iPon Cikkek

Két kecske, egy autó és a világ legokosabb nője

Dátum | 2015. 03. 08.
Szerző | Jools
Csoport | EGYÉB

Képzeljük el, hogy egy televíziós vetélkedőn veszünk részt, és a műsor házigazdája három zárt ajtó elé állít minket. Az egyik mögött egy gyönyörű, vadiúj autó található, a másik kettő mögött pedig egy-egy kecske. Kiválasztunk egy ajtót, majd a házigazda, aki pontosan tudja, hogy melyik ajtó mit rejt, kinyit egyet a három közül, mégpedig az egyik kecskés helyiség ajtaját. Ezt követően felteszi a kérdést: „Kitart eredeti döntése mellett, vagy szeretné a másik ajtót választani?” Statisztikailag mivel kerülünk közelebb az autó megnyeréséhez: ha maradunk az elsőre kiválasztott ajtónál, vagy ha nem? Elsőre legtöbbünk arra a következtetésre jutna, hogy igazából mindegy, melyik verzió mellett döntünk, hiszen mindenképp 50−50 százalék esélyünk van a nyerésre − feltéve persze, ha a kocsira hajtunk, és nem könyveljük el győzelemként az egyik kecske hazavitelét is.
A probléma Let's Make a Deal (Kössünk üzletet) című amerikai televíziós vetélkedő által vált széles körben ismertté, és a játék műsorvezetőjéről a Monty Hall-paradoxon nevet kapta. A valószínűségi paradoxon egyszerűsége ellenére rendre kifogott a világ legnagyobb elméin is, és évtizedekig parázs viták forrása volt az osztálytermekben és a szakmai konferenciákon. Nem ez volt azonban az első hasonló jellegű probléma az emberiség történelmében, de még az elmúlt másfél évszázadban sem. Joseph Bertrand például 1889-ben állt elő egy hasonló feladvánnyal. Ennek során a játékosnak három doboz közül kell választania: az egyikben két arany érme van, a másikban két ezüst, a harmadikban pedig egy arany és egy ezüst. A kérdés az volt, hogy amennyiben a játékos az egyik dobozt kiválasztva abból egy arany érmét húz elő, mennyi a valószínűsége annak, hogy a doboz másik érméje is arany lesz. Bertrand megállapította, hogy az esély 2/3, és jelentős szakmai elismerésben volt része annak nyugtázásaként, hogy képes volt túllépni az egyértelműnek tűnő válaszon, és megtalálni a helyes megoldást. A második hasonló paradoxon az 1959-es három rab problémája, amelynek lényege, hogy három halálraítélt közül egy kegyelmet kap, a börtönőr viszont nem árulja el nekik, hogy melyikük az. Az egyik rab kérésére az őr rámutat egy rabtársára, mondván, hogy őt biztosan kivégzik. A kérdés az, hogy hogyan változtak meg a bizonytalanságban levő rabok túlélési esélyei. „Csodálatosan összezavaró kis probléma ez” – írta annak idején Martin Gardner, a feladvány kiötlője. „Egyetlen más terület sem létezik a matematikában, ahol olyan könnyű csőbe húzni a szakértőket, mint a valószínűségszámításban.” A Monty Hall-paradoxon sem tévés vetélkedő formájában látta meg a napvilágot, hanem egy 1975-ös levélben, amelyet az American Statistician című folyóirat szerkesztőjének írt a Kaliforniai Egyetem professzora, Steve Selvin. Selvin a feladványhoz mellékelt soraiban kifejti, hogy a bevezetőben felvázolt probléma esetén a játékos jobban jár, ha megváltoztatja eredeti döntését, hiszen ezzel 2/3-ra növeli nyerési esélyeit, míg az eredeti ajtónál maradva csak 1/3 esélye lesz az autóra. A következő másfél évtized során a feladvány időről időre felbukkant ugyan a szaklapok oldalain, de összességében nem keltett nagy feltűnést. Ez egészen addig tartott, amíg valaki 1990 szeptemberében fel nem tette a kérdést Marilyn vos Savantnak, a Parade Magazine egyik rovatvezetőjének. Az említett hölgy 1946-ban született, és már kora gyermekkorában kiderült, hogy igazi zseni, aki hihetetlen érzékkel oldja meg a matematikai és egyéb tudományos problémákat. Vos Savant 10 éves volt, amikor két különböző teszttel lemérték intelligenciaszintjét, és eredményeivel később bekerült a Guinness Rekordok Könyvébe, mint a világ legmagasabb intelligenciahányadossal rendelkező embere. Ez annál is érdekesebb, mert vos Savant egész életében feleslegesnek, megbízhatatlannak és haszontalannak ítélte az intelligenciateszteket. A nyolcvanas évek közepén vos Savant New Yorkba költözött, hogy írói karrierbe kezdjen. A Parade Magazine ezzel egy időben egy riportban mutatta be a világ legokosabb nőjét, és annyi olvasói levél érkezett a cikk megjelenése után, hogy az újság teljes állásban kezdte alkalmazni vos Savantot. Röviddel ezután saját rovatot is adtak neki: a hetente egyszer megjelenő Ask Marilyn, azaz Kérdezd Marylint című rovatban vos Savant az olvasók által feltett tudományos és logikai kérdésekre válaszol mind a mai napig. Amikor 1990 szeptemberében egy olvasói levélben a Monty Hall-paradoxon megoldását firtatta a beküldő, vos Savant szokásos udvarias stílusában azt válaszolta a lap hasábjain, hogy a játékos jobban jár, ha változtat döntésén, mivel ezzel esélyeit 2/3-ra növeli. A rovatvezető ekkor még nem tudhatta, hogy minden idők egyik legnagyobb szakmai vitáját robbantja ki, amelynek során neves tudósok illetik majd a legkevésbé hízelgő jelzőkkel. A válasz megjelenése után vos Savant több mint 10 ezer levelet kapott, jelentős részüket nagynevű kutatóktól, akik nagy része egyszerűen lehülyézte őt, illetve alapfokú statisztikai tankönyveket javasolt számára, hogy egy kicsit kiművelje magát a témában.
Vos Savant a reakciókra válaszul további három cikket szentelt arra, hogy elmagyarázza válaszának logikáját, akadtak azonban, akiket még ez sem győzött meg. Egyik olvasója egy évvel később ezt írta neki: „Továbbra is úgy gondolom, hogy nincs igaza. Ez csak valamiféle női logika alapján lehet helyes.” Vos Savantnak viszont nagyon is igaza volt. Elsőre valóban azt hihetnénk, hogy a házigazda ajtóválasztása után a maradék két ajtó közül 1/2-es valószínűséggel választjuk ki az autót. Ez azonban nem így van. Ha minden lehetséges végkimenetelt végigzongorázunk, világossá válik, hogy az eredeti döntés megváltoztatása az esetek kétharmadában produkál győzelmet, míg ha maradunk az elsőként kiválasztott ajtó mellett, csak az esetek egyharmadában nyerünk.
A játék lehetséges kimenetelei, abban az esetben, ha a játékos először az 1. ajtót választja (ha a 2. vagy a 3. mellett dönt, ugyanezek az opciók és eredmények állnak fent, vagyis az arányok nem fognak változni)
A helyzet ugyanis úgy áll, hogy az első választásnál egyharmados eséllyel választotta ki a játékos az autót, és kétharmados esélye van arra, hogy az általa preferált ajtó egy kecskét rejt. Statisztikailag tehát úgy jár jobban, ha feltételezi, hogy egy kecskét választott először, és mivel ebben az esetben a műsorvezető kilőtte a másik lehetséges ajtót, amely kecskét rejthet, változtatásával jó esélye nyílik az autó megnyerésére. Még könnyebb követni a logikát, ha elképzeljük, hogy három ajtó helyett száz ajtóval találjuk magunkat szemben, és ezek közül 99 mögött kecskék vannak. Ha kiválasztjuk az első számú ajtót, 1/100 az esélye annak, hogy az autót találtuk meg. Ha Monty Hall a következő lépésben kinyit 98 olyan ajtót, amely kecskét rejt, hogyan döntünk? Kitartunk az első ajtó mellett, vagy a megmaradt másikat választjuk? Amikor megtettük első választásunkat 99/100 volt az esélye annak, hogy az autó egy másik ajtó mögött rejtőzik. Monty Hall ajtónyitásai ezt nem változtatják meg, hanem ezt az esélyt az egyetlen általa meghagyott, és általunk nem választott ajtóra helyezik át, az addigi „széttördelt” esélyek helyett. Vagyis, ha változtatunk eredeti döntésünkön, 1/100 helyett 99/100 lesz az esélyünk az autó megnyerésére. A matematikailag helyes válasz ugyanakkor nem fedi teljes mértékben azt a helyzetet, amellyel a játékos a műsorban szembesül. 1992-ben, amikor még javában zajlott a vos Savant válasza nyomán kirobbant botrány, Monty Hall, a játék házigazdája interjút adott a New York Timesnak. Ennek során tisztázta, hogy a valóságban nem egészen úgy zajlanak a dolgok, ahogy a Parade olvasója felvázolta levelében, és ahogy a cikk elején is megfogalmazódott a probléma. A tényleges műsorban ugyanis Hallnak jogában állt pénzjutalmat ajánlani a játékosnak annak érdekében, hogy az ne változtasson első döntésén. Miután kinyílt az első kecskés ajtó, a játékosok azt hitték, hogy esélyeik 1/3-ról ½-re nőttek, így nem nagyon akarták feladni az eredeti ajtót, magyarázta el Hall. A műsorvezető ezért pénzt kezdett ajánlani azért, hogy ne váltsanak, ebből viszont a játékosok arra következtettek, hogy a másik ajtó mögött van az autó. Ez a házigazda által pszichológiai faktornak nevezett összetevő pedig alapvetően befolyásolta a játékosok döntését.
A Monty Hall-paradoxon és annak története egyébként is meglehetősen terhelt pszichológiailag, hiszen az ideillő szakkifejezéssel élve kognitív disszonanciát okoz a játékosnak, ami akkor áll fönn, ha az egyén két vagy több egymásnak ellentmondó ténnyel, logikával vagy értékrenddel szembesül, vagy olyan új információt kap, amely ellentmond addigi világnézetének, gondolkodásának. Ilyen esetekben az első reakció a zavart okozó információ visszautasítása, és a saját nézet megerősítése. Pontosan ilyen reakciók állnak a vos Savantnak címzett levéltömeg mögött: amikor az olvasók szembesültek logikájuk helytelen voltával, egyszerűen kiiktatták az újságírót a képből, azzal az érvvel, hogy nem is ért a kérdéshez. 25 évvel a történtek után a Monty Hall-paradoxonnal kapcsolatban továbbra is sok a kérdés, bár ezek többsége immár a játékvezető szerepére irányul. „Agyunk egyszerűen nem úgy van huzalozva, hogy könnyen megküzdjön a valószínűségi problémákkal” – fogalmazta meg Pers Diaconis, a Stanford statisztika professzora évekkel ezelőtt. A szakértő szerint a problémával kapcsolatban az a legnagyobb kérdés, hogy milyen célok mozgatják a játékvezetőt. Vos Savant magyarázata azóta iskolai tananyag lett, az őt leghevesebben támadó szakmabeliek többsége pedig bocsánatot kért az újságírótól. Az olvasókat is egészen jó arányban sikerült meggyőzni, hiszen míg az első válasz után csak 8 százalékuk gondolta úgy, hogy vos Savant logikája helyes, ez a szám 1992 végére 56 százalékra duzzadt. Tudományos körökben ugyanezen időszak alatt 35 százalékról 71-re nőtt az újságíró által „megtérítettek” aránya.
Új hozzászólás írásához előbb jelentkezz be!

Eddigi hozzászólások

313. csabi02
2015.03.08. 09:50
Igen,jó cikk.
Az viszont borzasztó,hogy a "szakemberek-matematikusok" többsége lehülyézte őt.
Az ilyen begyepesedett okosokat jól pofán kéne baszni,aztán még az is lehet,hogy helyre rázódna az agyuknak logikai része.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
312. kiskoller
2015.03.08. 10:10
Szupi!

Cikk matematikáról! Következő lépés filozófia lehetne

Amúgy jó cikk, régebbről ismertem a paradoxont, és heteken át agyaltam rajta jómagam is.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
311. sleepingdr...
2015.03.08. 10:46
Jó cikk, örülök, hogy ilyen cikkek is színesítil az iPon-t !
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
310. cheatergs
2015.03.08. 11:03
Azt tudom, hogy nem reál-beállítottságú vagyok, de a magyarázatok ellenére sem értem, miért nem 50%.

Két ajtó marad akkor is végeredményben, és tök mind1(nek kéne lennie), h A-t v B-t választom.
Nem látom át, h miért kellene még mindig számolni azzal, h mennyi "rossz" választástól szabadultunk meg, ha előttünk még mindig kettő lehetőség áll.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
309. CyberPunk6... cheat...
2015.03.08. 11:45
Mert a két ajtós állapot nem független a korábbi állapotoktól.

Ott van a cikkben a táblázat, ahol ott van az összes eset felsorolva, azt nézd meg és érteni fogod.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
308. nemethpete...
2015.03.08. 12:24
Az a vicces, hogy a játékot megcsinálták közönséges galambokkal is és "ők" hamar rájöttek arra, hogy váltani kell. Nyilván ők nem kecskét meg autót, hanem ételt vagy semmit kaptak.
http://blogs.discovermagazine.com/notrocketscience/2010/04/02/pigeons-outperform-humans-at-the-monty-hall-dilemma/
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3086893/
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
307. arn
2015.03.08. 12:27
Itt nem az a kulonbseg, hogy valtoztatjuk e a nezopontunkat, vagy sem? Tehat, hogy hozzavesszuk e a pluszinformaciot, vagy sem. Az egyik helyzetben lerezeteljuk az agyunkat az allapotra vonatkozoan, a masikban meg nem.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
306. csabi02 nemet...
2015.03.08. 12:30
ez jó!
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
305. Szefmester
2015.03.08. 12:47
Az emberek nagyon nagy része ragaszkodni fog az első választásához. Mondván nem véletlenül választotta azt. Így hiába is magyarázod el nekik a dolgot, nem fogják elsőre megérteni. Fater erősen reál beállítottságú, de amíg nem teszteltük le nagyon sok alkalommal a mindig vált, sosem vált szisztémát és nem látta meg maga is mennyivel több az esélye a váltásnak, nem volt hajlandó elfogadni a dolgot.

Nagyon szépen le van írva hogy az egész egy darab rendszer minden elemével együtt. Az hogy kiemelsz a 3 ajtóból egyet nem módosítja az egész rendszert, miközben elsőre azt hiszed hogy igen.

Elsőre én is is pislogtam a miérten, de amikor jött a 100ból 99 kecske magyarázat akkor egyből tiszta lett a kép.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
304. nnorb93 cheat...
2015.03.08. 12:49
Ezt úgy lehet legkönnyebben elmagyarázni, hogy amikor három ajtó van akkor 2/3 a valószínűsége, hogy kecske lesz ajtó mögött. Azaz te nagyobb eséllyel választottál kecskét mint autót. Miután kinyitnak egy ajtót ami mögött kecske van, akkor te még mindig tudod, hogy nagyobb a val-e annak, hogy a te ajtód mögött kecske van, ezért váltani kell.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
303. arn
2015.03.08. 12:53
Igen, az a 100 ajtos dolog a kulcs... Ott mar egyertelmubb nekem. A lepesenkent bevitt pluszinformaciok novelik az eselyeidet, es ha az egesz rendszerre vizsgaljuk, ez lesz a megoldas. Amugy nem is menne vegig a szimulacio, hanem leakadna vhol kozben.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
302. asdsa
2015.03.08. 15:39
A 100 ajtóson keresztül könnyű megérteni.
Első választáskor véletlen választottál egyet 1/100 eséllyel.
Miután 98 ajtót kilőttek, ugye bennmarad egy autó. Ha csak nem voltál iszonyat mázlista és nem jött be az 1/100 esély, akkor nem az első választottad az autó, a másodiknál sokkal nagyobb a valószínűség. (mint ha a Vágónál nem tudnál semmit, és kérnél egy felezést)

A három ajtósnál is hasonló a helyzet. Az első döntésed 1/3 eséllyel autó csak. Mivel a játékvezető a választottadat nem lőhette ki, egy másik kecskét mutatott meg. Mint a 100 ajtósnál, itt is nagyobb eséllyel maradt bent az autó a másik ajtón, minthogy amit te választottál elsőre, az kocsi legyen.
Táblázattal megvizsgálva az összes esetet szintén kijön a 2/3-1/3.

@Jools
A táblázat egyébként hiányos. Csak úgy igaz, ha a játékos mindig az 1. ajtót választja elsőként. Szerintem ki kéne egészíteni mindhárom esetre.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
301. Jools asdsa
2015.03.08. 15:58
Ha a 2. vagy a 3. ajtót választja, ugyanezek az esetek, úgyhogy az arányokon nem változtat. De egy felirattal kiegészítem, mert ez valóban lehet, hogy nem tiszta.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
300. VAjZY
2015.03.08. 16:05
A probléma abban van, hogy minőséget (auto vs kecske) rendelünk mennyiséghez. 100-ból egyet kiválasztani nehezebb, mint kettőből, s a kérdés az (nézőpontok), hogy e két eset valószínűségének egyesítése-e a megoldás vagy az, hogy függetlenek egymástól. Érdekes, de ezt eldönteni objektíven, hogy egy rendszert alkotnak-e, nem is tudom, kihíváson felülinek érzem. Mondjuk látszik is ez a szubjektív tényező azon az 56%-on.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
299. VAjZY arn
2015.03.08. 16:11
#8 Itt a lényeg.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
298. Terror
2015.03.08. 16:28
Csak egy kis egyszerű szituációs gyakorlat:

1. Tegyük fel, adott a játékos, három ajtó, választ egyet, a műsorvezető mutat egy kecskét, marad két ajtó, ha a játékos vált, 2/3-ra növeli az esélyét.

2. Tegyük fel, az egyik kecske felfedésekor behívnak egy új játékost, aki mit sem tud az addig történtekről, két ajtó közül választhat, 50/50 eséllyel.

Pontosan ugyanazon ajtók közül választhatnak, pontosan ugyanolyan helyzetben vannak, az egyikük azonban 66%-os, másikuk 50%-os eséllyel találja el a helyes ajtót. Ergo valamely valószínűségszámítás hibás.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
297. VAjZY Terro...
2015.03.08. 17:09
VAGY nem függ össze a két eset. Bár a változtatásnak azért adunk jelentőséget, mert az az egy, ami ugyan csak kecske, kiállta a többi 98 kinyitás próbáját. (Másik fele szerint pedig mindegy, mennyiből melyik "élte túl" a próbát, az esély marad 50-50.)
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
296. Szefmester
2015.03.08. 17:28
A kétkedők kérjenek segítséget valakitől és csinálják meg egy kártyás teszttel. A segítő látja a 2 pikket meg a kőrt, te választasz, és ő megmutat egy pikket. Te minden esetben maradsz 100 alkalommal, majd minden esetben váltasz 100 alkalommal. Ha megnézed a végén hányszor nyertél és hányszor vesztettél orbitális véletlennek kell lennie hogy ne a mindig váltasz legyen a bőven egyértelmű győztes. Az orbitális véletlen esetén pedig menj és vegyél egy lottószelvényt, mert kb annak nagyobb az esélye mint hogy a csak váltásnál balszerencsés legyél, és fordítva!
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
295. Terror Szefm...
2015.03.08. 17:36
Ez nagyon szép, de akkor hadd gondoljam tovább, oké? A cikkben is szereplő lottós példa logikája alapján.

Van két aktatáskám, az egyikben 1 millió dollár, a másikban papír. Hogyan döntöm el, melyikben van a pénz? A fenti logika alapján egyszerű: kiválasztok egyet találomra, majd fogok ezer másik táskát, odarakom melléjük, aztán végignyitogatom őket, majd miután látom, hogy egyikben sincs semmi, fogom az eredeti két táskát, és megváltoztatom a döntésemet. Most már csaknem 100%-os matematikai esélyem van arra, hogy a pénzzel telire esett a választásom. Vagy a fenti logika színtiszta baromság.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
294. kiskoller
2015.03.08. 17:58
"Amikor megtettük első választásunkat 99/100 volt az esélye annak, hogy az autó egy másik ajtó mögött rejtőzik. Monty Hall ajtónyitásai ezt nem változtatják meg, hanem ezt az esélyt az egyetlen általa meghagyott, és általunk nem választott ajtóra helyezik át, az addigi „széttördelt” esélyek helyett. Vagyis, ha változtatunk eredeti döntésünkön, 1/100 helyett 99/100 lesz az esélyünk az autó megnyerésére."

No és ITT van a probléma a gondolatmenettel. Ugyanis pont az a lényeg, hogy plusz információk igenis változtatnak a valószínűségeken.

Ha nem változtat a valószínűségeken az a tudat, hogy az egyik ajtó mögött kecske van, akkor a másik kettő mögött 1/3 illetve 1/3 eséllyel van autó, ahogy a mögött az ajtó mögött is 1/3 eséllyel van autó, ami már ki van nyitva, és látjuk, hogy ott kecske van.

De hát ez elég abszurd, nem kell bizonyítanom, miért.

Ha viszont változtat a plusz információ a valószínűségeken, akkor mindkét ajtó valószínűségén változtat, így lesz 1/2, 1/2 az esély.

Ellenben a táblázatos levezetést kell igaznak vennünk, ami ezzel ellent mond. Miért is kell azt igaznak vennünk? Mert az egyértelmű, nem támaszkodik semmilyen valószínűségszámításbeli axiómára ( jelen példában értsd. nem igazolt, hanem önkényesen igaznak vélt állításokra)
Emellett a valóság is ezt igazolja.

Ergo maga a valószínűség számítás modellje, eszközei hibásak. Ez egy rosszul felépített matematikai modell, ahol vagy valamelyik axiómát kell megváltoztatni, vagy valamelyik bizonyításba, következtetésbe csúszott hiba.

Itt nem az emberek pszichológiájával, hanem a matematikával van a baj.

Én úgy hiszem, hogy generációkkal később már meg fog szűnni paradoxonnak lenni ez a feladvány. Addig is a hibás, vagy nem teljes valszám modelleket kell használnunk, amik sok esetben működnek, ezt nem vitatom!

 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
293. VAjZY Szefm...
2015.03.08. 17:59
Vagy dobj fel 100-szor egy érmét és írd le az eredményt. Menj lottózni, ha 50-50 lesz!
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
292. kiskoller Terro...
2015.03.08. 18:00
"majd fogok ezer másik táskát, odarakom melléjük, aztán végignyitogatom őket, "

Mivel az ezer táskát később rakod oda, tudod, hogy azokban nincs pénz.


Ezzel azt éred el, mintha a vetélkedőben is lenne még 1000 másik ajtó, amikről viszont mindenki tudja ( a játékos is, a választása előtt! ), hogy nincs mögöttük kecske. Tehát azok nem befolyásolják a játékot semmilyen formában.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
291. CyberPunk6... Terro...
2015.03.08. 18:03
A két eseted nem ugyanaz.

A 3 ajtós választó tudja, hogy az egyik ajtó biztosan nem fog kinyílni, az amelyiket választotta. Így pontosan tudja, hogy azért nem azt mutatta meg neki a műsorvezető, mert azt az ajtót blokkolta a választásával.
Azt is tudja, hogy 2/3 esélye van arra, hogy a választott ajtaja mögött kecske legyen.

Tehát tudást veszel el a második elöl, ha őt behívod azon a ponton, akkor tényleg 1/2 eséllyel fog nyerni vagy veszíteni. Az első viszont 2/3 eséllyel tudna nyerni.


De átalakítva a te példádon keresztül is el lehet magyarázni.
Azért lesz a második játékosnak 50% esély, mert ő nem tudja, hogy melyik volt az eredetileg választott. Eljátsszuk ezt sokszor egymás után és a következő fog kijönni.
A másodiknak bejövő játékos véletlenszerűen választ hiszen nincsenek ismeretei a korábbiakról. Az esetek felében eltalálja, hogy melyik a "másik" ajtó, és az ilyen esetek 2/3-ában nyer. Az esetek másik felében sajnos az eredetileg "blokkolt" ajtót választja és így az esetek 1/3-át nyeri csak meg. A végén ezért 50%-ban nyert.

De ha rendelkezett volna a tudással, amivel az első, akkor már 2/3-ban nyert volna, mert mindig a "másik" ajtót választhatta volna.




----------------------------------------------------------------



De az eredeti gondolatot is tovább lehet még fűzni azzal, hogy ha nem választhat új ajtót az első kecske megmutatása után, akkor az esetek 2/3-ában a másik ajtó mögött lesz az autó, mert 3-ból választott és 1/3-ban találja csak el.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
290. kiskoller Szefm...
2015.03.08. 18:03
Nem érted a problémát.

Nem a végeredménnyel van a baj, amiről tudjuk, hogy 2/3, hanem azzal, hogy ez ellentmond az eddigi valszám. tudásunknak. Tehát a tudásunk hibás. De nem tudjuk, hol.

Én még nem olvastam számomra elfogadható levezetést, hogy miért 2/3 az eredmény.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
289. kiskoller Cyber...
2015.03.08. 18:12
"A másodiknak bejövő játékos véletlenszerűen választ hiszen nincsenek ismeretei a korábbiakról."

De pontosan milyen plusz ismerettel rendelkezik az egyes ajtók mögött lévő tárgyakról/állatokról az első játékos?

Ezt kéne megfogalmazni pár egyszerű kijelentéssel.
Milyen tudással rendelkezik akkor, amikor betoppan a második játékos?
(Nevezzük el 1. ajtónak azt, amit kiválasztott, 3.-nak azt, amit a vezető kinyit)

Én nem tudok egy olyan kijelentést sem tenni egyik ajtó tartalmáról sem, amit csak az első játékos tudhat, és a második nem. Kérlek segíts ki ezzel.


Ugyanis csak akkor lehet különböző a két valószínűség ugyanabban a döntéshelyzetben, ha az egyik ember többet tud, mint a másik.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
288. Terror kisko...
2015.03.08. 18:17
"Mivel az ezer táskát később rakod oda, tudod, hogy azokban nincs pénz."

Ez semmiben nem befolyásolja azt, hogy melyik táskában van a pénz, mint ahogy a megmutatott kecske sem befolyásolja azt, hogy milyen valószínűséggel van autó a fennmaradó két ajtó mögött. Éppen ezért egyik esetben sem növekszik a valószínűsége annak, hogy eltalálod, amit akarsz, abban az esetben, ha váltasz.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
287. CyberPunk6... kisko...
2015.03.08. 18:22
Nem mond ez ellent szerintem. Azon megy el a logikátok, hogy egy csomó dolog nem valószínűségen hanem emberi befolyáson alakul. Például nem véletlenszerűen nyit ki egy ajtót, hanem kinyitja az egyik kecskét. Ez egy tudatos választás és nem egy véletlen esemény. Ami befolyásol.



-----------------------------------------------------------
Vegyük ki a felesleges információkat, amik nem befolyásolják az eredményt, hogy a lehető legtisztább legyen a kép.

Van 3 ajtó, amiből 1 nyer, 2 veszít.
Csak egyszer választhatunk az elején, nincs lehetőség áthelyezni.

Az gondolom odáig tiszta és nem vitatja senki, hogy választ egy ajtót, és 1/3 esetben fog nyerni, 2/3-ban veszteni ebben a felállásban, igaz?


Az esélyek nem fognak megváltozni akkor, ha az izgalom kedvéért először csak az egyiket nyitjuk ki a háromból, és majd csak utána a másodikat. Gondolom ez is világos. Attól, hogy várok a két ajtó kinyitása között az eredmény ugyanaz marad.

Ezen a ponton csinálok egy olyat, hogy először mindenképpen olyat nyitok ki, ami veszít.

Attól, hogy más sorrendben nyitom ki még nem fog változni az eredmény, hiszen az azon a ponton eldőlt, hogy kiválasztottam az előre eldöntött ajtók közül valamelyiket.

Az esetek 1/3-ában fogok nyerni (erről beszéltünk eddig ugye). Ha mindig azt nyitom ki először amelyik veszít, akkor is.
Na már most, ha 1/3-ban nyerek, és mindig egy veszítő ajtót nyitok ki először, akkor másodjára a nem választott ajtó lesz a győztes az esetek 2/3-ában.


A kulcs az, hogy én tudatosan nyitom ki az első körben az egyik rossz ajtót.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
286. CyberPunk6... kisko...
2015.03.08. 18:28
De tudja. Az első játékos tudja, hogy melyik ajtó nem nyílhatott ki semmiképpen sem, és azt is tudja, hogy annak az ajtónak csak 1/3 esélye van.

Ellenben a másik kettőnek együtt 2/3 és ebből az egyiket tudatosan kiválasztva a rosszat nyitjuk ki. Így a nem választott kettő ajtó 2/3 esélye átrakódik a nem választott ajtóra.

Ennek a tudásnak nincs birtokában az, aki csak az első ajtó kinyitása után lép a terembe. Nem tudja melyik ajtó volt blokkolva, és ezért nem tudja melyik ajtónak van 2/3 esélye.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
285. kiskoller Cyber...
2015.03.08. 18:28
"
Attól, hogy más sorrendben nyitom ki még nem fog változni az eredmény, hiszen az azon a ponton eldőlt, hogy kiválasztottam az előre eldöntött ajtók közül valamelyiket."

Aha!

Csakhogy itt a cikkben bizony kettő különböző döntés van ám!

1. döntés az, amikor a három ajtó közül választok ki egyet.
2. döntés az, amikor vagy maradok döntésemnél, vagy váltok, azaz két ajtó között választok!


Egy adott pillanatban kiszámolt valószínűség az adott pillanatban birtokomban lévő tudásból ered. Későbbi információk nem változtatják az akkori pillanatban kiszámolt valószínűséget.

Ellenben nem az a kérdés, hogy az elején mit válasszunk, hanem az, hogy a 2. pillanatban mit válasszunk, az akkori épp aktuális információk birtokában.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
284. CyberPunk6... kisko...
2015.03.08. 18:31
Ha végigolvastad, akkor leírtam erre is a választ.

Leírtam, hogy miért lesz a másik ajtó a nyerő az esetek 2/3-ában.

A valószínűség szempontjából mindegy, hogy ő választhat-e másikat, a valószínűség érdemleges része csak addig kell, hogy a második körben az először nem választott ajtó lesz a nyerő 2/3 eséllyel. Hogy utána te választod, vagy fejen állsz az matematikailag mindegy.

A második körben a nem választott ajtó fog nyerni 2/3 eséllyel a fent leírt okokból, a többinek nincs köze a matematikához, csak felesleges körítés.


A második körre érkező játékos esetében pedig az adja a változást, hogy nincs ismerete az először választott ajtóról.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
283. oolum
2015.03.08. 18:34
Mivel az esetek 2/3 részében nem az általunk választott ajtó mögött van a nyeremény, ezért ha valaki megmondja, hogy az általunk nem választott ajtók közül melyik mögött nincs a nyeremény, akkor annak valószínűsége hogy a másik általunk nem választott mögött van 2/3.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
282. kiskoller Cyber...
2015.03.08. 18:40
"Az első játékos tudja, hogy melyik ajtó nem nyílhatott ki semmiképpen sem"

Annak, hogy tudom, hogy az 1. ajtót nem nyithatta fel a műsorvezető, milyen relevanciája van? Ez az információ hogyan kapcsolódik az ajtók tartalmához?


"és azt is tudja, hogy annak az ajtónak csak 1/3 esélye van."

1/3 esélye volt akkor, amikor 3 ajtó közül kellett választani. Akkor 1/3 volt. Kérdés az, hogy most mekkora esélye van.

Amikor felnyitjuk mindhárom ajtót, akkor 0, illetve 1 lesz az esélye, attól függően, hogy mit látunk, mi van bent. Attól függően, mennyi információ van a kezemben/tudatomban, az alapján változik az esélyem.

Egy, a múltban kiszámolt valószínűség nem befolyásolja a jelenlegi számolás menetét/eredményét. Ebben egyetértünk, nem?

Én nem látom
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
281. CyberPunk6... oolum
2015.03.08. 18:40
Nekem nem sikerült ennyire egyszerűen leírnom, de a 30-ban lényegében én is ezt mondtam.

Nehezen tudok egyszerűen magyarázni. De szerintem ha lépésről lépésre végigmegy az írásomon, akkor abból is meg lehetne érteni.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
280. CyberPunk6... kisko...
2015.03.08. 18:46
"Annak, hogy tudom, hogy az 1. ajtót nem nyithatta fel a műsorvezető, milyen relevanciája van? Ez az információ hogyan kapcsolódik az ajtók tartalmához?"

Hogy az esetek 2/3-ában vesztes ajtót választottam, és a műsorvezető pedig mindig egy vesztes ajtót nyit ki az első körben. Tehát az esetek 2/3-ában a második körben én egy rossz ajtónál állok és a másik rossz ajtót pedig kinyitotta a műsorvezető.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
279. Terror
2015.03.08. 18:48
És azt a kommentet komolyan is gondoltad? Tényleg befolyásolja két ismeretlen tartalmú helyiség tartalmát az, hogy van mellettük egy harmadik, amiben történetesen egy kecske van, és erről az egyik user tud, a másik nem? A fennmaradó kettőről pontosan ugyanannyi információjuk van, pontosan ugyanazt a döntést hozzák meg.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
278. kiskoller Cyber...
2015.03.08. 18:48
Ha nem világos a szóhasználatom, akkor:

Az az ajtó mellett döntünk (racionálisan) minden szituációban, aminek nagyobb a valószínűsége, hogy autót rejt. Jelen esetben:
Döntési helyzet = valószínűség kiszámolásának pillanata.

 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
277. kiskoller Cyber...
2015.03.08. 18:57
Ez esetben, gondolatmeneted szerint a most általam leírt játékban teljesen állapot lép fel:

Ebben a játékban a játékos választása után a műsorvezető felnyit egy ajtót, ez viszont bármelyik lehet a három közül, a lényeg, hogy az ajtó mögött kecske legyen. Azt is felnyithatja, amit a játékos választott. Ha azt nyitja fel, amit a játékos választ, akkor vége a játéknak, viszi a kecskét haza a játékos.

Ha viszont egy másikat nyit fel a vezető, akkor a játékos döntés előtt áll:
Kitart-e választása mellett, vagy vált a második, még csukott ajtóra?


Egy ilyen játékban más lenne a megoldás?

Csak azért lenne más megoldás, mert a játékos tudja, hogy a műsorvezető igenis felnyithatta azt az ajtót, amit ő, a játékos választott?
Ez tényleg olyan tudás, ami változtat az ő valószínűségein?

A te gondolatmeneted szerint igen.
Vagy nem jól értettem.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
276. CyberPunk6...
2015.03.08. 19:12
#Terror
Ma, 18:48


"Tényleg befolyásolja két ismeretlen tartalmú helyiség tartalmát az, hogy van mellettük egy harmadik, amiben történetesen egy kecske van, és erről az egyik user tud, a másik nem?"

Nem, miért befolyásolná? Azt befolyásolja, hogy mekkora valószínűséggel találja el a nyerő ajtót.

"A fennmaradó kettőről pontosan ugyanannyi információjuk van, pontosan ugyanazt a döntést hozzák meg."

Nem ugyanannyi információjuk van.


#kiskoller
Ma, 18:57


"Csak azért lenne más megoldás, mert a játékos tudja, hogy a műsorvezető igenis felnyithatta azt az ajtót, amit ő, a játékos választott?"

Ebben az esetben az első játékos nyerési esélyei lecsökkennek, hiszen az első körben 1/3 eséllyel kieshet a játékból. De ha nem esik ki, akkor az esetek 2/3-ában nyer. Tehát az esetek 2/3-ának 2/3-ában nyer az első ilyenkor. A második továbbra is 1/2 lenne.

---------------------------------------------------------


Megpróbálom másként leírni, de többféleképpen nem nagyon megy.

Az esetek kétharmadában kiválasztasz egy kecskét, és a műsorvezető kinyitja a másik kecskét és a harmadikban lesz az autó.

Az esetek egyharmadában kiválasztod az autót, a műsorvezető kinyitja az egyik kecskét, és a harmadikban is egy kecske van.

Azért mert az elején 1/3 eséllyel választottad az autót és 2/3 eséllyel a kecskéket, ezért lesz az első variáció az esetek 2/3-ában, és a második csak 1/3-ban.

Ha váltasz, akkor csak akkor veszíthetsz, ha eredetileg az autót választottad ki, Ha kecskét választottál, akkor biztosan nyersz. Hiszen a másikat meg kinyitotta a műsorvezető.
Ha nem váltasz, akkor pedig csak akkor nyersz, ha egyből az autót választottad ki, aminek 1/3 az esélye.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
275. Terror
2015.03.08. 19:24
"Nem ugyanannyi információjuk van."

De igen. Egészen pontosan 100%-ig ugyanannyi információjuk van.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
274. CyberPunk6... Terro...
2015.03.08. 19:30
Az első tudja, hogy ha kiválasztott egy kecskét, akkor a műsorvezető mindenképpen a másik kecskét nyitotta ki, mert nem nyithatott mást.
Márpedig 2/3 az esélye, hogy kecskét választott. Ezért tud 2/3-ban nyerni.

A második játékos nem tudja, hogy melyik ajtó mögött van 2/3 valószínűséggel egy kecske és melyik mögött van 1/3 valószínűséggel az autó.
Ő ezért 1/2 eséllyel áll mindkettő előtt.



Egyébként levezethetnéd, hogy te hogyan gondolod. Kíváncsi vagyok. Mert eddig nem részletezted túlságosan.
Annyit írtál, hogy akit behívnak az nem tud semmit és neki 50% esélye van, a másik aki tud neki 66% és ez így nem lehetséges?
Miért kellene feltétlenül ugyanakkorának lennie az esélyeiknek, ha van információjuk és ha nincsen?
Esetleg az információ hasznossága vitatható, de maga az információ képes befolyásolni a valószínűséget, ha ésszerű döntést feltételezünk.

Kártyában, ha tudom, hogy egy adott lap nem lehet a másiknál (mondjuk láttam, hogy annál volt aki bedobta a lapjait), akkor egészen más a nyerési esélyem, mintha nála lehet.
Ha például tudom, hogy nem lehet nála a káró ász, akkor nyilván mások a valószínűségek.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
273. Terror
2015.03.08. 19:39
Az első tudja, hogy van két ajtó, az egyik mögött autó, és ugyanezt tudja a másik ember is, ha van egy harmadik ajtó kecskével, ha nincs. Vagy negyedik ajtó, vagy századik ajttó, vagy ezredik ajtó. Mindkét embernek kettő darab ajtó közül kell választani. Egyik ajtó mögött sincs 1/3 vagy 2/3 valószínűséggel kecske. Pont olyan arányban oszlik el az esély, ahány ajtód van. Ez pedig kettő.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
272. CyberPunk6... Terro...
2015.03.08. 19:45
De miért hagyod figyelmen kívül az első kört? Szerinted semmi jelentősége?



Akkor térjünk vissza a 100-as esethez.

100 ajtó van és 1 mögött van nyeremény.

Választasz egyet és kinyitnak 98 ajtót, és marad a választottad és a nyeremény.
Most bejön valaki, szerinted ugyanakkora eséllyel találjátok el, hogy melyikben lesz a nyeremény?

Csak mert 99%, hogy abban van, amit nem választottál az elején. Ugyanis a 100 ajtó közül 1% esélyed volt arra, hogy eltaláld elsőre a jót. Majd ki nyitottak 98 rossz ajtót, amiről tudták, hogy rossz.
100 esetből 1-szer találod el a jót és a 98 kinyitása után a másik lesz a rossz.
100 esetből 99-szer rossz ajtót választasz elsőre, és a 98 kinyitása után a másik lesz a nyertes.
Aki erre a két ajtóra jön, neki meg 50-50.

Vagy szerinted nem így van?

Szerinted a 100 ajtósnál, ha elkezdünk játszani, akkor a várható érték 0.5 lesz?
Szóval, ha random választunk ajtókat nagyon sokszor, akkor is az esetek felében fog nyerni az első és a második játékos is?
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
271. Terror
2015.03.08. 19:53
Miért venném figyelembe az első kört? Attól, hogy tudod, hogy az autó nincs ki tudja hol, a harmadik ajtó mögött, a Holdon, a sufniban, a Mikulásnál, attól te még ugyanúgy két ajtó között kell válassz, és egyik mögött sem tudod, hogy mi van.

"Szóval, ha random választunk ajtókat nagyon sokszor, akkor is az esetek felében fog nyerni az első és a második játékos is?"

"Aki erre a két ajtóra jön, neki meg 50-50."

Mint ahogy neked is 50-50, mivel már csak kettő közül tudsz választani, nem?
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
270. VAjZY
2015.03.08. 19:54
Miután ki lett nyitva az egyik ajtó, abban a pillanatban eltűnik a hármas tényező mindenhonnan. Miért kéne még mindig belevenni a valószínűségbe a már tudott adatot? A valószínűség pont attól nem bizonyosság, hogy ismeretlenekre vonatkozik.
Kicsit egyébként a "szerencsejátékos logikája" nevű logikai hibára hajaz. Ott is azt a hibát követi el a játékos, hogy beleveszi a sok zsinór-vesztes kör információját a továbbiakba, s így azt hiszi, minél többet veszít, annál nagyobb esélye lesz nyerni, pedig a valódi esélyek minden egyes kör kezdetekor ugyanazok: 50-50%.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
269. KisDre Terro...
2015.03.08. 20:03
#18 Terror:

Ez azzal magyarázható, hogy míg első körben választasz egyet, és utána megtörténik a nyitás, a TE választott ajtódat nem nyithatja ki. Tehát az 1. esetben lévő krapek ezzel az információval gazdagodik, míg a 2. esetben lévőnek ez nem adatik meg, mivel ő nem tudott választani, neki már úgy adták ahogy.
DE! ha látja hogy az első krapek melyik ajtót választotta elsőre, akkor újra csak 66% esélye van neki is
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
268. Terror KisDr...
2015.03.08. 20:06
Ettől még a választott ajtód pontosan ugyanúgy rejthet kecskét és autót is. Ez nem plusz információ.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
267. KisDre Terro...
2015.03.08. 20:08
Persze hogy rejtheti mindkettőt, de az a plusz infó hogy melyik ajtó esett ki az EGÉSZ rendszerből

Van egy olyan logikai rendszer hogy "Kizárásos alapon", leginkább ahhoz lehetne hasonlítani, annyi különbséggel, hogy itt nem 0-100% az esély, hanem 33-66%
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
266. VAjZY Cyber...
2015.03.08. 20:11
Ácsi, az az 1/100-ad esély csak akkor igaz, ha már ellőtted a másik 99 esélyt, egészen addig mindig ugyanakkora valószínűséggel van (1/98, 1/97,1/96... stb, és nem 2/97, 3/96, 4/95... nem fog egyik esély sem hozzáadódni egy alapvetően ismeretlen adathoz) mindegyik ajtó mögött az ajtók mennyiségétől függően.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
265. skel.
2015.03.08. 20:13
Szeretem az ilyen táblázatokat mert meggyőzik az embereket...viszont rejti a megoldást
Annyi vele a gond hogy a 2-3 és az 5-6 játék ugyan az!
(Fizikailag van különbség, de nem érzem fizikai feladatnak.Matematikailag ugyan az.)
4 lehetőség van csak:
1. kecskét választok-nem változtatok
2. kecskét választok-változtatok
3. autót választok-nem változtatok
4. autót választok-változtatok
semmin nem változtat az hogy "kivesz" egy ajtót hogy melyiket "veszi ki" ,50% marad mind a 2 esetben. Bekever a 3. ajtó...NINCS 3. ajtó (mert kiveszi) egyik ajtó ! , másik ajtó ! nincs több.Az ajtók számozását is el lehet felejteni.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
264. VAjZY KisDr...
2015.03.08. 20:18
A 3. ajtó mögött lévő kecske 0 információt hordoz a másik két ajtóra vonatkozóan. A rendszer minden egyes ajtó kinyitásakor változik. A már ismert többé nem tartozik az ismeretlenek halmazába, tehát az ismertségét nem tudjuk felhasználni az újonnan kialakult rendszerben.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
263. KisDre VAjZY
2015.03.08. 20:27
De épp ez az, hogy azáltal hogy ismerjük, 1/3-addal többet tudunk a rendszerről mint addig.

Az a baj hogy sokan úgy fogjátok fel hogy változtató 2/3-os esély kizárja azt hogy amit választottál ajtó mögött van az autó. NEM zárja ki, továbbra is meg van az esély, csak a rendszer egészét tekintve valószínűtlenebb de LEHETSÉGES
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
262. Meteoreso
2015.03.08. 20:32
Én ezt teljesen hülyeségnek tartom.
Ha két ajtód maradt tök mindegy mi volt előtte akkoris 50% esélyed van hogy eltalálod.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
261. Terror
2015.03.08. 20:32
skel bemondta a tutit, a táblázat azért csalóka, mert ugyanazt az ismeretlen elemekből álló szituációt kétszer számolja.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
260. csabi02 Terro...
2015.03.08. 20:35
Nem,rosszul közelíted meg,ennyi az egész.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
259. KisDre
2015.03.08. 20:40
Szerintem a hitetlenkedőket egy gyakorlati példával lehetne csak meggyőzni. Esetleg a hozzászólásokban korábban már linkelt galambos példa se rossz
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
258. csabi02
2015.03.08. 20:48
Talán ez:

 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
257. Szefmester
2015.03.08. 20:50
CP gratulálok a türelmedhez. Bennem már a 30. hsz körül felmerült hogy itt ketten-hárman csak trollkodnak, mert még a galambok is vidáman rájönnek a megoldásra, ahogy egy korábbi posztban is szerepelt.

Aki meg a pénzfeldobásos javaslatával állt elő, gondolkozzon el a következő meglepő szitun. Végeztek így kísérletet 50 emberrel. Két csoportra osztották őket, az egyik csapat fejben fej-vagy-írásozott, a másik valójában csinálta. Mind a két csapat felírta a végeredményt. Majd jött egy statisztikus valószínűségszámításos alak, és ránézésre 50ből 50re megmondta pontosan hogy kitalált vagy dobált volt az eredmény.

Az hogy itt páran szeretnék megmagyarázni hogy az egész valószínűségszámítási tudásunk hibás, azoktól szeretném megkérdezni de full komolyan, a hatoldalú dobókockán a 6os kidobásának mennyi az esélye? egy a hathoz, vagy netán egy a kilenchez? Mert kb ezen a szinten megy a beszélgetés.

Az értelmi fogyatékosok kedvéért ismét leírnám hogy próbálja ki 100 100 alkalommal a vált - nem vált módszerekkel nyer e többször, és kb arányaiban mennyiszer nyer. (de ha végképp lusták akkor nézzék meg az Állítólag (mythbusters) erre vonatkozó epizódját. Ha ott sem értik meg akkor menjenek vissza a balettba ugrálni....
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
256. VAjZY KisDr...
2015.03.08. 20:51
Ezt a csapdalehetőséget már kizártam, és egyébként is, mivel képes vagyok megérteni mindkét megoldási lehetőséget, azt mondom, megítélés kérdése, hogy egy vagy több rendszernek tekintjük-e, de hogy erre honnan tudjuk meg a választ... Lehet, hogy sehonnan, van még ezen kívül sok más dolog, ami a matematikában vakvágánynak számít, illetve amikor egy-egy alapnak elfogadott nézőpontot jelölünk ki, mert sokféle is elképzelhető. (Itt még mindig csak kétféléről van szó)
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
255. HGIceman
2015.03.08. 20:55
Volt egy Állítólag epizód ami ezzel foglalkozott, ott aki váltott 38-szor nyert, míg aki nem az 11-szer a 49-ből.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
254. materialis...
2015.03.08. 20:59
A 100 ajtós eredmény nem valószínű.Ha egy autó és három kecskére
megcsináljuk a táblázatot,két kecskés ajtó kinyitásával akkor az
eredmény 50-50 % lesz.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
253. Bloodx
2015.03.08. 21:00
Ha valaki ketelkedik, miert nem szimulalja le a kedvenc programnyelven pl. 10^6 alkalommal mindket esetet?... Gondolom egy ilyen forumon, ez nem egy tul elrugaszkodott kerdes.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
252. KisDre VAjZY
2015.03.08. 21:04
Lévén hogy a tudomány gyakorlattal bizonyította, így 1 rendszernek kell tekinteni.
Persze, mi emberek, évek folytán rengeteg mindent külön-külön rendszerként tanulunk, és mikor egy visszaakarnánk vezetni nagyobb rendszerre, ott jönnek elő a gondok.

Leegyszerűsítve, olyan ez, mintha Magyarországot úgy akarnánk irányítani, hogy nem foglalkozunk azzal hogy Európában vagyunk. Európát úgy akarnánk irányítani, mintha nem a földön lennénk, Afrika fölött és Ázsiától nyugatra.

Vagy megint másik példával élve. A nyomozó, aki megtalálja a gyilkos fegyvert, a holttestet (meg tételezzük fel elégséges információt), s mégsem áll össze neki a kép MERT nem egy folyamatként-rendszerként tekint az egészre, hanem külön-külön elemeket vizsgálgat csak. Nem látja át az egészet...

Persze korlátoltak vagyunk mi emberek, de attól még igyekeztünk kell arra hogy nagyobb egésszel törődjünk.
Most elmehetnék más filozófiai irányba is, de talán érthető ebből már, hogy mire gondolok.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
251. VAjZY Szefm...
2015.03.08. 21:04
Tehát szerinted a valóság olyan egzakt viselkedést produkál, mint a számok? Ez kicsit több, mint megmosolyogtató, ha nem tudod, hogy a matematika csak absztrakció, nem a valóság. A szintekről meg annyit, hogy el kéne jutni az alapkérdésekig, hogy miért látszik paradoxonnak a probléma/kettős megoldásúnak; az előbbiekben említett különböző axióma-lefektetések és az azok különböző fényében történő számítások miatt. (Egy rendszer vs több rendszer)
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
250. KisDre VAjZY
2015.03.08. 21:09
Az absztrakciónak is van valóság alapja Itt élünk, és persze személyenként lehet hogy másként élünk meg egy-egy eseményt, mégis vannak dolgok, nem is kevés, amelyben egység született, legnépszerűbb példa a Nyelvünk, hogy így meg értjük itt egymást egyáltalán.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
249. CyberPunk6...
2015.03.08. 21:09
Tessék, ennél többet már tényleg nem tudok tenni, hogy bebizonyítsam a helyességét.

Általam írt gyors kis nyavaja, ami leszimulál 1 millió esetet és kiírja, hogy melyik verzió mennyit nyert.
(le kell görgetni a végére és ott írja az eredményt lent)

Lustáknak:
stdout

Switch_WINRATE: 66.766668% (499658 game)
NOSwitch_WINRATE: 33.336398% (500342 game)



Bocs, kicsit lehetne áttekinthetőbb, de aki érti úgyis érti, aki nem az meg úgyse. Szóval ezzel már nem szórakoztam.


Ez meg a neten volt, annak ai maga akarja próbálgatni.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
248. KisDre
2015.03.08. 21:15
Nagyon egyszerűen mondva: Minden összefügg mindennel.

Ha ezt nem tudják a kételkedők felfogni, akkor ez arra vezethető le hogy túl szűk látókörűek. Ami jobb esetben csak ilyen példáknál mutatkozik meg, rosszabb esetben a politikában is, egy-egy választásnál.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
247. VAjZY KisDr...
2015.03.08. 21:39
Igen, és számomra eddig isérthető volt, el is tudom fogadni, hogy ez a perspektíva lett végül a közös megegyezés tárgya, viszont a közös megegyezések pont azért szükségeltetnek, hogy LEGYEN biztos talaj, ami alapján tovább lehet vinni a gondolatmenetet, a valóságban azonban lehet így is, úgy is.
A példáid pedig: Ignoratio elenchi...
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
246. Bloodx Cyber...
2015.03.08. 21:45
Es tudod mi az elkepeszto? Ha a jatekvezeto nem tudja, hogy melyik ajto rejti az autot, de veletlenul kecskeset nyit ki -- szoval latszolag ugyanaz a szituacio --, akkor mar 50-50. Kicsit a kvantumfizikara emlekeztet a dolog.
https://ideone.com/ebNRFv
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
245. KisDre VAjZY
2015.03.08. 21:48
Nem mondanám annak a példáimat, legalább is az elsőt semmiképp, mert való igaz hogy nem matek, nem is absztrakt. De a valóságra levetítve is igazolja azt, hogy a környezetet és a nagyobb egészt is figyelembe kell venni, különben nagyobb valószínűséggel lesz rossz az "eredmény".
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
244. YellowFlas...
2015.03.08. 22:01
Mire végig agyaltam a kérdéseket, megfájdult a fejem. Jó cikk egyébként.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
243. VAjZY KisDr...
2015.03.08. 22:09
Nem hinném, hogy a szűklátókörűségnek bármi köze lenne ehhez vagy hogy ebből erre a tulajdonságra lehetne következtetni. Attól, hogy mi van elfogadva, lehet más is, na most akkor az a dogmatikus, aki fenntartja a lehetőségét vagy az, aki nem? Szerintem egyébként is kezdünk messzire merészkedni, csak nem kéne ennyire statikusnak lenni, hogy egyből nekiállunk ítélkezni, amely hiba hihetetlen módon, ahogy azt a cikkben is olvashattuk, még tudóskörökben is fennáll. Alapkérdésekben megegyezés van (ha van!), nem egymás lehülyézése. Ugye nem egyféle matematikai modellt ismerünk egyes területeken? Ugye.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
242. csabi02
2015.03.08. 22:19
A szabály adott volt.
Van 3 lehetőség és a műsorvezető tudja,hogy mi-hol van,csak a játékos nem.
Bebaszna,ha nem tudta volna,elég belegondolni,hogy ha első körben a kieső ajtó mögött van az autó...
... game over és mindenki megy haza,vagy játszol tovább a 2 kecske egyikéért
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
241. VAjZY VAjZY
2015.03.08. 22:20
Egyébként lehet, hogy nem úgy értelmezted a rendszert, ahogy kellett volna. Itt nem arról van szó, hogy egy halmazon belüli kisebb halmaz számításainál figyelembe vegyük-e a nagyobb halmaz tulajdonságait, hanem hogy két egyenrangú halmazt vehetünk-e végsősoron egynek, s ha igen, mi alapján tehetjük meg. (Erre születtek a probléma felvetődésekor a matematikában megegyezéses alapperspektívák, ezért ma ezt fogadjuk el hallgatólagosan, és ezt használjuk.)
De amúgy érdekes, hogy matematikus körökben is nagy vita övezte, övezi, fogja övezni a kérdést, de itt egyesek mégis veszik a bátorságot az alaptalan ítélkezésre... Egészen elképesztő
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
240. NKing Blood...
2015.03.08. 22:59
Hát persze! Mivel miután mi választottunk egy ajtót, azt kizártuk a játékból. A játékvezetőnek a maradék két ajtóból kell választania egyet, ami mögött tutira kecske van (50-50 lenne, ha nem tudná, hogy hol van kecske).

Ha ő választ egyet (mert tudja), amögött pedig kecske van, akkor a 3. ajtó mögött 50% eséllyel van autó.

Amelyik ajtót én választottam, amögött csak 33% eséllyel van autó, amelyiket pedig a játékvezető nem nyitotta ki, ott 50% eséllyel van autó.

Ezért nyerek gyakrabban, ha váltok! És ezért van az, ha a játékvezető nem tudja, mi hol van, akkor pedig 50-50 az arány.

Helyes a gondolatmenetem?
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
239. NKing NKing
2015.03.08. 23:24
Átgondolva majdnem helyes. Annyi a hiba, hogy a játékvezetőnek hagyott két ajtóból valamelyik mögött 66% eséllyel van az autó, míg amit én választottam, ott 33% eséllyel.

Ha a játékvezető kinyitja az egyiket, és ott kecske van, akkor a maradék ajtó mögött 66% eséllyel van ott az autó, nem pedig 50%.

És ezért nyer gyakrabban az, aki vált...

Ha valakit behívunk és 2 ajtóból kell választania, úgy neki már 50-50 az esélye eltalálni (Vagy az az autó, amit mi is választottunk, vagy a másik). De nekünk 3-ból kellett választani, ezt ne felejtsük el!

Szvsz az embereket az kavarja meg, hogy a nyerés valószínűségét végletesen próbálják megragadni, pedig az nem konkrét szám, hanem egy esély mértéke és mint ilyen, elvonatkoztatást igényel. De hogy matematikusok hogy futottak ennyire lukra a problémán, azt nem is értem
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
238. Avisto
2015.03.09. 03:27
Valamikor régebben láttam erről egy kis videót ami érthetően elmagyarázza ezt
https://www.youtube.com/watch?v=mhlc7peGlGg
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
237. kiskoller
2015.03.09. 09:45
Mégegyszer elismétlem:

Nem azzal nem értek egyet, hogy a megoldás 2/3. Ez igazolható kísérlettel.

A baj az, hogy nincs egy, épkézláb gondolatmenet, ami logikusan végigvezetne az elejétől a végéig, és ezt az eredményt kapná. Az összes levezetés, amit itt olvastam, a következő hibát véti el:

A két ajtó közötti választás pillanatában kiszámolt valószínűségekbe beleszámolja a harmadik ajtót, holott az már fix értékekkel bír.

vagy

Az egyik ajtó valószínűségét meghagyja az első, három ajtó közüli választás pillanatában kiszámolt valószínűségnek, míg a második ajtó valószínűségét megváltoztatja.


Mind a kettőben logikai hiba van.

Nem, nem trollkodok, tegnap este azért sem válaszoltam, mert abban reménykedtem, hogy ha alszok rá, akkor feltűnhet, hol van a hiba, ezzel elkerülve, hogy fölösleges köröket fussunk le.



NKing: Én személy szerint tisztában vagyok azzal, mit jelent a valószínűség, mint fogalom. Nálam nem ezzel van a baj.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
236. NKing kisko...
2015.03.09. 10:25
Persze, hogy meghagyja a valószínűségét, mert attól nem lesz biztosabb, hogy kocsi van az általad választott ajtó mögött, hogy kinyitottuk a 2. ajtót.

Az viszont biztosabb lesz, hogy a 3. ajtó mögött van az autó, ha a 2. ajtó mögött nincs!

Tehát mégsem érted a valószínűség fogalmát
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
235. toma1
2015.03.09. 10:39
Lehet, hogy nagyképűen hat, de a probléma - szerintem - valójában egyszerű.
Lényeg, hogy a folyamatot 2 független szakaszra kell bontani.

1.szakasz:
A történés teljesen egyértelmű: Játékos választ valamit. -> A műsorvezető kinyit egy kecskés ajtót.
Nem történhet másképp.

2.szakasz:
TELJESEN ÚJ MENET! Ami volt, azt el kell felejteni, ki kell söpörni. Szó sincs már 3 ajtóról.
Marad 1 kecske és 1 autó összesen.
2 ajtónk van. Csak 2 eset lehetséges. Vagy az én ajtóm mögött van az autó, vagy a másik mögött. Nincs más variáció.
Ha maradok az eredeti döntésem mellett, 50% az esélye, hogy jól döntök. Ha váltok, ugyan annyi az esélye a nyerésnek.

A probléma kulcsa, hogy az 1. szakasz irányított, mert a műsorvezető be van avatva. Ne fordulhat elő ugyanis, hogy az autót választja. Kecskét választ, nem történhet másképp. Ettől kezdve pedig 50% a nyerés esélye.

A valószínűség becslés lényege, hogy minden döntésnél minden újra kezdődik. Minden döntéshelyzetben mindent újra kell kalkulálni.
Nem hivatkozhatok a múltra. A múlt béli próbáknak nincs hatása a jövőre.
Ha egy dobókockával ötször már próbálkoztam, akkor sem mondhatom, hogy itt az ideje a hatosnak. A hatodik alkalommal is csak 1/6 ennek az esélye.

A világ legokosabb nője - szerintem - tévedett.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
234. NKing toma1
2015.03.09. 10:55
Te tévedsz. Ugyanis a 2. esetben is 3 ajtó között oszlik el a 2 kecske és az 1 autó. Nem 1 kecskét és 1 autót osztasz el 2 ajtó között, hanem 2 kecskét és 1 autót!

Amíg ki nem nyitod az ajtót, addig bármi lehet mögötte, ergo muszáj a 2-1 felállással számolni!
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
233. CyberPunk6... toma1
2015.03.09. 11:06
"2.szakasz:
TELJESEN ÚJ MENET! Ami volt, azt el kell felejteni, ki kell söpörni."


Tehát ha van 100 ajtó, választok egyet, és a műsorvezető kinyit 98-at, ami között biztosan nincs ott az autó, akkor a második körben szerinted 50% esélyem van nyerni, hiszen mindent, ami addig volt el kell felejteni?

Szerinted ebben az esetben az esetek felében nyerek az eredeti ajtóval, és az esetek felében veszítek vele?
Mikor 100 ajtó közül választottam és utána irányítottan ki lett nyitva 98 másik?


"Lényeg, hogy a folyamatot 2 független szakaszra kell bontani."

Miért? Szerinted a második szakasz független az elsőtől?
Csak mert szerintem nem az. Ugyanis annak hogy melyik ajtót választom hatása van arra, hogy melyiket nyitja ki a műsorvezető.
Akkor miért lenne ez független tőle?


"Ha egy dobókockával ötször már próbálkoztam, akkor sem mondhatom, hogy itt az ideje a hatosnak. A hatodik alkalommal is csak 1/6 ennek az esélye."

Minden dobásnál 1/6 az esélye annak, hogy hatost dobsz, és bármikor dobhatsz egymás után százat is hatos nélkül.
De ha a dobások száma közelít a végtelenhez, akkor minden szám előfordulása is tartani fog az 1/6-hoz.

Legalább ezzel a legalavetőbb ténnyel tisztában lehetnél, ha már leegyszerűzöd a feladatot.

De egyébként ez a dobókockás példád nem illik az adott esetre, mert a dobások egymástól független események, itt viszont a kinyitott ajtót befolyásolja, hogy melyiket választod. Hatása van a későbbiekre.

Amikor a műsorvezető bármelyik ajtót kinyithatja, akkor mivel nincs hatásunk a későbbiekre azonnal 1/3 illetve a második körben 1/2 lesz a nyerési esélyünk. Tehát ha függetlenítjük az eseményeket, akkor valóban ez lesz az eredmény. De ebben az esetben nem független.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
232. Xeper
2015.03.09. 11:20
Elég hosszú ideje létezik elfogadott megoldásként a csere preferálása.

Eddig el nem hangzott szemléltetésként, talán segít:
A második körben MINDENKÉPPEN tudnak mutatni egy ajtót, ami mögött nincs autó, így igazából teljesen mindegy, hogy megmutatják, vagy sem. A döntés újragodolása ezáltal úgy néz ki, hogy első körben választasz A-B-C lehetőségek közül, aztán ha pl A-t választottál, akkor második körben dönthetsz A és BC lehetőségek közül (lényegében mindig az első választásod komplemetere az alternatíva). BC tehát a két szoba összege, és 3 szobából 2 szobára logikusabb voksolni, mint egyre.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
231. lcsaszar
2015.03.09. 13:52
Van egy szemléletes magyarázatom:

Képzeljük el, hogy csak 2 ajtó van (kecske, autó), és a játékosnak lehetősége van választani vagy tartózkodni. Ha az első körben választ, akkor 50% az esélye a nyerésre. Ha az első körben tartózkodik, és a második körben nem tartózkodik (amikor a játékvezető kinyitotta az ajtót, ami mögött a kecske van), akkor esélyét 100%-ra növelte.

A 3-ajtós TV-vetélkedős esetnél érdekes lehet azt is átgondolni, hogy legalább mennyi pénzt kellene kínálni ahhoz, hogy a játékos maradjon az eredeti döntésénél. Úgy vélem, hogy az autó árának 1/3-át, de hátha valakinek van jobb ötlete. Mivel így az 1/3 esély + autó árának 1/3-a 2/3-ot ad ki, pont annyit, mint a nyerési valószínűség akkor, ha a második körben megváltoztatja a döntését.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
230. kiskoller NKing
2015.03.09. 14:26
Ha jól értem, te így számoztad az ajtókat:

1. ajtót választja a játékos az elején
2. ajtót felnyitja a műsorvezető, mögötte ott a kecse
3. ajtó meg az, amire át tud váltani a felnyitás után.


----

"mert attól nem lesz biztosabb .. hogy kinyitottuk a 2. ajtót."

"Az viszont biztosabb lesz, hogy a 3. ajtó mögött van az autó, ha a 2. ajtó mögött nincs"

Lényegre törően mutattad be a logikai hibát:

Az első ajtó esetében nem változtatsz a valószínűségen, miután változtak a feltételek, a 3. ajtó esetében viszont igen!

Akkor most vagy változtat a valószínűségeken a többletinformáció mindkét ajtó esetében, vagy nem változtat egyik esetében sem. Te a gondolatmenetedben más szabályt alkalmazol az 1. és 3. ajtó esetében. Holott nem szabadna.

Ezt a hibát alkalmazhatnám másik irányba is, az első ajtó javára:

Mekkora esélye van az alábbi állítás helyességének?

Vagy az 1. vagy a 2. ajtó mögött van autó?
Válasz: 1/3 + 1/3 = 2/3

A 2. ajtó felnyitása után látjuk, hogy mögötte kecske van. Szóval az előzőleg kiszámolt 2/3 esély immáron egy ajtóra helyeződik át.

Következtetésképp:

2/3 esélye van annak, hogy az 1. ajtó mögött van autó.

----


Nyilván fals az előbbi levezetésem, de pont ugyanúgy fals, mint az eddigi levezetések. Valami hiányzik.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
229. CyberPunk6... kisko...
2015.03.09. 14:35
De nem értem miért nem fogadod el azt a magyarázatot, hogy ha kecskét választasz, akkor biztosan a másik kecskét KELL kinyitnia a műsorvezetőnek és ezért nyerni fogsz.
Ha viszont az autót választod, akkor biztosan veszítesz és mindegy melyik kecskét nyitja ki.

Kecske kettő van és autó egy, tehát kétszer akkora esélye van, hogy kecskét válassz és akkor biztosan nyersz, mert a másikat ki fogja nyitni és csak az autó marad.

Kecskét választasz elsőre -> 100% win (MINDEGY MELYIKET)
Autót választassz elsőre ->0% win

2/3 esélyed van kecskét választani elsőre
1/3 esélyed van autót választani elsőre
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
228. CyberPunk6...
2015.03.09. 14:38
Ahhoz, hogy nyerjetek a cserével elsőre kecskét kell választani, ha kecskét választasz, akkor nyersz. Kecske kétszer annyi van, mint autó, ezért kétszerakkora esélyed van kecskét választani elsőre.

Ennyi.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
227. toma1 NKing
2015.03.09. 14:58
A cikk első bekezdésében vázolt ügymenetet én így értelmeztem:
• Versenyző választ egy ajtót.
• Műsorvezető kinyit egy kecskés ajtót. Ami a lényeg, az ajtó nyitva marad a látható kecskével!
• Versenyző a 2 fennmaradó ajtó közül választ úgy, hogy marad az eredeti helyen, vagy vált.
Javítsatok ki, ha rosszul látom. Eddigi okfejtésem a fentieken alapult.

NKing, ez esetben tévedsz, a 2.szakaszban már 2 ajtóközül kell választani. Amik mögött tudjuk, hogy nem bármi, hanem pontosan 1db kecske és 1db autó lapul.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
226. CyberPunk6... toma1
2015.03.09. 15:10
Az elején ha kecskét választasz, akkor a műsorvezető a másik kecskét nyitja ki és a váltással megnyered az autót.
Ha autót választasz, akkor valamelyik kecskét fogja kinyitni, és a váltással veszítesz.

Két kecske van az elején és egy autó.
2/3 esélyed van kecskére és 1/3 esélyed van autóra az első körben.
Minden kecskével nyersz, az autóval veszítesz (váltás esetén).

Akkor 2/3 esélyed van nyerni, ha váltasz és 1/3 ha nem.



Hogy a fenében lehetne ennél egyszerűbben elmagyarázni?
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
225. toma1 Cyber...
2015.03.09. 15:23
Magad mondottad vala. Ha 100 ajtóból 1 mögött van autó, és a műsorvezető kinyit 98-at 98 kecskével, akkor a maradék 2-ben 1db kecske és 1db autó van.
Ott állsz a 2 zárt ajtó előtt. 50% esélyed van, hogy kiválasztod az autót.
Teljesen mindegy, hogy előtte ki és milyen okból tüntetett el 98 kecskét.

A valószínűségi próbák mindig függetlenek egymástól. Minden újra indul. A soron következő próba eredményére nem következtethetsz az előzőekből.

A műsorvezető mindig kecskét fog választani. Nem fogja lelőni a vetélkedő poénját. Ha kinyitná az autós ajtót, akkor a 2.szakasz érvényét vesztené és már nem kellene dönteni a versenyzőnek, hogy marad, vagy vált.
Az 1.szakasz tehát fix kecske. Ezért nem működik itt a valószínűség, a véletlen.

Végtelen számú kísérletnél igazad van, hogy a találatok kiegyenlítődnek. Te hol van itt a végtelen?
A második próbálkozás után kell dönteni.
(Egyébiránt, ha a 135428762. kísérletnél tartasz, akkor is 1/6 esélye, hogy hatost dobsz.)

Még 1x: A műsorvezető nem „bármelyik” ajtót nyitja ki, hanem azt, ami mögött kecske van (ld. fent). Ez egy olyan irányított esemény, aminek következtében mindig 1db kecske és 1db autó marad a pakliban. Az teljesen mindegy, hogy mi a kinyitott ajtó sorszáma 1, 2, v. 3.
Ezért 1/2 az esélye az autó megnyerésének.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
224. toma1 Xeper
2015.03.09. 15:31
Első körben A-t választottál. Ezt követően a műsorvezető elveszi a B-t (vagy a C-t) azzal, hogy kinyitja az ajtót.
A második körben A és C (vagy B) között kell döntened. Attól függően, hogy melyiket hagyta a műsorvezető zárva.
50%
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
223. toma1 lcsas...
2015.03.09. 15:39
Szemléletes példádat továbbgondolva:
2 ajtó esetén: 1/(2-1)=1=100% az esély
3 ajtó esetén: 1/(3-1)=1/2=50% az esély
4 ajtó esetén: 1/(4-1)=1/3=33% az esély
5 ajtó esetén: 1/(5-1)=1/4=25% az esély
stb.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
222. CyberPunk6... toma1
2015.03.09. 15:39
A 100 ajtós példa eléggé elemi logika kategória már ne is haragudj.

Ha nem érted miért lesz 100 ajtó esetében 99-szer a nem választott mögött az autó, és miért lesz csak 1 alkalommal mögötte, akkor nem vagyok képes arra, hogy bármit is elmagyarázak neked.

Teljesen igazad van és 50% az esélye, vagy igen vagy nem. Pont, mint a lottó ötösnek.

Viszlát.


Utóirat:
Rajzolj fel 10 kis cetlire egy autót és 9 kecskét.
Kérj meg valakit, hogy segítsen játszani.
Játszd le a játékot párszor.
Gyere vissza és nyomd tovább az 50%-os szöveget.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
221. Szefmester Cyber...
2015.03.09. 15:42
Épp most akartam írni neki én is a lottó ötösre az 50% esélyt.

Kár magyarázni. Szerinte szerintem a gyakorlati kísérletek eredményei mind mind véletlen miatt nem 50% körüliek lettek.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
220. toma1 kisko...
2015.03.09. 15:46
Ne bonyolítsd. Nincs „esély áthelyeződés”.
Az első kört követően 1db kecske és 1db autó marad.
50%, hogy eltalálod azzal, hogy maradsz, vagy váltasz.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
219. CyberPunk6...
2015.03.09. 15:47
# toma1 Ma, 15:39
"Szemléletes példádat továbbgondolva:
2 ajtó esetén: 1/(2-1)=1=100% az esély
3 ajtó esetén: 1/(3-1)=1/2=50% az esély
4 ajtó esetén: 1/(4-1)=1/3=33% az esély
5 ajtó esetén: 1/(5-1)=1/4=25% az esély
stb."


5 ajtó esetén:

4-ajtó kecske, 1 ajtó autó.

5-ből választasz 1-et.
1/5 esélyed van, hogy eltaláld az autót, 4/5, hogy kecskét találj.

Jön a második kör és kinyit a kecskés ajtókból 3-at. MINDIG a kecskésekből nyit 3-at.

80% a valószínűsége még mindig annak, hogy a kiválasztott ajtó mögött egy kecske van. Még mindig csak 20% az esélye annak, hogy az autó van mögötte.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
218. kiskoller toma1
2015.03.09. 16:07
Pont ezt akartam szemléltetni, későn csatlakoztál a beszélgetésbe, olvass vissza.



Akárhogy nézük, ez egy paradoxon, aminek még nincs egyértelmű feloldása.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
217. magerg toma1
2015.03.09. 16:09
"A valószínűségi próbák mindig függetlenek egymástól. Minden újra indul."
Vagy nem.
Létezik olyan hogy feltételes valószínűség, ahol az egyik esemény ismerete befolyásolja a másik valószínűségét.
Itt A esemény az hogy választottál, és tudod hogy 1% az eséllyel nálad az autó, 99%-kal pedig a maradék ajtók valamelyike mögött.
B esemény meg az hogy hirtelen tudod hogy maradék 99 ajtó közül melyik 98 rejt kecskét. Tehát az 99%-os esélyed hirtelen egy ajtóra koncentrálódott.
Miért nem 50%? Mert azelőtt hoztad az A döntést, mielőtt kinyitották volna az ajtókat.

Másik példa: 100 ember tombolázik. 1% az esélyed hogy nyersz. A többiek sorban bemondják hogy nem nyert, nem nyert... végül rajtad kívül csak egy valaki marad.
Na most 50% vagy 1% volt az esélyed a nyerésre?

Most írjam ide hogy "leülhetsz fiam, egyes"?
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
216. gerq150
2015.03.09. 16:10
Szerintem itt többeknél alapvető logikai hiba, hogy a második körben lévő választásra úgy tekintenek mint egy pénzfeldobásra. Alapvetően az egy tudatos döntés, amit már a legelején is meghozhatsz.(Remélem ezzel mindenki egyetért.)

Ez esetben, ha úgy döntesz hogy nem fogsz váltani, akkor az esélyed az autó megynerésére 1/3, mindegy mit csinál a játékvezető. (3-ból egy ajtó kiválasztása)

Ha úgy döntesz hogy váltani fogsz, gyakorlatilag megjelölsz egy ajtót amit biztos nem nyitsz ki. Annak az esélye hogy itt van az autó 1/3, tehát 2/3 esélyed van arra hogy az autó a másik kettőben lesz. Mivel onnan a játékvezető kiveszi a rosszat, elég egyértelműen megkapod az nyerő ajtót. (3-ból 2 ajtó kiválasztása)
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
215. HGIceman
2015.03.09. 16:39
Szerintem hagyjátok. Aki nem érti meg azt, hogy az első választásnál 2/3-ad esélye van a kecskére és ezáltal a váltásnál 2/3 az autóra, annak úgy sem lehet megmagyarázni, mert elvakultan hiszi az igazát. Főleg úgy, hogy kísérletek egyértelműen igazolták, hogy váltásnál 2/3 az esély.
Tessék a Mythbusters epizód: https://www.youtube.com/watch?v=z1OQKaFZahE 12:36-nál kezdődik, a végén van magyarázat is(angol). Akinek ez sem elég, arra rá kell hagyni.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
214. CyberPunk6... HGIce...
2015.03.09. 16:48
Én már írtam egy programot is ide amit le lehet futtatni a neten, és az is kiadta az eredményt 1 millió eset után gyönyörűen közelítette az elméleti 2/3-ot.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
213. kiskoller
2015.03.09. 17:18
[LINK]

Úgy tűnik nem vagyok egyedül, mások is kritizálják az egyszerű megoldást.



"What is the probability of winning the car by always switching?
What is the probability of winning the car given the player has picked door 1 and the host has opened door 3?"

Első kérdésre 2/3, második kérdésre 1/2 a válasz. Nem ugyanaz a két kérdés. Most már világosabb, mi a probléma forrása.

Akik idiótának nézik a kétkedőket, olvassák el a linkelt bekezdést.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
212. Bloodx
2015.03.09. 17:50
Azt kell megerteni, hogy az informacio megvaltoztatja a rendszert. Nem mindegy, hogy hogyan kerultunk abba a szituacioba, hogy ki van valasztva egy ajto, es a musorvezeto kinyitott egy masikat, ahol kecske van.
Ha a musorvezeto nem tudta, hogy hol van kecske, csak kinyitott talalomra egy masik ajtot, de ott kecske volt, akkor 50-50% a valtas/nem valtas.
Ha a musorvezeto tudta, hogy hol van kecske, es direkt kecskeset nyitott ki, akkor 66-33% a valtas/nem valtas. --ez azert tortenhet meg, mert az elso szituacional kizartuk azokat az eseteket, ahol veletlenul autot mutatott meg a musorvezeto
Tehat azzal, hogy a musorvezeto plusz informaciot vitt a rendszerbe, elozetes tudasa volt, megvaltoztatta azt.
#100 (magerg) tombolas peldaja is erdekes, de pontositasra szorul. Nem mindegy ugyanis, hogy kik azok azok emberek, akik megneztek a szelvenyuket, es bemondtak, hogy nem ok nyertek.
Ha en egy kituntetett szemely vagyok, es rajtam kivul a tobbi 99 ember mind megnezi a szelvenyet, majd abbol 98 bemondja, h vesztett, az utolso pedig sunyul; akkor bizony 99% esellyel a sunyi ember nyer. Mert barmelyik ember lehetett volna a sunyi, ez nem volt elore lerogzitve.
Ha viszont en es meg egy valaki, ketten kituntetettek vagyunk, es a tobbi 98 ember megnezi a szelvenyet, majd bemondja, h nem nyert (es most feltetelesen az tortenik, hogy a 98 ember mind vesztett); akkor teljesen szimmetrikus a szitacio, 50-50%, h melyikunk nyer.
Az pedig, hogy sokan csak ugy kedvuk szerint beirjak, hogy marpedig a valoszinuseget mindig ujbol kell szamolni, minden helyzet egymastol teljesen kulonallo es uj, egyenesen nevetseges. Az emelt szintu matematika erettsegiben benne van a felteteles valoszinuseg, illetve a fuggetlen valoszinusegi esemenyek fogalma, alkalmazasa.
Annyit kerdeznek zaraskeppen, hogy ha egy szabalyos dobokockaval paros szamot dobunk, akkor mennyi esellyel dobtunk 6-ost? Vagy ha ez sem megy, ha 6-ost dobtunk, akkor mennyi esellyel dobtunk parost?! Fuggetlenek, persze...
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
211. Lugi
2015.03.09. 18:32
Hali!

Egy megközelítés, hátha ez hozzátesz a megértéshez:
Az alappélda esetén 1/3 a valószínűsége, hogy kiválasztottam a nyerőt. A maradék két eset szintén 1/3, 1/3. A teljes eseménytérben a valószínűség 1.
Eddig világos.
Tehát
Kiválasztásom után 1/3, a valószínűsége hogy nyerek. Nevezzük ezt "A" halmaznak (noha csak egy eleme van). A "B" halmaz elemeinek valószínűsége együttesen 2/3, ez ugye minden más elem (jelenleg kettő).
A trükk:
Mivel a kivett elem (megmutatott ajtó) csak a "B"-t érinti (az általam választottat nem vehetik ki!), ezért két eseménytérrel kell innentől számolnunk, az "A" halmazt nem befolyásolja a "B" halmaz elemeinek száma. A "B" eseménytér eredeti valószínűsége 2/3. Aminek elemszáma kettő volt, de egyet kivettek belőle (és csak abból, nem a teljes eredeti eseménytérből), így maradt benne 1 elem. És mivel a halmaz 2/3 valószínűsége már csak erre az egy elemre értendő, így annak valószínűsége is 2/3 lett.
Triviális, nem ?
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
210. HozeManuel
2015.03.09. 18:44
Én nem akarok semmit bizonyítani, vagy levezetni. Egyszerűen megcsináltam valakivel 10-szer, úgy hogy egyszer sem változtat. 5-ször eltalálta, 5-ször nem.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
209. Bloodx HozeM...
2015.03.09. 19:13
Ok. http://i.imgur.com/2o3KVoa.png
Szoval 2 stdev-en belul kaptal meresi eredmenyt? Raadasul 10 meresbol? Nem is ertem a fizikusok miert >>millioszor ismetlik meg ugyanazokkal a beallitasokkal a reszecskek utkozteteset a Nagy Hadronutkoztetoben. Szoljunk nekik, hogy ha 1 stdev-en kivulit mernek, akkor mar teves a null hipotezis.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
208. csabi02
2015.03.09. 19:26
Nem hiszem el,hogy még mindig 50%-oztok és úgy tekintetek a maradék 2ajtóra,mint fej vagy írás...
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
207. CyberPunk6...
2015.03.09. 19:54
http://math.ucsd.edu/~crypto/Monty/monty.html

ezzel próbáljátok (bár már korábban is postoltam).

lol, tegnap óta belekerült 500 játék a rendszerbe DD

Valaki nagyon tolhatta innen a fórumról...
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
206. NKing toma1
2015.03.09. 20:02
Te azt nem érted, hogy attól, hogy tudod, hogy 1 kecskéd és 1 autód maradt, attól még nem 50% az esélye annak, hogy pont nem a kecskét választottad eredetileg!

Ha bemész és két ajtó közül választasz, ahol 1 kecske és 1 autó van elrejtve, akkor 50% az esélyed. Érted? 100 ajtóból 1 autót eltalálni nem ugyanakkora esélyű, mint 2 ajtóból 1 autót.

Minden ajtónak 1/3 esélye van autóra és minden ajtónak 2/3 esélye van kecskére. Ez akkor se változik, ha egyet kinyitunk belőle. Minden ajtónak ugyanannyira van 1/3 esélye autóra és 2/3 esélye kecskére. A játék elejétől mindörökkön örökké ezek az esélyek, amíg ki nem nyitod és meg nem tudod, mi van ott.

Ezért mondja mindenki, hogy ha eredetileg 2 kecske és 1 autó volt elosztva az ajtók között, akkor neked nem lehet 50% esélyed eltalálni a 2 ajtóból, hogy melyik mögött van az autó.

Vedd úgy, hogy 2 ajtód van, nem 3. Ha mindkettőben 1/3 eséllyel van autó és 2/3 eséllyel kecske, akkor szerinted ha te kiválasztasz egyet, akkor 50% esélyed lesz az autót választani csak azért, mert 2 ajtó van?

Persze hogy nem. Akkor miért lenne 50% esélyed attól, mert kinyitottunk egyet, ami mögött kecske van?

Ott van a tévedés, hogy összekevered az esélyek mértékét és azt, hogy elosztod a 100%-ot az ajtók/nyeremények számával! 1 ajtó mögött nem 2 nyeremény osztozik, hanem 3 - még akkor is, ha neked csak 2 ajtód van!

Ezért nyersz gyakrabban - HANGSÚLY (Nem mindig, hanem GYAKRABBAN) - ha váltasz.

Egyszerűbben felfogható, ha nem két kecskével agyalsz rajta, hanem inkább legyen egy kecske, egy bárány, meg egy autó. Így már világosnak kell lennie, hogy mi itt a probléma! Szerintem sokakat megkavar az, hogy 2 egyforma kecskéről beszélünk, pedig az két külön kecske.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
205. csabi02 Cyber...
2015.03.09. 20:08
az kemény
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
204. lcsaszar
2015.03.09. 20:30
Nos akkor ismét felteszem a kérdést: mennyi pénzt kell kínálni a játékosnak, hogy semmiképpen se járhasson rosszabbul a nem-váltással, mint a váltással? Vagy erre nincs egzakt válasz?
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
203. Bloodx lcsas...
2015.03.09. 20:39
"semmiképpen se járhasson rosszabbul a nem-váltással, mint a váltással"
Nos ezt nem igy kene megfogalmazni, mert erre az auto ara a valasz, te pedig gondolom nem erre gondoltal.
Egyebkent igazad van a korabbi hsz-edben, ahhoz hogy igazsagos legyen a jatek, azaz a varhato erteke a valtassal szerzett "jovedelemnek" megegyezzen a nem-valtas varhato ertekevel, 1/3 auto arat kell kinalni a nem-valtas mellett. Egesz egyszeruen azert, mert a valtasnak 2/3*1+1/3*0=2/3, mig a nem-valtasnak 1/3*1+2/3*0=1/3 a varhato erteke, szoval ezt az 1/3-ot kell megnovelni 2/3-ra.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
202. kiskoller lcsas...
2015.03.09. 21:26
Tekintve, hogy a gondolatmenet szerint a két valószínűség között 1/3 a különbség, így gondolom az autó értékének harmadát? De ez csak egy gyors feltevés.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
201. fofoka
2015.03.09. 21:56
Az van, hogy ez a játék nem is ott kezdődik, ahol azt sokan gondolják. Ebben a játékban nincs és soha nem is volt 2 kecske, csak 1. Az elején kiválasztasz egy ajtót, de a műsorvezető ezután mindenképpen egy kecskés ajtót fog kinyitni, akár autós ajtót választottál eredetileg, akár kecskéset. Tehát eddig a pontig nem is játszunk. Miután az ajtó kinyílt, már tényleg csak egy autó és egy kecske van, így 50-50. Egyszerű, mint a pofon.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
200. csabi02 fofok...
2015.03.09. 22:19
NEEEEEeeeee
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
199. ChoSimba
2015.03.09. 22:23
Sokkal egyszerűbb eldönteni, hogy váltsunk-e vagy sem.
Ha a 66%-os teóriában hiszel, akkor nem kérdés mit fogsz csinálni, váltasz.
Ha az 50%-os teóriát érzed magadénak, akkor is érdemes váltani. Hiszen a saját teóriád szerint tök mindegy melyiket választod, de ott van az a lehetőség, hogy tévedsz és a 66-osoknak van igaza
Másrészt, ha szerinted tök mindegy, nem tudsz dönteni, akkor ugyan miért ne válaszd azt, amelyik a másik csapat szerint nagyobb eséllyel nyer ?
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
198. NKing fofok...
2015.03.09. 22:32
Ezt gondold át még egyszer

Ha neked van egy zsákban 2 zöldalmád és 1 piros, belenyúlsz, megfogsz egy almát, aztán valaki belenyúl és kivesz egy zöldet, akkor szerinted 50% esélyed volt, hogy zöldet fogtál meg az elején - 3 almából???
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
197. HozeManuel
2015.03.09. 22:40
Én tényleg csak beírtam hogy csináltam egy rövidke tesztet és pont az 50%-jött ki. Engem nem kell győzködni semmiről
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
196. CyberPunk6...
2015.03.09. 22:49
A topic ezennel eljutott a TV-s távgyógyító szintjére.

Az okokról való vitát még talán méltónak is érezném, de hogy egy 3 másodperc alatt kipróbálható dolgot sem képesek egyesek megérteni, már az is durva.

Viszont a topic vége már végképp nagyon szennybe ment át.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
195. CyberPunk6... NKing
2015.03.09. 22:50
fofokával nem érdemes leállni vitatkozni semmiről, pedig én aztán türelmesen magyarázgatok, de ...
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
194. NKing Cyber...
2015.03.09. 23:02
Nem követem, nem tudom.

De egyébként most ugrik be, hogy eleve 2/3 esélyem van, hogy kecskét választok a 3 ajtóból, mivel abból 2 van már az elején, míg autóból csak 1. Tehát nyilvánvaló, hogy a váltás javít a nyerési esélyeimen, hiszen ha 1 kecske kiesik, akkor az autóra és a bárányra már azonos eséllyel tippelhetek és jobb a kilátásom, ha a saját döntésem ellen fogadok, hiszen azt rosszabb nyerési esélyű játék mellett hoztam meg... így oszlik meg a maradék két ajtó között a 50-50, ahol egyik 50 se 50, hanem az egyik n-el több, a másik n-el kevesebb. De hogy ezt hogy lehet kiszámolni? Talán súlyozni kéne a két 50-est az eredeti döntésem szerinti arányokkal és úgy... talán sehogy nem lehet kiszámolni, de a logika attól még helyes

Ez a zárszó
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
193. toma1 fofok...
2015.03.09. 23:11
fofoka/117:
Zseniális magyarázat! Megfogtad a dolog lényegét! Próbáltam magyarázni jobbról, balról, ez a legfrappánsabb. Le a kalappal.

Az első játékban nincs szerepe a valószínűségnek. Csak előjáték. Mindenképp ki lesz véve 1 kecske, mindenképp 1 autó + 1 kecske marad a 2 zárt ajtó mögött.

NKing/120-ra:
Jó az analógia. Ha egy zsákban van 2 zöld alma és egy piros, és a játékvezető kivesz egy zöldet, akkor nem az a lényeg, hogy mi volt az elején, hanem az hogy milyen valószínűséggel választasz pirosat a VÉGÉN. Az 1 piros és 1 zöld almából. 50%
Teljesen leragadtatok a dolog elejénél, pedig annak semmi jelentősége.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
192. NKing toma1
2015.03.09. 23:16
Nem, nem és nem. Az almás példa is mutatja, hogy igenis számít, mi van az elején. Mert te 3 almából választasz egyet, aminél 33% esélyed van arra, hogy piros lesz. Ha kiveszünk egy zöldet és te újra választasz, akkor is már a korábbi 33%-os nyerési esélyeddel játszol, hiszen lehet, hogy elengeded a piros almát és megfogod a zöldet.

Abban igazad van, hogy annak 50% az esélye, hogy pirosat fogsz meg másodszorra. De annak nem 50% az esélye, hogy te zöldet fogtál meg elsőre és pirosat fogsz meg másodszorra! Ezen bukik meg az elméleted.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
191. kiskoller
2015.03.09. 23:21
Igaza van annak is, aki 50%-ot mond, meg annak is, aki 2/3-ot. Két külön kérdésre válaszolnak.

A 3. ajtó felnyitása után 50% esélyed van arra, hogy az 1. ajtó mögött legyen autó, és 50% esély van arra, hogy a 2. ajtó mögött legyen.
Van két ajtó, mindkettő mögött egyelő eséllyel van kecske, és autó.

Ahogy fofoka is írta.



Ha viszont az egész játszmát tekinted, és a kérdés az, hogy érdemes a játék elején eldöntened, hogy mikor fogsz mekkora valószínűséggel nyerni, akkor a válasz: 1/3 ha kitartasz az első döntésednél, 2/3 ha váltasz.

Ez két, egymástól különböző kérdés, különböző eredménnyel. Ennek a kitaglalását hiányolom így utólag a cikkből.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
190. csiki2
2015.03.09. 23:25
Ez a Rózsa Gyuri féle 3-as ajtó nyílj ki!
Szeretem ezt a problémát, mert mindig parázs vitát váltok ki vele (ez az elmúlt 15-20 évben nem egyszer volt)...
Mára viszont már van egy elég egyszerű magyarázatom, amivel az emberek könnyebben megértik, hogy valójában _egyetlen_ döntést hozol két lépésben.
Ez pedig a következő: vagy elviszel egy ajtó mögötti nyereményt, vagy a többi mögötti összeset...
Persze a műsorvezető kapálozhat, hogy hú, meg há kinyitottam egy ajtót, és látod, hogy nem volt ott, de valójában meg van kötve a keze: ha az egyik mögött nyeremény van (már pedig 2 ajtó mögött 2/3-ad, 99 ajtó mögött 99/100 eséllyel azok mögött van a nyeremény), akkor csak 1 féleképpen nyithat fel közülük 1 ill. 98 ajtót...
Szóval, ha nem érted, hogy miért 2/3-ad váltásnál az esélyed, akkor ajánlom, hogy próbáld ki valakivel többször _úgy_, hogy Te vagy a játékvezető. Persze onnan nézve, olyan egyértelmű az egész...


 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
189. csiki2 kisko...
2015.03.09. 23:37
Nincs olyan, hogy látsz két ajtót, akkor azok mögött 50-50%-ban van a nyeremény, senki se állította, és esetünkben nincs is így.
Pl. ha azt mondom neked, hogy van két ajtó és az 1-be teszem 99%-ban a nyereményt (és így is teszek 1000 próba során), akkor hülye lennél a másodikat választani.
Egyszerűen a feladat absztrakciója miatt elvesztjük a józan paraszti eszünket: pl. lovas versenynél sem úgy fogadnál, hogy ló-ló, nem mindegy?
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
188. kiskoller
2015.03.09. 23:42
Csak hogy még érthetőbb legyen:

Három ajtót látsz magad előtt. 1. 2. és 3.
Ráböksz az 1. számú ajtóra, majd felnyílik a 3. ajtó, mögötte ott a kecske.
Mekkora esélye van annak, hogy az 1. ajtó mögött autó van? 50%
Mekkora esélye van annak, hogy a 2. ajtó mögött autó van? 50%

A baj az, hogy ha ezt szépen elkezded rotálni, kiterjeszteni az összes lehetséges esetre, akkor törik a szimmetria. Ugyanis ha a 3. ajtó mögött van az autó, és te az 1. ajtót választottad az elején, akkor nincs két lehetséges ajtó nyitás, csak 1 darab.

Ahhoz, hogy általánosan jelentsem ki, hogy mekkora esélye van annak, hogy nyerek, ha váltok, és annak, ha maradok, ehhez az összes lehetőség valószínűségeit kell összegeznem.

Ha 1. ajtót választok, és mögötte autó van, akkor lesz egy olyan lehetőség, ahol a m. vezető a 2. ajtót nyitva fel, és lesz olyan lehetőség, ahol a 3.at

Ha viszont az 1. ajtót választom, a kocsi meg a 2. ajtó mögött van, akkor csak 1 ajtó nyitás lehetőség van, a 3. ajtóé.

Így az egészet összegezve az 1:1 arány (1. ajtó vagy 2. ajtó mögött van e a verda) 1:2 -re (maradok annál az ajtónál, amit választottam, függetlenül attól, melyik az, és melyik ajtó nyílt fel, vagy váltok) módosul.

Az első, 50% egy egyedi eset valószínűsége, ahol az van lefixálva, melyik ajtó lett először kiválasztva, és melyik lett felnyitva. Ekkor az ajtók mögötti tárgyak variálódnak, és így jön ki az 50%

A második, 2/3 már a szituáció általános leírása, ahol nem csak az autó lehet a 3. ajtó közül bárhol, mi, játékosok is bármely ajtót kiválaszthatjuk, és ez alapján a m.vezető is felnyithatja a számára lehetséges ajtókat.

Ez a paradoxon nyitja.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
187. toma1 kisko...
2015.03.09. 23:43
Látom, kezded belátni, de tovább megyek. Sem a végeredmény, sem a teljes játszma szempontjából nincs 2/3! Csak az első benyúlásnál.
Amint fogy a zöld almák száma, megszűnik a 2/3 és 1/2 lesz belőle.

A játék 2 részből áll.
1.rész:
Kiveszel valamilyen színű almát, de hogy milyet, az senkit sem érdekel. Téged sem. Semmit nem befolyásol. A játékvezető garantáltan zöld almát (kecske) vesz ki a kosárból. A játékmenet itt kőbe van vésve.

2.rész:
Szorongatod a valamilyen színű almádat és abban döntesz, hogy kicseréled-e a másik színűre? Igen, vagy nem. Váltasz, vagy nem váltasz:
- Ha először pirosat választottál és maradsz, akkor nyersz.
- Ha először pirosat választottál és váltasz, akkor veszítesz.
- Ha először zöldet választottál és maradsz, akkor veszítesz.
- Ha először zöldet választottál és váltasz, akkor nyersz.
Ezek a variációk lehetségesek. 50% az esély a győzelemre.

(Ezt még a 127-re írtam.)
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
186. kiskoller csiki...
2015.03.09. 23:45
A feladat leírásában egyértelműen szerepel, hogy a kocsi random lehet a három ajtó bármelyike mögött, tehát egyelő eséllyel van bármelyik ajtó mögött a játék kezdetekor.

"ha azt mondom neked, hogy van két ajtó és az 1-be teszem 99%-ban a nyereményt"

Ilyenről a játék leírásában nem volt szó.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
185. NKing kisko...
2015.03.09. 23:47
Szerintem a paradoxon lényege az, hogy senki nem tudja megmondani, miért ér el jobb eredményt az a játékos, aki mindig vált.

Szerintem azért, mert az első döntését egy 1/3 nyerési esélyű játékban hozza meg, a második döntését pedig már egy olyan 1/2 nyerési esélyű játékban, ahol a váltás az esetek 2/3-ában a nyereményhez vezet - vagyis hülye, ha ragaszkodik az első döntéséhez, hiszen azt sokkal rosszabb nyerési esély mellett választotta. 1/3 < 1/2!

És ebben totál irreleváns, hogy mi van az ajtók mögött, ahogy az is, hogy a játékvezető melyiket nyitja ki.

Egyszerűen játékelméleti szempontból hülyeség nem magunk ellen fogadni!

Kiskoller - 99%-ban teszi egy ajtó mögé vagy 33%-ban, vagy 66%-ban, totál mindegy. A lényeg, hogy nem az ajtók száma szabja meg azt, hogy mekkora eséllyel választod ki.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
184. csiki2 kisko...
2015.03.09. 23:53
Már hogy ne lett volna!
100 ajtó esetén (ha _egyenlő_ eséllyel van bármelyikben az autó), akkor 99 ajtó mögött összesen 99% eséllyel van.
Tehát, mondhatom neked azt, hogy én azt a 99 ajtót kérem, de előtte bohóckodj nekem egy kicsit és nyiss ki belőle 98 üreset...
Mondom, gondold végig, mit lát a műsorvezető!
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
183. csiki2 NKing
2015.03.09. 23:54
De meg tudja. Valószínűségszámításnak hívják.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
182. csiki2 kisko...
2015.03.10. 00:13
A másik, amit nem értek, hogy mi ez az 50%-ozás?
Ha egy kockának hat oldala van, de cinkelt, akkor mindegyiknek 1/6-od esélye van? Nem, épp azért cinkeltük.
Ha Napóleon megy a csatába, akkor mennyi az esélye, hogy egy nyers hallal a kezében ront az ellenfélre?
50% hiszen, vagy igen, vagy nem?
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
181. csaszny
2015.03.10. 09:24
Látom parázs kis vita van kialakulóban

Lehet bele kellett volna írni, hogy a nőnek 228-as IQ-ja van, és számára ez egy teljesen egyszerű fél másodperces feladvány volt, amit mint gondolom olvastátok képzett matematikusoknak is el kellett magyaráznia. A csillagászok, valamint a számítástechnika fejlődésében óriási jelentősége van annak, hogy egy zárt rendszer egy elemének megismerésével a többi elemet is nagy valószínűséggel megismered.
Bár őszintén megvallva nekem a személyes kedvencem ez: http://parade.com/380421/marilynvossavant/chickens-and-eggs/,
vagy ha már lottóztok akkor ezt javaslom http://parade.com/378364/marilynvossavant/lotteries-and-randomness/
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
180. Lugi
2015.03.10. 09:52
Szerintem könnyen belátható a 2/3-ad:

Vegyük az 100 ajtós példát. Kiválasztasz egy ajtót, így 1% esélyed van az autóra, és 99% esélyed arra, hogy a "másik oldalon" van az autó. A másik oldalról kinyitnak 98 ajtót. Attól még a te 1%-od nem változik.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
179. magerg
2015.03.10. 10:22
Hehehe. Akkor ezen csámcsogjatok:
100 emberes tombola.
A játékmester bemondja hogy 98 ember nem nyert. A nyertes szelvény vagy a tied, vagy Gipsz Jakabé. Mielőtt megmondaná a nyertes számát, cserélhettek.
Mekkora az esélyed ha cserélsz, mekkora ha nem cserélsz?
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
178. kiskoller mager...
2015.03.10. 10:25
Attól függ, hogy a játékmester csak azoknak az embereknek a nevét mondhatja, akik nem nyernek, és mindenképp 98 embert kell bemondania.

Ha valamelyik nem igaz, akkor egyenlő esélyed van.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
177. kiskoller Lugi
2015.03.10. 10:27
"Attól még a te 1%-od nem változik."

De, változhat. Változhat a valószínűsége mert új információknak vagyunk a birtokában. Végül pont ugyanaz a valószínűség marad, de kategórikusan kijelenteni, hogy nem változik a valószínűség, nos, ez hibás kijelentés.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
176. CyberPunk6... kisko...
2015.03.10. 10:32
Ez nem egy paradoxon, hanem hiba a gondolkodásban.

A valószínűségszámításról tudni kell, hogy valójában az emberi agy nagyon gyenge benne, ezért még a legjobbak is csak nagyon egyszerű problémákat tudnak megoldani. Sajnos ki kell mondjuk, hogy amiken mi baromi sokat gondolkozunk és nehezen értjük meg azok amúgy nevetségesen egyszerű feladatok.

Ha megkérdezel 10 akadémiai professzort, hogy melyik részt utálta legjobban, mit talált a legnehezebbnek, akkor 9 azt fogja mondani, hogy a valószínűségszámítást. Szinte az összes fizikus, matematikus és mérnök ismerősömnél ez a helyzet.

"Az első, 50% egy egyedi eset valószínűsége, ahol az van lefixálva, melyik ajtó lett először kiválasztva, és melyik lett felnyitva. Ekkor az ajtók mögötti tárgyak variálódnak, és így jön ki az 50%
"


Itt az a hiba, hogy azzal, ha előre kijelölöd, hogy melyik ajtó fog kinyílni, akkor az összes esehetőségből (6 féle) kilósz kettőt eleve még mielőtt elkezdenéd a játékot. Ez egy másik rendszer. Nem fordulhat elő ugyanis minden variáció. Az a variáció tiltott, hogy a 3. mögött legyen az autó.

Persze, hogy a kevesebb összes eshetőség mellett mások lesznek az esélyek.

Ha megmondod, hogy mindig az elsőt választod, akkor az 1/3-2/3 esete áll fenn.
Ha ehhez hozzáadod, hogy mindig a harmadik nyílik ki AZ EGY MÁSIK JÁTÉK, mert ebben az esetben az autó csak az első kettő valamelyikében lehet és soha nem is létezett az a két lehetőség, amikor az autó az utolsóban van.

Csökkented a lehetséges esetek számát, miközben nem változtatsz a jó esetek számán. Persze, hogy más lesz az eredmény.
De mégis milyen alapon csökkented le?


Egész pontosan abba a helyzetbe hozod magadat, mintha a második menettől kezdenéd a játékot, mert a 3. ajtó fog kinyílni mindenképpen. Tehát tényleg kettő ajtóból választasz valójában, szemben az eredeti verzióval, ahol 3-ból.
Ráadásul ha biztosan a harmadik nyílik ki, akkor nem is választhatod azt.
Egy nem független valószínűségi láncban, ha a kindulási eset nem az eredeti felvetés eleje, hanem egy köztes állapot, akkor mások a végkimeneteli esélyek.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
175. kiskoller csiki...
2015.03.10. 10:43
Ott van előtted 3 ajtó. mindegyiken ott egy szám.

Tudod, hogy az autót random módon helyezték el valamelyik mögé.
Összesen három lehetőség van, mindegyik egyenlő valószínűséggel.
Autó az 1. ajtó mögött van.
Autó a 2. ajtó mögött van.
Autó a 3. ajtó mögött van.


a 3. mögött ott a kecske. Tudod, hogy van még 1 autó, egy kecske.
A 3. ajtó mögött nem lehet autó, mert kecske van.

Tehát csak két lehetőség van.
1. Autó 2. kecske
1.kecske 2. autó

Tudod, hogy egyenlő eséllyel fordulnak elő

Tehát 50% esélye van annak, hogy az autó az 1. ajtó mögött van.

Így, ha valaki a harmadik ajtó felnyitása után toppan be (egy új játékos) akkor neki mindegy, melyiket választja, az 1. vagy 2. ajtót.

Mit NEM számítasz bele a szituációba? Azt hogy mit választottál, és ennek + az ajtók tartalma következtében mely ajtókat nyithatta fel a műsorvezető.

Ehhez csinálnod kell egy táblázatot, mely tartalmazza a három ajtó tartalmát, és azt, melyik ajtót választottad. Ezek alapján látni fogod, hogy bizonyos esetekben a m.vezet csak 1 ajtót nyithat fel, más esetben meg 2 ajtó közül választhat. Ugyan nincs leírva, de ilyenkor a m.vezető random módon választ két ajtó közül. Tehát 50% hogy az egyik, 50% hogy a másik ajtót nyitja fel.


Ha az általad választott ajtó mögött van az autó, akkor a m.vezet felnyithatta volna bármelyik másik kettő ajtót, ha nem az általad válaszott ajtó mögött van az autó, akkor csak 1 ajtót nyithatott fel.

Látod, hogy melyik ajtót nyitott fel.

Minek a nagyobb a valószínűsége? Az 50%-os valószínűség miatt pont az az ajtó lett kinyitva (miközben lehetett volna a másik is) vagy az, hogy 100%, hogy az az ajtó lett felnyitva, amelyik, mert CSAK arra volt lehetősége a m.vezetőnek?


Magyarán az a két információ, hogy TE mit választottál az elején, illetve ez alapján a m. vezető mit válaszott (melyiket nyissa fel) igenis közöl információt az ajtók mögött lévő tárgyak eloszlásáról.

Ez az információ különbözteti meg azt a játékost, aki az elején választ egy ajtót, és azt, aki már csak a kecskés ajtó felnyitása után toppan be.
Ő nem tudja megmondani, melyik ajtót semmiképpen sem nyithatta volna fel a műsorvezető (azt, amelyiket az első játékos választott)


Szerk.:

Ha a műsorvezető bármelyik ajtót felnyithatja (azt is, amelyik mögött autó van, meg azt is, amelyiket te válaszottad az elején) akkor újra 50% esélyed van, ha tényleg egy kecskés és nem általad elsőre választott ajtót nyitotta fel a vezető.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
174. magerg kisko...
2015.03.10. 10:49
Leírtam hogy csak a nem nyerteseket mondja be.
A vicc az, ha maradtok, akkor Jakabnak meg neked is 1% az esélyed. (véletlen eloszlást figyelembe véve).
Ha meg cseréltek, akkor Jakab meg te is 99% eséllyel nyer.
Mind blown.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
173. CyberPunk6... mager...
2015.03.10. 11:16
Nem, a tombolás csak egyszerűen rossz példa.
Mivel ott mások is választanak "ajtót" és ezért nem választhatja bárki bármelyiket, ezért egészen más történetről van szó. Szóval nem mindegy a végén, hogy ki hanyadiknak kapott ajtót, és végig kéne zongorázni a variációkat, hogy ki hanyadiknak választ és mennyi esélye van így az autóra, ha a végén cserél.

Ez egy egészen más feladat.

Ugye, mondtam én hogy a valószínűségszámítás az emberi agynak nehéz. A felhozott esetek 99%-a egészen más eset, hiába tűnik hasonlónak. Ugyanúgy ahogy az is más eset, ha előre el van döntve, hogy a 3. ajtó fog kinyílni, mert ez esetben nem választhatod a 3. ajtót és nem lehet ott az autó, tehát nem ugyanazok az esélyek.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
172. magerg Cyber...
2015.03.10. 11:25
Szerintem te értetted félre.
Első lépésben arról hozol döntést, hogy részt veszel-e, vagy sem. Ezt azelőtt, hogy bárki nevét hallanád.
Tök mindegy hogy hanyadik szelvényt kapod, az ajándék eloszlása véletlen.
A játékmester meg mondjuk kiteheti egyszerre egy táblán a nem nyertek nevét, nem befolyásol semmit. Mert még az esemény előtt döntöttél.
A második választás az érdekes, mivel azt már azután hozod hogy plusz információd van a rendszerről.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
171. lcsaszar
2015.03.10. 11:33
A helyzet az, hogy a rendszerbe bevitt információ változik, amikor megtudod, hogy a 3 ajtóból az egyik mögött kecske van. Amint ez az információ a tudomásodra jut, a választási lehetőséged két ajtóra szűkül, melyek mögött most már egyenlő valószínűséggel van kecske illetve autó. Tehát mások lesznek a feltételek, más a feladat (3-ból kiválasztani egyet, illetve kettőből kiválasztani egyet).
Ez 100 ajtónál is igaz: az elején 1/100 valószínűsége a jó választásnak. Amikor elvesznek 98 rosszat, marad 1 jó és 1 rossz. A kettő közül újra választhatsz, minha az előző kőrben nem is választottál volna. Az új válsztásnál már 50% az esélyed. Én így látom.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
170. Bloodx
2015.03.10. 11:58
Szerintem a ketelkedoknek penzre kene ezt jatszaniuk. Auto helyett 2000 Ft, kecske helyett 0. Egy jatek ara 1000 Ft, de nem valthatsz a masik ajtora. Hmm vajon parszaz jatszma utan, kozel 0-ban lennetek? Csak mert ha szerintetek igen, akkor legyen az auto helyett 2500 Ft, es leszek a bank. (de kotelezo minimum 200 menetet lejatszani, ott mar elhanyagolhatoak az oriasi veletlenek)
Na igy mindenki megertene.
szerk.: Raadasul tudjatok mi lenne a vicces? Szepen konyvelnenk eloben, hogy mi a jatszmak kimenetele egy lapon egy oszlopban, es mellette egy masik oszlopban leirnank mi tortent volna, ha nem mutatok meg egy kecskes ajtot. Csak mert mivel nem csereltek, nem szamit..........
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
169. Zabalint
2015.03.10. 12:03
Legjobban úgy lehet szemléltetni a problémát, ha nem 3 ajtóval, hanem 1000 ajtóval játszunk. 1-et kiválasztunk, 998-at kinyitnak. Azt a 998-at azon az alapon nyitották ki, hogy ha nem találtuk el elsőre, aminek 99,9% az esélye, akkor pontosan azt a 998-at nyitják ki a 999-ből, ahol a nyeremény nincs, és azt hagyják zárva, ahol van. Tehát megéri váltani, mert ez gyakorlatilag azt jelenti, hogy azt mondjuk, a 999 (amit kinyitottak + ami maradt) valamelyikében van, és nem abban az 1-ben, amit az ezerből választottunk. Tehát 0,01% VS 99,9%.

Még nem olvastam el a cikket, csak azért írom, mert haverommal anno így tudtam megértetni.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
168. ChoSimba
2015.03.10. 12:16
Az 50%-osoktól kérdezem.
Ha van KÉT ajtód, ami mögé 33% illetve 66% valószínűség szerint tesznek egy autót, de nem tudod melyik mögé melyikkel, akkor mennyi az esélyed az autó megnyerésére, ha az egyik vagy a másik ajtót választod ? Nyilván 50-50, tehát mindegy melyiket választod.
És ha tudod, hogy melyik a 33-as ? Akkor nyilván a másik ajtót fogod választani, nem ?
Ezt nem látjátok, hogy a két választás igenis összefügg és nem független egymástól. A második körben ugyanis nem ugyanannyi az ajtók mögötti dolgok esélye!
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
167. ludwigvan
2015.03.10. 12:35
Szuper cikk. Megdolgoztatta az agyam. Köszi! :-)

Amúgy ki is próbáltam kártyával: 13 kör (piros szív), 26 fekete lap hármas csoportokra osztva. Véletlenszerűen 1., 2. vagy 3. helyre került a kör. Nehezen, de megjegyeztem, hogy melyik hármas csoportban, melyik helyen van. Ezután a parnerem rámutatott egyre, megfordítottam egy feketét, ő pedig megkapta a maradék lapot. A 13 körből 9-et összeszedett.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
166. kiskoller lcsas...
2015.03.10. 12:41
Csakhogy adott több információ, amelyikből te csak a legelsőt veszed figyelembe:

- Kinyílt ajtó mögött nincs autó
- Az általad válaszott ajtó nem nyílhatott volna ki, függetlenül attól, hogy mi van mögötte
- Ha a válaszott ajtó mögött autó van, egyenlő eséllyel nyílhatott volna ki a kettő másik ajtó. Tehát ekkor annak a valószínűsége, hogy az az ajtó nyílik ki, amelyik kinyílt, 50%
- Ha a nem válaszott, és nem kinyított (tehát harmadik) ajtó mögött van autó, akkor csak a második ajtó nyílhatott ki (ami ténylegesen kinyílt) ekkor ennek a valószínűsége 100%


Ezek mind olyan információk, amik neked, mint játékosnak, a kezedben (fejedben) vannak.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
165. CyberPunk6... mager...
2015.03.10. 12:47
De mi garantálja, hogy téged nem ejt ki? Semmi.
Ha nálad egy vesztes tombola van, akkor bármikor kiejthetne téged is.

Az egész elmélet lényege, hogy amit választottál és a nyereményt tilos kiejtenie a játékvezetőnek.

Már az eredeti példában is azonnal 1/3 lesz az esély, ha bármit nyithat a játékvezető. Márpedig itt pontosan erről van szó.

Ha a tombolán téged nem ejthet ki, akkor neked van 99% esélyed a cserével, de ha kiejthet, akkor 50%-on vagytok. Az meg nem játszik, hogy egyikőtöket sem ejtheti (szabályként) ki, mert akkor ugye kötelezően nálatok kellene legyen az ajándék, ami nyilván megint egy belenyúlás a rendszerbe.

A tombolás példa más esetet ír le, és ha az eredeti példát olyanná alakítjuk, akkor ott is ugyanaz jön ki.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
164. lillehamme... mager...
2015.03.10. 13:21
Igen, de teljesen mas esemeny halmazt vizsgalsz, mint a televizios jateknal.

Az egyiknel a jatekos kuzd a bank ellen, a masiknal tobben egymasellen. Az elsonel a jatekosnak 1/3 eselye van a bank ellen, de a masiknal mindenkinek ugyanakkora eselye van a gyozelemre.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
163. Carco
2015.03.10. 13:22


- 5 lehetőséges útvonalnál az első döntés előtt 10 % esélyem van, ha tudom, hogy később megfogják kérdezni, hogy szerintem helyesen döntöttem e (20% / 2 = 10%)

- ha már az elején ignorálom a második kérdést, tehát úgy állok neki a feladatnak, hogy akármi is lesz nem döntök a következő kérdésnél (tehát a játékszabály szerint ha nem döntesz, akkor az maradást jelent) akkor több esélyem van. Azaz 20% egy ötajtós választásnál.

- 3 ajtónál 2 kérdésnél 16,6% esélyem van, 1 kérdésnél pedig 33,33% esélyem van.

Úgy tűnik, ha kevesebb az útválasztó, akkor több az esély. De persze örülnék ha megcáfolná valaki

Mert az életben én pl szeretem a változást, de mondjuk úgy is fel lehet fogni, hogy az a célravezető, ha kitartasz az eredeti terved mellett...

Az hogy megmutatnak rossz ajtókat közben ( az első döntés után ) az teljesen inreleváns.. Az a multban történt. Szuper, hogy kilőttek a multban rossz döntéseket, de azon már tul vagyunk. Nem számit.

Abban az esetben számít az ajtónyitás, hogyha változtatok, és újra döntenem kell, ezzel tovább rontva az esélyeimet. Ha változtatok, akkor megint egy újabb kérdés merül fel, hogy melyikre? Ez még több lehetséges útvonalat hoz. Igy tovább romlik az esélyem. Ezen tud mérsékelni az ajtónyitás... de itt már rég rosszabb a helyzet, mintha maradtam volna az eredeti elképzelésemnél
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
162. CyberPunk6...
2015.03.10. 13:39
Kifejtve az esetek.

Ha az eredeti feltevést vesszük alapul:
(én vagyok az első oszlop és cserélek)
vesztes1-vesztes2-nyertes -> nyerek (vesztes 2 esett ki, mert védett vagyok)
vesztes1-nyertes-vesztes2 -> nyerek (vesztes 2 esett ki, mert védett vagyok)
vesztes2-vesztes1-nyertes -> nyerek (vesztes 1 esett ki, mert védett vagyok)
vesztes2-nyertes-vesztes1 -> nyerek (vesztes 1 esett ki, mert védett vagyok)
nyertes-vesztes1-vesztes2 -> vesztek (mind1 ki esik ki)
nyertes-vesztes2-vesztes1 -> vesztek (mind1 ki esik ki)

Ebben az esetben ha engem nem ejthet ki soha, akkor 2/3 nyerek a taktikával.
1/3 esélyem van arra, hogy kiválasztom a vesztes1, 1/3 a vesztes2 és 1/3 a nyertes ajtót. Így az esetek 2/3-ában nyerek. Mert mind a vesztes1, mind a vesztes 2 választásával nyerek a végén.


------------------------------------------------------


Ha engem kiejthet:
vesztes1-vesztes2-nyertes -> nyerek (vesztes 2 esett ki)
vesztes1-nyertes-vesztes2 -> nyerek (vesztes 2 esett ki)
vesztes2-vesztes1-nyertes -> nyerek (vesztes 1 esett ki)
vesztes2-nyertes-vesztes1 -> nyerek (vesztes 1 esett ki)
nyertes-vesztes1-vesztes2 -> vesztek (vesztes 1 esett ki)
nyertes-vesztes2-vesztes1 -> vesztek (vesztes 2 esett ki)
nyertes-vesztes1-vesztes2 -> vesztek (vesztes 2 esett ki)
nyertes-vesztes2-vesztes1 -> vesztek (vesztes 1 esett ki)
vesztes1-vesztes2-nyertes -> kiejt (vesztes 1 esett ki)
vesztes2-vesztes1-nyertes -> kiejt (vesztes 2 esett ki)
vesztes1-nyertes-vesztes2 -> kiejt (vesztes 1 esett ki)
vesztes2-nyertes-vesztes1 -> kiejt (vesztes 2 esett ki)

Amennyiben joga van kiejteni engem, akkor figyelembe kell venni minden olyan esetnél, ahol vesztes1 vagy vesztes2 lett kiválasztva az elején, hogy engem ejt ki, vagy a másikat.

Azaz minden egyes vesztes1 és vesztes2 esethez hozzájön egy olyan lehetőség, amikor kiejtenek engem az első körben. Az előzőhöz képest minden olyan esetben, amikor nyertem, lesz egy olyan eset extraként, hogy mégis vesztek, hiába választottam ki az eddig jót.

1/3 eséllyel választom ki a vesztes1-et, ahol az esetek felében engem ejtenek ki.
1/3 eséllyel választom ki a vesztes2-t, ahol az esetek felében engem ejtenek ki.
1/3 eséllyel választom ki a nyertest, ahol mindig vesztek.

1/6+1/6 esetben nyerek, 1/6+1/6 esetben vesztek, amikor engem ejt ki az első kör után és végül 1/3 esetben vesztek, ha egyből eltalálom az autót és elcserélem.

Tehát 1/3 esetben nyerek. Pedig csak annyit változtattunk a dolgon, hogy kiejthet.

Akkor szűkítsük le a kört oda, hogy kiejthet engem, de véletlenül nem teszi.
Annak a valószínűsége, hogy ez bekövetkezik:

1/3 eséllyel választok vesztes1-et, és pont a másikat nyitja ki. Az esetek 1/6 részében teljesül.
1/3 eséllyel választok vesztes2-t, és pont a másikat nyitja ki. Az esetek 1/6 részében teljesül.
1/3 eséllyel választok nyertest, és 1/3 esetben kecskét fog nyitni és nem ejt ki.

Tehát az összes esetből 2/3-ban teljesül ez. Összesen 1/3-ban valamelyik vesztest választottam és nem ejtett ki (1/6+1/6) ilyenkor, és 1/3-ban azért nem ejtett ki, mert a nyertest választottam.
Tehát 50% esélyem van rá, ha MEGTEHETI, hogy kiejtsen de nem teszi meg.

A tombola ezen utóbbi verzió. Mert semmi sem garantálja, hogy nem ejt ki, csak egy olyan részhalmazába kerültünk az egész feladatnak, ahonnan pont egyenlő esélyek vannak a továbbiakra.

De az eredeti egy egészen más feladvány, és ott ez nem fordulhat elő.

Tehát a tombolás példa rossz az eredeti játékra értelmezve, így az nem mind fuck, hogy ha cserélnek, akkor mindkettőnek 99% lesz az esélye, mert a fenti okok miatt 50% lesz.
Ha az egyiküket (mondjuk tombola VIP jegyet vesz) nem ejtheti ki semmiképpen sem a vége előtt, akkor 99% (100 esetén), hogy a nem VIP jegyesnél van a győztes szelvény.

Ez a lényeges különbség a kettő között.

Remélem érthető, általában eléggé túlmagyarázok mindent...
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
161. koos
2015.03.10. 13:44
a 21 című film gyakorlatilag ezzel a feladványal indul. maga a film a valószínüségszámítás szerencsejáték vonatkozásával foglalkozik, miként tudják ez alapján megkopasztani a kaszinókat. Érdemes megnézni
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
160. lillehamme... Cyber...
2015.03.10. 13:55
Tartok tole mar korabban is tettel egy-ket hibas allitast, es ez itt messze tul magyarazott.

Mint lentebb emlitem, a televizios jateknal 1/3 esellyel kuzdesz a bank ellen, akinek ugye igy 2/3 eselye van a gyozelemre. A tombolaban viszont mindenki ugyanakakkora esellyel kuzd. Igy amikor ketten maradtok akkor mindkettotoknek ugyan akkora eselye van a gyozelemre.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
159. CyberPunk6... lille...
2015.03.10. 13:58
Ugyanezt írtam, csak levezettem, hogy miért rossz példa a tombolás, de az ajtós verzión keresztül.
(bár a bankosnál, ha cserélhet, akkor 2/3 esetben nyer a játékos a bank ellen)

De kérlek írd le a hibás állításaimat, mert egy két sosorsat beírni könnyű, érvelj. Tényleg érdekel, kérlek ne ignoráld a kérést.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
158. lillehamme... Cyber...
2015.03.10. 14:41
"Szóval nem mindegy a végén, hogy ki hanyadiknak kapott ajtót, és végig kéne zongorázni a variációkat, hogy ki hanyadiknak választ és mennyi esélye van így az autóra, ha a végén cserél."
- Ez itt peldaul ugy hiszem ellentetje annak amit en allitok. Mindenkinek ugyanannyi eselye van az autora, hisz mindenki veletlen valaszt, senk nem rendelkezik tobblet informacioval. Melo van, igy a maradekba nem merülnek bele.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
157. CyberPunk6... lille...
2015.03.10. 14:47
Valóban mindegy, ott még csak első gondolatra tippeltem. Később ,amikor levezettem, akkor már én sem számoltam ezzel az esettel.

De nyugodtan merülj bele a maradékba közben, legalább említés szintjén. Annyira csak nem visz el sok időt.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
156. HozeManuel
2015.03.10. 15:18
Álljatok hozzá paraszti, vagy galamb logikával hagyjátok a százalékokat, meg a valszámot, csak összezavarnak ha most látjátok először ezt a paradoxont, ami nem is igazán paradoxon.

Mivel nagyobb eséllyel választok ki elsőre egy kecskét, nagyobb esélye van annak is, hogy a műsorvezető a másik, maradék kecskés ajtót nyitotta ki nekem, és a harmadik ajtó mögött van az autó. Magyarul amennyi eséllyel én indulok a vesztésre, a második ajtó kinyitása után, a változtatással annyi esélyem van a nyerésre. A műsorvezető "segítsége" megfordítja az esélyeket, de nem zárja ki azt sem persze hogy elsőre a eltaláltad az autót. Ettől izgalmas, de hosszú távon azok lesznek többen akik azért nyertek mert változtattak.

Na, remélem így már vili mindenkinek Bocs ha ezt már valaki leírta, lusta voltam végigolvasni mindet
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
155. Zabalint HozeM...
2015.03.10. 16:13
Egyszerűen annyi történik, hogy az első körben megmondják neked, hogy amennyiben a másik kettő közül az egyik mögött van az autó, akkor melyikben nincs. A második kör innentől kezdve olyan, mint ha azt kérdeznék, hogy az általad korábban kiválasztott mögött van, vagy a másik kettő közül az egyik mögött, utóbbinak meg 2/3 az esélye nyilván.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
154. SalvadorDi...
2015.03.10. 16:38
Játsszunk egy másik játékot!

Három ajtó, kecskék, autók - mint az eredetiben, de:

Két játékos van: András és Béla.

Első lépésben András kiválaszt egy ajtót, ez lesz az övé. Ezzel egyúttal azt is eldöntötte, hogy a fennmaradó két ajtó Béláé.
A második lépésben a Műsorvezető (nevezzük Mártonnak) kinyitja Béla két ajtaja közül azt, amelyik mögött NEM AUTÓ van.
A harmadik lépésben András kinyitja az ajtaját - ha autó van mögötte, az lesz az övé, ha kecske, akkor az.
Végül Béla kinyitja a fennmaradó utolsó ajtót - ha autó van mögötte, az lesz az övé, ha kecske, akkor az.

Melyik szeretnél lenni: András vagy Béla?
Másképp fogalmazva: logikus döntés lenne-e Andrástól, ha a harmadik lépés előtt helyet cserélne Bélával?

Kicsit talán túlragoztam a dolgot, de nyilvánvaló, hogy Bélának kétszer annyi esélye van, mint Andrásnak. Neki ugyanis KÉT AJTÓ JUTOTT - bármelyik mögött van az autó, ő nyert....

Zabalint gyorsabb volt - viszont én többet írtam
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
153. toma1 ChoSi...
2015.03.10. 17:26
Az első körben természetesen igazad van. 1/3-2/3. De az első körben még nem lehet nyerni. Valójában teljesen mindegy, mi történik az 1.körben.
Pont az a lényeg, hogy a műsorvezető beavatkozik a játékba és az első kört követően elvesz 1 kecskét. Szűkíti ezzel a választhatók körét. A lehetséges választások száma 1-el csökken.
Itt indul a második kör, ami független az előzőtől. 1 autót és 1 kecskét rejtő ajtó közül kell választanod azzal, hogy váltasz, vagy maradsz. Nem folytatom.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
152. verge175
2015.03.10. 18:07
100 ajtó helyett képzeljétek el 100 millió ajtóval, mindjárt sokkal plasztikusabb lesz.
Kiválasztasz egyet. Egyértelmű, hogy mindössze 1 a 100 millióhoz az esélyed, hogy a jó ajtót találtad el.
Most a játékvezető kinyit 99999999 ajtót, egy kivételével, és rád bízza a döntést.
Szerinted mi a valószínűbb, hogy egyből eltaláltad a jó ajtót a 100 millióból, vagy pedig érdemes azt az ajtót választani, amit a játékvezető nem nyitott ki?
1 millió ajtónál is ez van. 10-nél is, 5-nél is, 3-nál is.
Ennyi.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
151. ludwigvan
2015.03.10. 18:19
Érdekes pszichológiai kisérlet ez a fórum. Szerintem nem az a kérdés, hogy melyik ajtó mögött van a kecske, hanem, hogy hogyan lehetséges, hogy valaki nem érti meg a (elismerem, elgondolkodtató, de gondolkodás után teljesen egyértelmű) logikai feladványt. Miszerint 2 ajtó több, mint 1.
Szerintem annyira félnek attól, hogy egyből az autóra mutattak, és olyan nagyon szeretnék megnyerni, hogy nem merik megkockáztatni a váltást. Lehet, hogy csak azt kéne megérteni, hogy TÉNYLEG lehet az először választott ajtó mögött a kocsi. 1 a 3-hoz az esélye. Ha valóban részt vennénk a játékban, nem feltétlenül kéne váltanunk. A kétszeres esély semmit sem jelent.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
150. csiki2 mager...
2015.03.10. 19:20
Ez egy jó feladat. Szóval.
Ha a szabály szerint téged mindenképpen szólítanak, a másikat esetleg nem, akkor mindenképp próbálj cserélni (bár a másik erősen ellenkezni fog ).
Ha pedig csak kihúztak az utolsó kettőbe, akkor sajnos mindegy, a feladat tényleg szimmetrikus...
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
149. csiki2 kisko...
2015.03.10. 19:27
Már egyszer leírtam, hogy attól, hogy két lehetőséged lett, a valószínűságük nem lett egyenlő.
Mindkét ajtóról tudod az elején, hogy 33%-ban jó.
A "második választásban" (ami _nincs_, egyszer hozol igazából döntést) még mindik egyharmad az első ajtó valószínűsége (miért is változna? újrakevertük a nyereményeket? nem).
És bár "hihetetlen", de a 3.ajtó 33% nem egyenlő arányban oszlik el a megmaradt kettő közül.
Továbbra is: kapj el valakit és játsz vele, úgy hogy te "vezetsz".
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
148. csiki2 lcsas...
2015.03.10. 19:30
Miért lesz hirtelen egyenlő az eloszlás. Ezt olyan természetesen írjátok, és persze nem is igaz.
Ugyanis nem szimmetrikus az ajtó eltüntetése a megmaradt kettő szempontjából.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
147. Bloodx
2015.03.10. 19:46
Micsoda veletlenek vannak... ^^
Ma volt telefonos interview-m egy gyakornoki programra. Az utolso kerdes ez volt. Mar eleve ugy kaptam meg a feladatot, hogy valoszinuleg ismerem, es igazabol nem is a valasz, hanem a levezetes erdekelne oket. Termeszetesen 10 masodperc alatt megmagyaraztam az egeszet. (btw nem emiatt a cikk miatt tudtam, mar hosszu evek ota ismerem a feladvanyt) Kulon megjegyezte, hogy sok ember egyszeruen nem kepes megerteni, hogy pontosan mi tortenik itt. A vicc az, hogy mikozben ezt mondta, a laptopom elott ulve, a Chromeban nyitva volt ez a tab. Egybol ratok gondoltam... Rogton visszakerdeztem, hogy olvas-e ipon.hu-t (magyar volt az interviewztato), de sajnos nem... Kar hogy nem egyikotok volt az.
Aki egyebkent meg mindig ketelkedik, hat sok sikert a hasonlo elbeszelgetesekhez.......
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
146. csiki2
2015.03.10. 19:48
Akárhogyis gondoljátok, egyvalamit mindenképpen szeretnék megkösszönni nektek.
Bár még mindig nem ért mindenki egyet a cikkel és csináltunk egy 150+-os fórumot egy "egyszerű" feladatból (egyszerű a fenéket ), de megmaradtunk kultúrált keretek között, ahogy az esetek 99%-ban már tapasztaltam.
És ezt nagyon tisztelem ebben a közösségben.
Köszönöm, hogy nyitottak és kultúráltak vagytok!
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
145. enisherpa
2015.03.10. 21:32
Kitaláltam egy feladatot ennek a mintájára, amit sokkal egyszerűbb megoldani, mint ezt.

Van három kecske, mindegyik mögött egy autó, vagy egy ajtó. Összesen két ajtó, és egy autó van. A kecske olyan kicsi, hogy nem takarja el teljesen a mögötte álló tárgyat. Kiválasztunk egy kecskét, a műsorvezető kinyit egy másikat ami mögött ajtó van, majd megkérdezi, hogy a maradék két kecske közül melyik mögött álló nyereményt szeretnénk hazavinni?
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
144. Terror csiki...
2015.03.10. 21:36
Grammarnazi Mode on: Kulturált, barátom, kulturált.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
143. NKing csiki...
2015.03.10. 22:04
Jól mondja csiki2, minden ajtó mögött 33% eséllyel van autó, és 66% eséllyel van kecske.

Ha 3 ajtóból választasz, akkor 2x akkora esélyed van kecskét választani elsőre. Hülye lennél nem a másik ajtót választani, hiszen eredetileg 66% eséllyel kecskét választottál, 2 ajtóból viszont már kisebb eséllyel van kecske a másik ajtó mögött is -> ez be is jön, ha 1 milliószor leteszteled a dolgot, tényleg kiadja az 1/3-2/3 arányt. EZ TÉNY!

Teljesen felesleges azon agyalni, melyik ajtó mögött éppen mi van - főleg amögött mi van, amit választottál. Amíg ki nem nyitod, addig csak esélyek vannak, nem fix nyeremények! (Kvantum szuperpozícióban vannak az ajtók, se nem kecskék, se nem autó)

Ha újrakevernénk 2 ajtó között a MARADÉK autót és kecskét, akkor valóban 50% esélyed lenne. De ha újrakevernénk 2 ajtó között a 2!!!!!!!!!!! kecskét és az 1!!!!!! autót, akkor ugyanúgy 1/3-2/3 esélyed lenne autót/kecskét nyerni, hiába van 2 ajtód! Ezért mondtam, hogy az esélyt nem az ajtók száma, hanem a lehetséges nyeremények száma dönti el.

Márpedig attól, hogy egy kecske kiesett, attól még a maradék két ajtó között akkor is 2 kecske és 1 autó volt elkeverve!!!!!!!! Ezt kell megérteni végre. És a keverés totál független attól, hogy te mit választottál az elején. Ha ragaszkodsz az eredeti ajtódhoz, akkor 66%-ban tutira biztos, hogy kecske lesz ott. Mivel a játék elején 66% esélyed volt kecskés ajtót választani. Még akkor is, ha a kinyitott 3. ajtó mögött kecske van!
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
142. toma1 NKing
2015.03.10. 22:48
Ezt magyarázd meg lsz., mert ez lesz a dolog nyitja: "a maradék két ajtó között akkor is 2 kecske és 1 autó volt elkeverve". Visszasétál a már bemutatott kecske a zárt ajtók mögé???
Amikor a 2.körben döntési helyzet van, a 2 ajtó mögött már csak 1 autó és 1 kecske áll. Mindegy mi volt 3 perccel korábban, vagy a történelemben.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
141. csiki2 toma1
2015.03.10. 22:56
Nem. Viszont ettől még nem változik meg annak a valószínűsége, hogy az eredeti ajtó mögött csak 1/3 valószínűséggel lesz autó.
Ebből következik, hogy a kinyitott ajtó mellett találhatóban bizony 2/3 valószínűséggel van autó.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
140. NKing toma1
2015.03.10. 23:00
A 3 ajtó között 2 kecskét és 1 autót kevertünk el a játék elején. Ez a keverés nem ismétlődik meg azután, hogy te kiválasztottál egy ajtót, sőt azután sem, hogy a műsorvezető kinyit 1 ajtót.

Tehát te az első választásoddal 66% eséllyel kecskét választottál és 33% eséllyel autót. Miután megtudod, hogy az egyik általad nem választott ajtó mögött kecske van, a maradék két ajtó mögötti nyeremények nem változnak!

Minden ajtóval 33% esélyed van kocsira és 66% esélyed van kecskére. Te VÁLASZTASZ! Választhatod bármelyik ajtót. Nem mindig az elsőt, nem mindig a másodikat. Sőt jobbat mondok, a kecskék és az autó se mindig ugyanott van.

Tehát elmondhatjuk, hogy minden játékban a kecskék és az autó 33-66% arányban osztozik a 3 ajtón.

Attól, hogy te bármelyik ajtót kiválasztod, még maradnak a helyükön.

A műsorvezető kinyit egy ajtót, ezzel annyi változik, hogy amögött mindig kecske van. Tehát a maradék két ajtóból mindkettőben megváltozik az esély a kecskére és az autóra. De nem lesz azonos a kettőnek az esélye.

Hiszen a választásodat úgy hoztad meg eleve, hogy 66% esélyed volt kecskés ajtót választani. És ezen az se változtat, hogy a műsorvezető kinyitja a másik kecskés ajtót. Hiszen te kizártál egy ajtót a játékból azzal, hogy kiválasztottad, azt nem nyithatja ki.

Tehát ha te maradsz a saját döntésednél, akkor az esetek 66%-ában kecske lesz az ajtód mögött és ilyenkor nyersz a váltással, 33%-ban autó lesz ott és veszítesz a váltással. Mivel az eredeti felállásban 66% eséllyel kecskés ajtót választottál ki. Ezért fogsz nagyobb eséllyel nyerni, ha váltasz. Mert annak az esélye sokkal kisebb, hogy az általad nem választott ajtó mögött is kecske legyen - mint annak az esélye, hogy az általad választott ajtó mögött autó van.

Egyszerűbben - elsőre 66% eséllyel kecskét választottál, tehát biztos lehetsz benne, hogy ha válthatsz egy másik ajtóra, akkor ott kisebb eséllyel találsz kecskét, mivel a műsorvezető 1 kecskét kizárt a játékból.

Ennyi
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
139. csiki2 toma1
2015.03.10. 23:02
Úgy képzeld el, hogy rögtön az elején döntesz:
1, Kiválasztasz egy ajtót és maradsz
2, Kiválasztod a másik két ajtót
A második esetben természetes, hogy mindig ki fog neked tudni nyitni a műsorvezető egy üreset (hiszen csak egy autó van), de ez minket nem érdekel, te tulajdonképpen a két ajtó össznyereményét kapod.
Ha műsorvezető szemszögéből nézed, akkor ő az esetek 66%-ban csak egy meghatározott ajtót nyithat fel, hiszen a másikban kocsi van.
Pont ezért nem tekintheted függetlennek magad ettől a résztől.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
138. fofoka
2015.03.10. 23:08
Ezt a választást nem így kell elképzelni. Nem arról hozol döntést, hogy egy másik ajtót választasz-e inkább. Miután a műsorvezető kinyitotta az egyik kecskés ajtót, neked azt az egyszerű döntést kell meghoznod, hogy most melyik ajtót választom? Van jelentősége annak, hogy korábban mit választottam? Mindegy, mi volt előtte, semmit nem számít. Sajnálom, ennél szájbarágósabban nem tudom..
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
137. toma1 NKing
2015.03.10. 23:10
Az ember élete során folyamatosan döntéseket hoz. Mindig az adott körülményeket mérlegeli, nem néz vissza, nem veszi figyelembe az összes addigi döntését és az akkori valószínűségeket. Ez fizikai képtelenség lenne.
Minden döntés eredményessége csak az akkor, és ott létező körülményektől függ.
Jelen esetben 2db ajtó, egyik mögött autó, a másik mögött kecske. A múlt, az első kör NEM SZÁMÍT. Próbálj meg elszakadni a múlt-beli 1/3-tól. Csak az van, ami előtted van.
Nincs végzet (csak ha bevégzed).
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
136. NKing fofok...
2015.03.10. 23:12
Hogyne lenne jelentősége? A nyeremények már a játék elején le vannak osztva! Nem változik meg a helyzetük attól ,hogy te kiválasztasz egyet közülük.

Ellenben a játékvezető csak olyan ajtót tud kinyitni, ami mögött nincs kocsi és amelyiket te nem választottad.

Márpedig az esetek 66%-ában te kecskés ajtót választasz az elején és csak 33%-ban választasz kocsit. Ha ő kinyit egy kecskéset, akkor neked inkább váltani kell, hogy kocsit találj, mint ragaszkodni, hiszen a választásod során 66% eséllyel kecskét választottál.

toma1 - neked is ezt tudom mondani. Van jelentősége, hiszen a választásod befolyásolja a játék további menetét!!!
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
135. toma1 fofok...
2015.03.10. 23:12
Rokon lelkek vagyunk :-)
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
134. fofoka
2015.03.10. 23:27
Egyébként az 1/3-ozóktól megkérdezném, hogy miután kinyílt az egyik kecskés ajtó, abban a pillanatban még mindig 1/3 esélyem van arra, hogy ha kitartok az eredeti ajtó mellett, akkor megnyerem az autót? Vagy elképzelhető, hogy felment 1/2-re?
Jó példa volt a golyókkal a zsákban. Ha van 100 golyóm és csak 1 piros és az elején megfogok egyet, majd valaki kivesz 98 zöldet, akkor tuti biztos, hogy 1% esélyem van arra, hogy pirosat markolok éppen? Már csak azért kérdem, mert a von Savant féle igazságtáblázatból kiindulva nem sok esélyem lenne.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
133. fofoka NKing
2015.03.10. 23:33
Csakhogy a kecskés ajtó kinyitásával megnőttek az esélyei annak is, aki maradni akar az eredeti választásnál. Hiszen a probléma leredukálódott 1 kecskére és 1 autóra. Ezzel együtt a váltani akaró esélyei csökkentek. Egyszerűen az eredeti 1/3 az új felállásban érvényét veszti.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
132. NKing fofok...
2015.03.10. 23:34
Mivel a játék elején 1/3 eséllyel kerül autó az általad választott ajtó mögé, ezért lényegében igen, 1/3 esélyed van megnyerni ha kitartasz és 2/3 esélyed van, ha váltasz.

Persze ha a másik ajtót választod, akkor is így van. És ha a harmadikat, akkor is. Éppen ez a paradoxon alapja egyébként. Hogy azt hinnéd, hogy az esélyek változnak, pedig nem.

Legalábbis attól függ, hogy honnan nézed. A játék megnyerésének esélyét nézed vagy a kiválasztott ajtó mögött található nyeremény fajtájának esélyét.

Nyilvánvaló, hogy a maradék két ajtó mögött 50-50 az, hogy mi van éppen. De attól még a nyerési esélyed a játékban 1/3-2/3 a váltás javára - a korábban leírtak miatt.

Ez kavar össze sokakat, akik azt hiszik, hogy 50% esélyük van nyerni. De 50% esélynél tulajdonképpen azt mondod, hogy mindegy, melyik ajtót választod abból a kettőből, amelyik kettő mögött 33-66% arányban osztottak be a játék elején kecskét vagy autót.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
131. Bloodx fofok...
2015.03.10. 23:36
Ha a 98 golyot random veszik ki, es pont mind zold lesz, akkor 50%, h amit fogsz, piros.
Ha a 98 golyot egy olyan ember veszi ki, aki kozben latja a zsak belsejet, es kotelezoen csak zoldeket vehet ki, akkor 1%, h amit fogsz, piros.
Az informacio megvaltoztatja a rendszert. Ha ezzel gondjaid vannak, beszeld meg a kvantumokkal, allitolag jofejek.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
130. fofoka toma1
2015.03.10. 23:37
Meglehet Anno mondta az egyik tanárunk: ha a múlttal foglalkoznak, akkor lehet, hogy kiváló muzeológus lesz magukból, de mérnök semmiképp.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
129. fofoka Blood...
2015.03.10. 23:40
1%, miután kivettek 98 zöldet? Azaz van a zsákban 1 piros és 1 zöld. Ennek szerintem fuss neki még egyszer.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
128. NKing fofok...
2015.03.10. 23:40
Valójában nem nőnek meg az esélyei, mert a nyereményeket a JÁTÉK ELEJÉN osztották szét az ajtók között. Tehát a nyerési esélyed nem nő meg, csak az változik, hogy a két maradék ajtó mögött VAGY kecske VAGY autó van 50-50%-ban.

De még mindig ne feledd, hogy a játék elején 2x akkora eséllyel választottál kecskét, mint autót. Ha véletlenszerűen választasz 50-50 alapon, akkor tulajdonképpen semmisnek tekinted azt a tényt, hogy 2X annyi kecske közül választottál, mint autó közül.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
127. Bloodx fofok...
2015.03.10. 23:44
Sajnalom, ha nem hiszed.
Ez a szituacio ekvivalens a 100 ajtos Monty Hall problemaval. Ha aki kiveszi a golyokat, informacioval bir azokrol, es kotelezoen zoldeket vesz csak ki, akkor bizony 1%.
Ha random venne ki, 50% lenne. Azert, mert amikor random vesz ki, nagyon sokszor kiveszi a pirosat is, es ezeket ilyenkor kizarjuk.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
126. NKing fofok...
2015.03.10. 23:44
Ugyanott vagy elakadva! A játékos NEM TUDJA, hogy mi van a kezében!!! Tehát annak, hogy éppen a nyertes golyó van a kezében, 1% az esélye.

Ha vált, ha nem vált, 1% esélye van rá, hogy kifogja a nyertes golyót, hiszen a játék elején benyúlt, 100-ból megfogott egy golyót, amiről nem tudja, hogy zöld vagy piros.

Kivettünk 98 zöldet? És akkor mi van? Elég az neki, hogy NEM TUDJA, mi van a kezében és még mindig egy zöld és egy piros közül kell kihúznia a nyertes golyót.

Ezért van 1% esélye nyerni, akárhogy dönt! Mert mindegy mi van a kezében, az esetek 1%-ában fogja kihúzni a pirosat! Mert 99 zöldből és 1 pirosból kellett megfognia egyet - tehát majdnem hót zicher, hogy zöldet fogott meg. És mit tegyen? Váltson? Ne váltson? Szerinted annak 50% az esélye, hogy ha vált, akkor piros lesz a golyó? Vagy 50% az esélye, hogy ha nem vált, akkor lesz piros? Mikor az esetek 99%-ban zöldet fogott meg az elején...

Érted már?
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
125. fofoka NKing
2015.03.10. 23:56
Sajnálom, nem tudtál meggyőzni. Nem veszed figyelembe a tényt, hogy 1 kecskét kiemeltél a statisztikai sokaságból. Onnantól kezdve -ahogy ki is fejted- 50-50. Na most, ha van két ajtó és nem tudod mi van mögöttük, de ennek ellenére azt mondod, hogy válaszd ezt, mert ezzel nagyobb esélyed van nyerni, az azért elég meredeken hangzik, remélem belátod..
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
124. NKing fofok...
2015.03.11. 00:00
Ahogy a golyós analógia is mutatja - nem annak 50% az esélye, hogy megnyered az autót, bárhogy döntesz. Annak 50% az esélye, hogy egy adott ajtó mögött vagy autó van, vagy kecske. De csak ez alapján nem döntheted el, hogy váltasz vagy sem. Ahogy azt sem jelentheted ki, hogy ugyanakkora esélyed van megnyerni az autót, hiszen a választásoddal már változtattál a játék menetén.

Te nem tudod, hogy mi van az ajtók mögött. Tehát a játékban a nyerési esélyed 1/3 a választott ajtóra és 2/3 a másik ajtóra.

2/3 esetben a játék elején kiválasztasz egy kecskét. A játékvezető kizár egy kecskét. Tehát nagyobb esélyed van autót találni az általad nem választott ajtó mögött, mint az elsőként választott mögött. Pont azért, mert a játék elején szinte biztos, hogy kecskét választasz - az esetek 66%-ában.

De a 100 golyós analógia jobban bemutatja a problémát.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
123. Bloodx fofok...
2015.03.11. 00:05
Kepzelj el 2 szituaciot parhuzamosan.
1.: 3 ajto, valasztasz egyet, majd a host megmutatja, hol az auto, es vege
2.: 3 ajto, valasztasz egyet, majd a host kinyit egy masikat (olyat, ahol kecske van). Minket ez nem erdekel, maradunk az eredeti valasztasnal. A host megmutatja hol az auto, es vege.
A 2. nyilvan az az eset, amikor az eredeti problema van, es nem cserelunk. Erre en 33% eselyt adok, te 50%-ot.
Abban egyetertunk, h az elsoben 33% eselyunk van?
Ha igen, mondd meg miben kulonbozik a ketto. Szerintem semmiben.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
122. fofoka
2015.03.11. 00:07
Mindketten ugyanott hibáztok: volt 100 golyó, 1 piros. Amikor megfogsz egyet, valóban 1% esélyed van a pirosra. De ha jön valaki, aki belelát a zsákba és kivesz 98 zöldet, akkor a végén 1 piros és 1 zöld marad, nem? Ennyiben egyetértünk, ugye? Ha pedig ez így van, és mivel te is láttad, hogy valaki kirámolt 98 zöldet, az is világos számodra, hogy 2 golyó maradt, az egyik piros, a másik zöld. Remélem ebben is egyetértünk. És ti ebben a szituációban mindketten azt javasolnátok, hogy cseréljek golyót, hiszen eredetileg csak 1% esélyem volt, ugye? Jól értem? Függetlenül attól, hogy jelen pillanatban immár 50% eséllyel van a kezemben a piros.
De most balra el, mert holnap kora reggelre betettek egy meetinget. Majd visszatérek a problémára holnap (ha van még rá igény).
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
121. Bloodx fofok...
2015.03.11. 00:11
Majd kerlek #195-re (tolem) reagalj. Egyebkent jol erted, mi cserelnenk.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
120. NKing fofok...
2015.03.11. 00:13
Nem, nem 50% eséllyel van a kezedben a piros, mert 99 zöldből és 1 pirosból fogtál meg egy golyót.

Tehát 99%, hogy zöld van a kezedben és 1%, hogy piros. Gondolom belátod, hogy attól, hogy kiveszünk 98 golyót, neked még ugyanúgy az a golyó marad a kezedben, amit eredetileg megfogtál. Az pedig nem 50%-ban piros, hanem 1%-ban piros és 99%-ban zöld - mivel 100-ból fogtad meg, amiben 99 zöld!!!

Ha elengeded a golyót, összekevered és újra benyúlsz, majd kiveszel egyet, akkor 50% esélyed van kivenni a pirosat. De az már egy másik játék, amit 2 golyóval játszol - ott valóban 50-50. De vedd figyelembe, hogy eredetileg a megfogott golyót el kell engedned, akkor is, ha az piros. Márpedig ilyenkor 1%-ban piros és 99%-ban zöld, tehát a döntéseddel is ilyen arányban fogod majd kihúzni a pirosat és a zöldet. Mi a különbség? Az, hogy a váltás/nem váltás esetében nem kevered össze a golyókat, hanem vagy azt veszed ki, amit fogsz, vagy a másikat!

A váltás/nem váltás itt nem számít annyira, mint a Monty Hall-nál, mert annyira kicsi az esélyed nyerni, hogy gyakorlatilag mindegy is (1%).

Montynál a váltás azért nyerő, mert ott a 2 kecskéből 1-et kizárt a játékvezető, míg a másikat az esetek 66%-ban TE ZÁRTAD KI!!! Tehát evidens, hogy az autó a másik ajtó mögött van 66%-ban. Ezért nyersz 66%-ban, ha váltasz!
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
119. fofoka Blood...
2015.03.11. 00:19
Na erre még gyorsan: az elsőben valóban 33%. A különbség annyi, hogy a másodikban időközben új információra tettél szert. Kizártad a statisztikai sokaságból az egyik kecskét. Hogy lenne már ez 33%?
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
118. NKing fofok...
2015.03.11. 00:20
Arra felelj, hogy szerinted hány % esélyed van arra, hogy egy adott ajtó mögött kocsi van?

33%! Ez változik attól, hogy a másik két ajtó mögött kecske van?
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
117. fofoka NKing
2015.03.11. 00:26
Na akkor még erre is: ezt nem mondtad komolyan. 2 golyó van a zsákban, az egyik piros, a másik zöld és szerinted csak 1% esélye van annak, hogy piros? Valami alternatív valóságba keveredtem? Srácok, itt valami alapvető hiba van a rendszerben.. Megint nem vesszük figyelembe a tényt, hogy immár nem 100 golyónk van, hanem csak 2. Matekból valószínűségre valami olyasmi rémlik, hogy a számunkra kedvező esetek száma / az összes lehetséges eset. Még mindig 50%, sorry!
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
116. fofoka NKing
2015.03.11. 00:28
33% kezdetben, 50% miután az egyik kecskét kivonták a forgalomból. De most már tényleg jó éjszakát.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
115. NKing fofok...
2015.03.11. 00:36
Bakker, gondold már végig

Benyúlsz száz alkalommal 100 golyó közé! 99 zöld és 1 piros. Megfogsz egyet. Milyen színű lesz?

Zöld, Zöld, Zöld, Zöld, Zöld...Zöld,Zöld...Zöld...Zöld...Piros

Gondolom eddig érthető. 99 esetben zöld, 1 esetben piros.

DE EZT TE NEM TUDOD, csak egy golyót érzel a markodban, ami vagy zöld vagy piros.

Jön a krampusz, kiveszi a 98 zöld golyót. Te még mindig fogod a golyót, ami vagy zöld, vagy piros és van még egy golyó, ami vagy zöld, vagy piros.

Most el kell döntened, hogy kihúzod azt, ami a kezedben van, vagy inkább a másikat.

Hogy döntöd el?

Tegyük fel, hogy döntesz 100-at.

Váltok, váltok, nem váltok, nem váltok, váltok, váltok, nem váltok... stb 100X

Mi lesz az eredmény ha csak váltok?

Piros, Piros, Piros, Piros, Piros, Piros...Piros...Piros, Piros... Zöld = 99 piros és 1 zöld

Mi lesz az eredmény, ha csak nem váltok?

Zöld, Zöld, Zöld, Zöld, Zöld, Zöld, Zöld, Zöld, Zöld... Zöld, Zöld...Zöld, Piros = 99 zöld és 1 piros

Szerinted 50% esélyed volt kihúzni a pirosat bármelyik esetben????

Ha igen, akkor nincs több kérdésem...

Ha az esetek felében váltasz és az esetek felében nem váltasz, akkor az esetek majdnem 50%-ában fogsz nyerni. De ez nem egyenlő azzal, hogy 50% esélyed van nyerni csak azért, mert két golyó maradt!!! Ez itt a lényeg!
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
114. Bloodx
2015.03.11. 00:41
Ha formalis levezetes erdekel, ehhez a feladathoz felteteles valoszinuseg szukseges. Azert van ra szukseg, mert miutan kinyilt a kecskes ajto, a keletkezett helyzet nem fuggetlen az eredetitol.
Felteteles valoszinuseg. Nem fuggetlen. Szerintem nagyon talalo elnevezesek. Nos ezek azok a fogalmak, amiket szerintem te nem veszel eszre a feladattal kapcsolatban. Mar emlitettem egyszer, kb 100 hsz-szel ezelott igaz, de ezek emelt erettsegis tananyagban vannak. Nem szegyen nem tudni, miert lenne az, de azert nem art.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
113. ChoSimba
2015.03.11. 00:44
Én igazából csak azt nem értem, hogy ha kísérletileg is igazolták már többen is (és bárki tudja otthon is igazolni magának) hogy a 33/66 a jó megoldás, akkor mit erősködnek itt az 50-esek ?
Mit akarnak bizonyítani, azt hogy az élet téved ?
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
112. Bloodx
2015.03.11. 01:13
Na meg egy utolsot mara:
Gondolok egy egesz szamra 1 es 10^80 (ismert univerzumban talalhato reszecskek becsult szama) kozott. Ezt leirom egy lapra, hogy ne csalhassak. Te ezekutan tippelsz egy X szamra. Ekkor en azt mondom: "hmm igen-igen, szep tipp, es valoban, vagy X vagy egy masik szam Y van a lapon". Szerinted 50-50%? Kepzeld mar el a szituaciot. Az eletem teszem ra, h Y van a lapon.
Vagy ugyanez maskent: tippelek az ipon jelszavadra P-t. Majd te azt mondod: "vagy P vagy Q az ipon jelszavam" (es ez egy igaz allitas). Szerinted 50%, hogy P? 50% esellyel kitalalom a jelszavad?
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
111. physis
2015.03.11. 01:16
Először nem értettem, a leírtakat meg nem nagyon hittem. A tiltakozás első lépésként aztán kísérletekkel próbálkoztam, íme az eredmény:

http://codepad.org/DsAprF4f

A PHP-kód által lefuttatott 3000 kísérlet alapján az jött ki, hogy tényleg, a játékvezető által felkínált lehetőséget el nem fogadó Denier-ek csak az esetek kb. 1/3-ában nyernek, míg a lehetőséggel élő Accepter-ek meg kb. a lehetőségek 2/3-ában. Szóval a cikknek van igaza, nem pedig ahogy én gondoltam elsőre.

Aztán, amikor ezt kénytelen voltam elfogadni (az ösztönös tiltakozásom ellenére), akkor megpróbáltam elképzelni konkrét játékhelyzeteket. Már maguk a játékszínek is hogy nézhetnek ki. Ezt a PHP-zás után már valamivel könnyebb volt megfogalmazni:
Autó, Mici kecske, Pici kecske.
Autó, Pici kecske, Mici kecske.
Mici kecske, Autó, Pici kecske.
Mici kecske, Pici kecske, Autó.
Pici kecske, Autó, Mici kecske.
Pici kecske, Pici kecske, Autó.

Ez a hat lehetséges sorrend van, és feltehetjük, hogy ezek egyenlő eséllyel állnak fel a sorsolások során, ahogy a játékvezetők kisorsolják a sorrendeket. Tegyük fel, hogy én, a játékos mindig az elsőt választom (ezt ilyen szimmetriaokokból fel lehet tenni).
És akkor minden egyes esetre elképzelem, mi van, ha elfogadom a játékvezető ajánlatát. Hát akkor a hat lehetőség közül két esetben ráfázom,

Autó, Mici kecske, Pici kecske.
Autó, Pici kecske, Mici kecske.

de a másik négy esetben meg jól járok vele.

Mici kecske, Autó, Pici kecske.
Mici kecske, Pici kecske, Autó.
Pici kecske, Autó, Mici kecske.
Pici kecske, Pici kecske, Autó.

Szóval a cikknek is, meg a PHP kódnak is igaza van, és én tévedtem eredetileg.

De a cikk második oldalán meg itt a hozzászólásokban elmondott érvelések szellemesebbek meg meggyőzőbbek. Ezek olvasását azonban a végére hagytam, a kísérletezést meg a próbálkozást előrevettem. Nem lett nagyon szép a megoldásom, de örülök, hogy valamennyire kijött végül, még ha nehézkesen is.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
110. CyberPunk6...
2015.03.11. 09:02
Lehetne egy cikk De Méré lovag problémájáról is, az is érdekes, ha már valószínűgészámítás.
Vagy lehetne még más paradoxon.

A lényeg, hogy lehetne olyan, amin sokat lehet agyalni és a földi halandók emberek is hozzá tudnak szólni, mint ez is.

Nem tudom, hogy Jools olvassa-e a hozzászólásokat, sosem kommentel
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
109. Jools Cyber...
2015.03.11. 10:05
Írtam választ, de akkor ide is: utánanézek, meg nyitva tartom a szemem a hasonlókra, aztán akkor lehet még ilyen, igény úgy tűnik van rá (kommentel ám, csak nem túl gyakran)
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
108. Xeper fofok...
2015.03.11. 10:23
Érdekes tanár, ezek szerint az állapotgép léte indokolatlan.

A vita ahogy elnézem teljesen felesleges, állóháború alakult ki a két tábor között, pedig egyértelműen ugyanannyi az esély a nyerésre a két esetben, mint hogy egy oroszlán esik a nyakadba a Hősök terén. 50% -vagy igen, vagy nem

Azért részemről egy utolsó próbát teszek mégis, hátha
Általánosítva a probléma N>=3 (N=2-re is működik, csak akkor N-2 üres, ami nehezíti itt az értelmezést) választási lehetőség esetére úgy néz ki, hogy 1/N eséllyel nyerünk, eddgi tiszta sor, a további értelmezéssel vannak problémák. Tehát adott lesz a választott (1/N), és minden más ( (N-1)/N ) halmaza. A minden más halmazban tudjuk, hogy (N-2)/N esélynyi biztosan semmi nincsen, és ha ezt a pontos ismeret birtokában (100% tudás, ez okozza a paradoxont, hiszen kilép a valszám vizsgálati teréből) felfedjük, semmit nem változtat még az eseményen. Tegyük fel, hogy nem változtathatunk a döntésünkön, akkor ugyan látjuk a biztosan bukó választásokat, de a nyerési esélyünk attól még változatlan: 1/N. Na ekkor ha felkínálják a választást: maradunk az 1/N esélyű halmazunknál, vagy áttérünk az (N-1)/N esélyűre (amiből teljesen mindegy, hogy látjuk a nem nyerőket, azt felfedés nélkül is tudtuk, hogy vannak, nem hordoz többlet információt! )... van még valaki, aki szerint nem érdemes váltani, mert ugyanakkora az esélye nyerni?
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
107. CyberPunk6... fofok...
2015.03.11. 10:47
Gondolom a Tanár Úr nem véletlenül volt Tanár Úr fillérekért és nem mérnök az iparban jó nagy fizetésért.

A műszaki tudományok az alapok nélkül sosem érthetőek meg igazán és a nagy modern rendszerek mind a régiek továbbfejlesztései és az abból levont következtetésekre épülnek.

Ezért van az, hogy aki azt tanulja, ami most aktuális, az hamar munkába tud állni, de hamar elavul a tudása. Aki viszont ismeri az alapokat és így következtetni tud a miértre, az mindig könnyen követni tudja majd a dolgokat.

Egy mérnök nem technikus, akit egy feladatra betanítanak egy minimális rálátással. A mérnöknek arra van szüksége, hogy értse a miérteket, és egy soha el nem avuló készsége legyen ezek követésére.

Egyébként meg sem lehet RENDESEN tanulni a modern technológiákat az összetettségüknél fogva az alapok nélkül, amik mind a múlt termékei.

Jah meg az sem árt, ha nem követjük el a múlt hibáit újra.


Gondolom ez általánosban vagy középsikolában történt. Jól gondolom?
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
106. Zabalint Cyber...
2015.03.11. 11:20
A technikatörténet és a máig álló elméleti alapok teljesen más kategória. Az meg egyedi eset kérdése, hogy az előd technológia ismeretére szükség van-e az új megértéséhez, van amikor igen, van amikor egyáltalán nem, mert teljesen más elvek alapján működik. Általánosságban teljesen igaza van ennek a tanárnak, mert csak amiatt, mert valami úgy volt, nincs értelme megtanulni, és ez alól kivétel, ha a régi dolog olyan alapokat tett le, amik máig fontosak.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
105. Razputyn fofok...
2015.03.11. 12:02
Én nem értelek komolyan. Miért ne számítana a múlt?
Az a baj, te csak a jelenpillanatot nézed, miközben a jelen pillanat függ az előző eseményektől. A valószinűségszámításban vannak is ilyen feladatok. Valaki írta is már a kommentekben az elején, feltételes valószinűségnek hívják, nézz utána.

Maradjunk a 100 almás példánál. 1 piros 99 zöld.
Ha csak 1 almát választhatsz, mennyi az esélyed arra, hogy pirosat választasz? 1%
Mennyi az esélye, hogy zöldet választazs? 99%
Idáig szerintem érthető.

Te megfogtál egy almát, nem tudod, hogy milyet (de ha a valószinűséget nézzük akkor 99%, hogy zöldet fogtál meg) és valaki belenéz a zsákba és kivesz 98 zöld almát (ugye így lesz a kezedben 1 alma ami vagy piros vagy zöld meg a zsákban is lesz egy alma ami vagy piros vagy zöld (na itt maradt le a te logikád, mert ezt ha így nézzük fekete fehéren akkor persze vagy piros vagy zöld az akkor 50-50%, de nem fekete fehér a világ, nem lehet ennyire le egyszerüsíteni a dolgokat), igen ám, de mivel te az elején 99% esélyel zöld almát fogtál meg (remélem még mindig érted, hogy miért), ezért az az 1 ami a zsákban maradt (vegyük úgy hogy amit megfogtál kiveszed úgy, hogy nem nézed meg és a hátad mögé rakod a kezed), szóval az az egy ami a zsákban maradt piros kell hogy legyen nagy valószinűséggel, mivel a kezedben 99% esélyel zöld alma van (mert az elején 99 zöld és 1 piros közül választottál 1-et) és így, hogy tudod, hogy a kezedben 99% esélyel zöld van és a zsákban már csak 1 alma maradt aminek így pirosnak kell lennie, megéri az, hogy kicseréled a kezedben lévő almát a zsákban lévővel, mivel a kezedben 99% esélyel a rossz alma van és neked a piros kell ugye.

Kérlek próbálj ebbe belegondolni és ne úgy vedd hogy 1 piros 1 zöld meg nyerek a lotton nem nyerek a lotton. Ne akard ennyire le egyszerűsíteni a dolgokat, igen is számít mi történt előtte, mivel 99% esélyel zöld almát választottál ezért 99% az esélye, hogy zöld alma van a kezedben és ha kivesznek a zsákból 98 zöld almát, akkor ami marad annak a pirosnak kell maradnia mert a 99. zöld alma 99% esélyel a kezedben van.

ui.: Direkt hangsúlyoztam ki a 99%-ot ennyiszer, hogy egyértelmű legyen, hogy 99% van itt és nem 50%. Az ajtós példánál a 2/3 az egyenlő az almás példában a 99%-al.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
104. toma1 Razpu...
2015.03.11. 12:42
A harmadolóknak: Fofoka kristály tisztán megmagyarázta a szituációt, de ennek lényegébe igazából bele se gondoltok, mert nem tudtok szabadulni az első választás valószínűségi adatától. Azt próbáljátok elfogadni, hogy TELJSEN MINDEGY, hogy milyen színű golyót fogtok a 2.forduló előtt. (Abban remélem egyetértünk, hogy 1 piros és 1 zöld van a zsákban.) Ha váltasz az EGYIKET húzod ki, ha nem váltasz, a MÁSIKAT. Hogy milyen színű az egyik és milyen a másik az majd kiderül, mikor megnézed.
A lényeg az, hogy 50% az esélye, hogy az EGYIKET és 50% az esélye, hogy a MÁSIKAT veszed ki a zsákból.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
103. Atesz1987
2015.03.11. 12:50
Csak 50 kommentet olvastam el, mert nem bírtam tovább... Most aki vitatja a megoldást, az komolyan teszi, vagy csak trollkodik? Valamelyik odáig vetemedett, hogy egyenesen azt írta, hogy a válasz jó, de a matematika hibás. Atya isten... Pedig ez általános iskolás szintű valószínűség számítás.

Megpróbálom én is elmagyarázni, egy másik megközelítésből, hátha...

A négy kérdés az, hogy autóval megyünk haza, vagy sem. A játékban 33% esélyünk van arra, hogy az általunk választott ajtóval nyerünk. Ez tiszta sor. Mi van, ha kinyitnak egy ajtót? Az ég világon semmi. Az első választásunk helyességének valószínűsége ugyanúgy 33% marad a játék egészét tekintve. Ezt nem nehéz belátni, remélem. Ha most még választhatunk is, hogy váltunk-e, még mindig 33% az esélye annak, hogy elsőre jól választottunk. Mert sem a másik ajtó kinyitása, sem a választás lehetősége nem befolyásolja, hogy elsőre milyen eséllyel választottunk jó ajtót, ha a játék egészét tekintem. Ha eldöntöttük, hogy nem változtatunk, akár kinyitják az ajtót, akár becsukják, akár feldarabolják, teljesen mindegy, mindig 33% marad az esélye, hogy a választásunkkal nyerünk. Az, hogy kinyitnak egy ajtót, nem növelheti meg az első választás helyességének lehetőségét. Ezen gondolkodjatok el, földhöz ragadt barátaim.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
102. Zabalint fofok...
2015.03.11. 12:52
Arra az 1 zsákra nem végeztél szűrést, hogy mi van benne, ellenben a többi 99-ből kiszűrted azt a 98-at, amiben biztosan nem piros van. Tehát ha a 99 egyikében van a piros, akkor kiválasztottad azt a 98-at, amelyikben nem, azaz rámutattál arra, hogy ez esetben melyikben van. Annak meg nyilván 99% esélye van, hogy a 99 egyikében van a piros, 1% esélye pedig hogy a 100. zsákban van.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
101. CyberPunk6... toma1
2015.03.11. 12:55
Beleraksz 10 golyót a zsákba, ebből 1 zöld és 9 piros. Kiveszel egyet magadnak, majd kiveszel 8 pirosat.

Hányszor lesz a zsákban a zöld és hányszor lesz valamelyik piros a végén, ha ezt eljátszod 1 milliószor?
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
100. Zabalint fofok...
2015.03.11. 12:56
"Na akkor még erre is: ezt nem mondtad komolyan. 2 golyó van a zsákban, az egyik piros, a másik zöld és szerinted csak 1% esélye van annak, hogy piros?"

Ha becsapódik egy tekegolyó méretű meteor egy 100 km sugarú körben, ahol én is vagyok, vagy fejbe talál engem, vagy nem. Te ezzel ezt állítod.

Igen, már csak 2 van, de abból az egyik azért maradt meg, meg 99 közül szűrtük ki.

."Matekból valószínűségre valami olyasmi rémlik, hogy a számunkra kedvező esetek száma / az összes lehetséges eset. Még mindig 50%, sorry!"

Abban az esetben, ha mindegyik eset bekövetkezésének egyenlő az esélye. De itt nem erről van szó.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
99. Zabalint toma1
2015.03.11. 13:02
Az mindegy, hogy milyen színűt fogunk a 2. forduló előtt. Viszont a 99-ből kiszűrik neked azokat, amelyek nem pirosak, tehát ha a piros a 99-ből került ki, akkor 100% eséllyel az az egy az. Annak meg, hogy nem a 99-ből kerül ki, hanem a 100. az, amit eredetileg kiválasztottál, 1% az esélye.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
98. Atesz1987 kisko...
2015.03.11. 13:06
Dehogy paradoxon, csak simán értettlen vagy... istenem...
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
97. Xeper Atesz...
2015.03.11. 13:17
De, paradoxon, mert józan paraszi ésszel 50% -ot mondanál, levezetve pedig kijön a 33-66% -os megoszlás. A paradoxon nem feloldhatatlan ellentmondást jelent.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
96. Atesz1987
2015.03.11. 13:52
CyberPunk666 neked szobrot kellene állítani. Annak ellenére, hogy látszott mennyire reménytelen a helyzet, te újra, és újra leírtad nekik. Gratula a kitartásodhoz!
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
95. Atesz1987 Xeper
2015.03.11. 13:58
Én józan paraszti ésszel is 1/3-2/3 mondok, mert ezt egy általános iskolásnak is értenie kellene.

Itt jegyezném meg, hogy érdemes lenne utána nézni, hogy mennyi a valóságalapja annak, hogy matematikusok 10 ezrei estek neki ennek a nőnek, mert én nem akarom elhinni, hogy egy matematikában kicsit is jártas személy ezt ne értené. Azért ez nem akkora feladat, hogy csak 220-as IQ-val lehessen megoldani.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
94. Xeper Atesz...
2015.03.11. 14:07
Értenie kellene, de tanulás szükséges a megértéséhez. Mint a születésnap paradoxon esetében is: egyszerű végigvezetni, de ha matematikai levezetés nélkül gondolkodsz (igen, így is lehet ) egyszerűen hibás eredmény születik.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
93. Zabalint Xeper
2015.03.11. 14:16
Szerintem meg józan paraszti ésszel is 1/3, 2/3. Szerintem inkább félműveltséggel hozzák ki sokan az 50-50%-ot, mert tanultak középiskolában valszám alapokat, de feltételes valószínűséget már nem, lásd pl. fofoka 201-es kommentjét, így aztán az alapján ítélik meg, amit tanultak, vagy legalábbis amire emlékeznek, ami viszont hiányos, és erre az esetre nem ad választ.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
92. Atesz1987 Xeper
2015.03.11. 14:22
Nem jól gondolod. Ezek az egyszerű kis feladatok mind megoldhatók józan paraszti ésszel, mindenféle előképzettség nélkül. Jó, számszerűen nem tudod fejben kiszámolni, 25 ember eseté mennyi a valószínűség, hogy kettejüknek ugyanazon a napon van a szülinapja, de a saccoláshoz elég egy kicsit gondolkodni.

Nem is értem, ezt miért hívják paradoxonnak. Vannak a matematikában, fizikában nagyon súlyos paradoxonok, amikre évszázadok óta nincs válasz. Ezeket a kis fejtörőket maximum "problémának" lehetne nevezni, nem paradoxonnak...
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
91. ChoSimba
2015.03.11. 14:24
Az a baj, hogy annak ellenére ragaszkodnak a saját 50-50 véleményükhöz, hogy már a tények sem érdeklik őket.
Itt hajtogatják, hogy 2+2=5, miközben akármelyik számológép megmondja hogy 4.
Sőt, még a galambok is ugye
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
90. Zabalint Atesz...
2015.03.11. 14:36
Szerintem elvileg minden matematikai összefüggés kihozható józan paraszti ésszel, csak a bonyolultabbakhoz korlátozott a rövidtávú memóriánk, ezért megy csak formálisan.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
89. retal79
2015.03.11. 14:36
Elbeszél egymás mellett a két tábor, mégpedig két okból.

Az egyik, hogy VALÓSZÍNŰSÉGRŐL beszélünk, tehát oké, hogy ha százalékosan nézzük, akkor mondjuk 100 játék alatt 66x megnyerem váltással, de nekem csak egy esélyem lesz a TV-be bekerülni, ott meg ha nem nyerek, tökmindegy, hogy 66% esélyem volt. Ezt azért nem szabad elfelejteni, tehát az 1/3-2/3 tábor nem azt mondja, hogy mindenképpen nyerni fogsz, csak hogy több esélyed lesz (ezt már többen hangsúlyozták, de úgy tűnik, nem lehet elégszer).

A másik, amit az 50% tábor nem ért, hogy itt amikor két ajtó maradt, akkor NEM ÚJRA VÁLASZTUNK, hanem DÖNTÜNK, HOGY MARADUNK-E az előző választásnál, vagy sem. Ami rohadtul nem ugyanaz, mint újra választani... fofoka példájához: miután kiveszik a 98 zöld golyót a zsákból, nem dobod vissza a kezedben lévő golyót hogy újra húzz, hanem azt döntöd el, hogy kicseréled-e a kezedben levőt a zsákban lévőre.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
88. Razputyn toma1
2015.03.11. 14:45
De most komolyan a te logikád egyenlő azzal, hogy nyersz a lottón vagy nem. Végig gondoltad kicsit is azt amit írtam? Ha végiggondolod, szerinted hibás a gondolatmenet? Szerinted tényleg 50-50% fog kijönni a végén? 3-4 napi vita után, utánanéztél egyáltlán, letesztelted vagy néztél róla valami programot vagy bármit, ami bizonyítja ezt a problémát? Annyira kitartasz az igazad mellett és megse próbálsz belegondolni, hogy a 220 komment alatt 3-4 ember mondta azt amit te, és 30 meg azt hogy nincs igazatok? Plusz a matematika és az a számítalan bizonyítás is mellettünk van. Én nem mondom, hogy ne legyen véleményed, de megse próbálod megérteni azt amit mi írunk, csak mindent az IGEN vagy NEM-ben látsz.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
87. Lugi
2015.03.11. 14:54
toma1

"(Abban remélem egyetértünk, hogy 1 piros és 1 zöld van a zsákban.)"

Nem értünk egyet.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
86. toma1 Razpu...
2015.03.11. 14:56
Egyszerűen nem érted, vagy nem akarod megérteni, miről beszélek.
A vita azon megy, hogy a két menet, két választás független egymástól, vagy nem független. A többség azt állítja, hogy nem független, mi 3-an négyen pedig azt, hogy független.
Remélem nem akarod azt mondani, hogy szavazzunk és a többség véleménye győz?
(Ld. 12 dühös ember c. film)
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
85. Zabalint toma1
2015.03.11. 15:08
A többség állítása empirikus úton is bizonyított, tehát még ha nem is érted meg, akkor is be kellene látnod, hogy valahol tévedsz.

De sokan, sokféleképpen elmagyaráztuk ugyanazt, még egy utolsó próbát teszek, offline ez valakinél sikerült, igaz ő meg is akarta érteni.

A sima 3 ajtós esetről van szó. Hagyjuk, hogy kiválasztottál egy ajtót, hagyjuk, hogy kinyitnak egyet, legyen annyi, hogy két lehetőséged van, vagy kiválasztod az 1-es és a 2-es ajtót, vagy kiválasztod a 3-ast. Előbbi esetben ha valamelyik mögött az autó, nyertél, utóbbi esetben ha a 3-as mögött az autó, nyertél. Ez eddig világos, előbbire 2/3, utóbbira 1/3 esélyed van.

Nos, én azt mondom, hogy pontosan ugyanez történik a játékban is, a második körben pontosan ugyanezt a döntést kell meghoznod, a többi csak körítés. Nincs jelentősége, hogy melyiket választottad, annak van jelentősége, hogy a 3-ból 2 közül megmutatják neked, hogy melyikben nincs, ha egyébként ezen kettő egyikében volt. Ha meg nem, akkor random kinyitottak egyet. De arra, hogy csak random kinyitottak 1-et a 2 közül, csak 1/3 esély van, arra viszont 2/3, hogy az alapján nyitották ki, hogy melyikben nincs nyeremény a 2 közül. Tehát ha váltasz, akkor azt mondod, hogy ebben a 2/3 esélyben bízol, szemben az 1/3-al, ahol annyi történt, hogy random választottak.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
84. toma1 Lugi
2015.03.11. 15:08
Most kezdjük előről?
A játékvezető nem mutat be autót, mert idő előtt vége lenne a játéknak.
Az 1. játékot követően nem vesz ki a jv. piros golyót, mert akkor a 2.játék érvényét veszti.
Megvan, miért marad benn az utolsó körre az autó/piros golyó? Természetesen 1 kecske/zöld társaságában.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
83. Atesz1987 toma1
2015.03.11. 15:17
Azt azért vágod, hogy nem csak mi néhányan mondjuk, hogy függnek egymástól, hanem ez egy általános iskolai példa feladat, ami -ha igaz, de szerintem nem- nálunk sokkal nagyobb koponyákat is megizzasztott, és később ők is sűrű bocsánatkérések közepette revideálták magukat.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
82. retal79 toma1
2015.03.11. 15:18
Most kezdjük előlről? Csak mert nem érted, miért mondja Lugi amit mond. A zsákban egy golyó van. A másik a kezedben van. Ezt nem értitek... Igen, az nagyon fontos, hogy pont egy rossz választást vesz el a játékvezető... Pont ezáltal növeli az esélyét annak, hogy az általad nem választott halmazban van az autó.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
81. Zabalint toma1
2015.03.11. 15:18
"A játékvezető nem mutat be autót, mert idő előtt vége lenne a játéknak."

De ha ezt érted, akkor miért nem világos, hogy ha a 2 közül kiszűrték a nem nyerőt, ha azok között volt a nyerő, akkor bizony 2/3 esélye van, hiszen eleve 2/3 esélye volt, hogy a kettő közül fog kikerülni?

Szerk.:
Hozzáteszem, ha a játékvezető a 2 közül random választ, és akár autót is bemutathat, akkor is igaz az egész, ha mégis kecske volt a felnyitott ajtó mögött, mert az egyik rossz válasz kiszűrése már így is, úgy is megtörtént, függetlenül attól, hogy szándékos volt-e.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
80. NKing toma1
2015.03.11. 15:20
Hogy lenne független, ha a játékvezető nem nyithatja ki azt az ajtót, amit te választottál?

Ott 66%, hogy kecske van. Ha a 3. ajtó kiesik, akkor a másik ajtó mögött 66%, hogy kocsi van. Ilyen egyszerű...
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
79. Atesz1987 toma1
2015.03.11. 15:23
Igen, egy kecske, és egy autó marad a fennmaradó két ajtó mögött, csakhogy az már a játék elején eldőlt, hogy melyik ajtó mögé került kecske, és melyik mögé autó. Ezért a két eset összefügg, hiszen az egyik ajtó mögött 66%-os eséllyel van kecske, a másik mögött 33%-os eséllyel van autó. Nem 50-50. Tényleg nem érted, vagy csak trollkodsz?
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
78. Xeper Zabal...
2015.03.11. 15:29
Józan paraszi észre én úgy utalok, hogy van mondjuk 1 mp-ed döntést hozni, kb ösztönös viselkedés, feltéve, hogy nem vagy teljesen idióta. És ez a pradoxon definíciója, nincs ebben semmi paradox

Már nem válaszként:
Bizonyításhoz eszembe jutott, mi lenne, ha fordítva tennénk fel a kérdést:
Válassz a 3 ajtóból 2-t. Aztán a tieid közül mutatja meg a játékvezető, hogy melyikben nincs, hiszen mindenképpen lesz ilyen. Na akkor ebben a helyzetben ki cserélne? 50% esély még mindig? Ugyanaz a szituáció, mint az eredeti, csak itt a váltás nyerési esélye a 1/3, a maradásé pedig 2/3.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
77. Bloodx Zabal...
2015.03.11. 15:43
Amit a vegere szerkesztettel, az nem igaz. Ha csak veletlen, h a host kecsket mutatott meg, akkor 50-50%.
Ez a gyonyoru az egeszben. Tfh, te az elso ajtod valasztod, es nevezzuk azt masodik ajtonak, amelyik kinyilik. Legyen az auto 0-val jelolve, a kecskek 1-gyel es 2-vel. Nezzuk mi tortenik csere nelkul:
A lehetosegek:
012 - win, 021 - win, 102 - invalid, 120 - lose, 201 - invalid, 210 - lose
50-50%, latod? Az egesz problema lenyege, hogy a host tudja, hol van az auto.
Gyakorlati proof:
Nevezzuk az eredeti jatekot A-nak, ezt pedig B-nek.
https://ideone.com/xifVGz (A - CyberPunk666 - 66/33)
https://ideone.com/ebNRFv (B - en - 50/50)
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
76. Zabalint Xeper
2015.03.11. 15:43
A paradoxon látszólagos ellentmondás, de ha van mondjuk 1 másodperced dönteni, akkor fel sem merülhet ilyesmi, mert semmilyen módon nem gondolod át, csak ráböksz egyre. Én józan paraszti ész alatt azt értem, hogy időd az van, de matematikai előképzettséged nincs a feladathoz.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
75. toma1 retal...
2015.03.11. 15:57
Játsszuk végig! A játéknak logikusan csak kétféle lefolyása lehetséges:

A:
1: Az eső körben kiválasztottad a pirosat. Erre valóban 1/3 volt az esélyed.
2: A játékvezető elvesz 1 zöldet és bemutatja. Marad a zsákban 1 piros és 1 zöld.
3: A második körben szorítod a kiválasztott pirosat és az alábbi lehetőségeid vannak:
- Ha maradsz, akkor nyersz.
- Ha váltasz, akkor veszítesz.

B:
1: Az eső körben kiválasztottad a zöldet. Erre valóban 2/3 volt az esélyed.
2: A játékvezető elvesz 1 zöldet és bemutatja. Marad a zsákban 1 piros és 1 zöld.
3: A második körben szorítod a kiválasztott zöldet és az alábbi lehetőségeid vannak:
- Ha maradsz, akkor veszítesz.
- Ha váltasz, akkor nyersz.

Mi ebből a tanulság?
A „B” játéknak 2/3 a valószínűsége, 2x olyan gyakran következik be, mint az „A”.
Az ember jobban jár, ha azt feltételezi, a „B” játékban van. Ha pedig nyerni akar, akkor itt váltani kell.

Beismerem. Talált, süllyedt. (

Egyébként retal79/229 kommentje mondta meg a tutit: „NEM ÚJRA VÁLASZTUNK, hanem DÖNTÜNK, HOGY MARADUNK-E az előző választásnál, vagy sem”

Egy élmény volt. :-)
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
74. Zabalint Blood...
2015.03.11. 16:03
Először azt akartam írni, hogy te tévedsz, aztán végiggondoltam, és igazad van. Ha tudja, akkor a 2 invalid esetén fogja a 2-es helyett a 3-ast kinyitni a host, és ezért lesz ezeknél is bukta a tartás.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
73. CyberPunk6...
2015.03.11. 16:05


nyelvtannáci: on
A vesszőt nem kellett volna rátenni a képre a való elé... fene egye meg.
nyelvtannáci: off
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
72. CyberPunk6... Zabal...
2015.03.11. 16:07
Levezettem korábban ezt az esetet is részletesen, talán től részletesen is.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
71. Atesz1987 toma1
2015.03.11. 16:10
Becsülendő, hogy ennyi viaskodás után beismerted, hogy tévedtél. Mennyi volt ennek az esélye?
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
70. CyberPunk6... toma1
2015.03.11. 16:11
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
69. Xeper Atesz...
2015.03.11. 16:19
50%
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
68. toma1 Atesz...
2015.03.11. 17:05
Ugyan ezt írtam, csak Xeper lelőtte. :-)
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
67. Szefmester
2015.03.11. 17:14
Úristen.. még mindig megy a fejtágítás? Már a 8.hszben meg lett mutatva hogy a galambok is értik a dolgot, és a 38.ban (max) el lett magyarázva minden.

Két esélyes a dolog három választásból ... Elég egyszerű lenne ha nem jönne a második kör. De jön, az megcsavarja a dolgokat és a csavarás alatt azt értem hogy a rossz lehetőségek össz esélyéből lesz a jó. Pont.

Le lett írva minden módon példákkal, de nem fogják fel páran. Vajon ezen egyedek kipróbálták már azt a nyüvedék kísérletet maguk is? Szerintem nem, vagy ha igen akkor a sértett egójuk beszélteti őket.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
66. ChoSimba
2015.03.11. 17:38
A csudába, akkor most hogy végre mindenki 33/66-os, vége ennek a jó kis topicnak ? Pedig olyan jó volt olvasgatni
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
65. fofoka NKing
2015.03.11. 21:06
Nem baj, hogy nem reagálok külön minden hozzászólásra? És ez lesz az utolsó részemről ebben a topicban, úgysem tudtok újat mondani, meg már én sem..
Ott hibádzik az érvelésetek -a golyós példánál maradva-, hogy amikor kiveszik a 98 golyót, akkor az nem véletlenszerűen történik, hanem valaki pontosan tudja, hogy csak zöldeket fog kivenni. Azaz nem arról szól a mese, hogy vagy a pirosat, vagy pedig zöld1-et, zöld2-t, stb. választom ki, hanem arról, hogy a pirosat, vagy az egyik zöldet. Igen, 1% esélyem van arra, hogy a pirosat választom ki és 99%, hogy valamelyik zöldet. De! 98 zöld mindenképpen megy a levesbe. Azaz, osszuk 3 részre a golyókat: 1 piros, 1 zöld, 98 zöld. Mi történik, amikor kiválasztok egy golyót? Vagy az 1 pirosat, vagy az 1 zöldet választom. A 98 zöldet nem választhatom, azt a következő lépésben el fogják távolítani. Úgy is fogalmazhatnék, hogy a 98 zöld soha nem is szerepelt ebben a játékban. (Az ugye világos, hogy bármit választunk először, 98 zöldnek mindenképpen mennie kell, tehát olyan, mintha ott sem lenne. Azaz kezdhetnénk a játékot 1 piros, meg 1 zöld golyóval is.) Vagyis ebből a szemszögből nézve 50% az esélye annak, hogy pirosat válassz, bármilyen meredeken is hangzik elsőre.

Cyberpunk: te általános iskolai mérnökképzésen veszel részt? Mindenki magából indul ki.. Egyébként nyilván nem vagy tisztában azzal a kontextussal, amiben az idézett mondat elhangzott, mert nem magyaráztam el. Te pedig egyből messzemenő következtetéseket vonsz le és oktatsz. Ez vagy te. Több szót nem is érdemelsz.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
64. NKing fofok...
2015.03.11. 21:42
Ott tévedsz, hogy attól, hogy kiveszed a 98 golyót, attól te még úgy nyúltál be, hogy azok bent voltak. Tehát a kezedben - te mondtad - 99%, hogy zöld golyó van. Ha mindig váltasz, akkor 99% esélyed van kihúzni a pirosat. Ha néha váltasz, néha nem, akkor kb. olyan arányban fogsz nyerni, amilyen arányban váltottál. De sosem 50%! Mert ha az esetek felében váltasz, a másik felében nem váltasz, még akkor sem 50%-os lesz a nyerési rátád, hanem 49%-os, mivel 99 zöld golyód és 1 piros golyód van.

Te azt a büdös életbe nem fogod megmondani 50% eséllyel, hogy mi történik, ha a másik golyót veszed ki, nem pedig azt, ami a kezedben van. Ahogy azt se fogod megmondani 50% eséllyel, hogy mi van a kezedben. Én viszont megmondom neked 99% eséllyel, hogy ZÖLD van a kezedben. Tehát ha váltasz, akkor 100-ból 99x nyerni fogsz. És ez akkor is így van, ha te kiveszed mindig azt a 98 zöld golyót.

Ahogy a 3 ajtónál is, azzal hogy a 3. ajtót kinyitod, azzal kiveszel egy kecskét a játékból. De csak is kecskét vehetsz ki! És a másik kecskét 66% eséllyel te választod ki a játék elején, tehát azt már nem nyithatja ki a játékvezető. Így kizárásos alapon a megmaradt ajtó mögött a kocsi van - az esetek 66%-ában, nem pedig 50%-ban.

De egyszerűsítsd le a feladatot a golyós példánál: ne legyen cserebere, csak benyúlsz és 100 golyóból kiveszel egyet. 99 esetben tuti zöld lesz.

Most gondold el, hogy benyúlsz a 100 golyó közé és megfogsz egy golyót (99 esetben zöldet). Majd én fogom és kiveszem a 98 zöld golyót és megkérlek, hogy találd ki, hogy mi van a kezedben!

Te szerinted 50% eséllyel meg fogod nekem mondani, hogy zöld vagy piros van a kezedben? Mikor 99%-ban tuti, hogy zöld? Akkor miért mondanál nekem 50%-ban pirosat, ha te is tudod, hogy 99%-ban zöld van a kezedben?????????

Erre felelj, kérlek!

 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
63. CyberPunk6... fofok...
2015.03.11. 21:49

Csak reméltem, hogy nem egy mérnök hallgató vagy, de ezek szerint mégis. Egyébként lett volna mentséged a logikai hibádra.

Habár nagyon durván kikészítettek a mérnökhallgatók, most az előző félév óta már nem is tanítok. Egyszerűen borzalmas a logikai készsége a mostani diákanyagnak. Ugyanez megy, mint itt a topicban, csak ott olyan emberekkel, akiknek elvileg az odajutáshoz már rendelkeznie kellene azért ezzel a képességgel, csak nem képesek megérteni egyszerű dolgokat, még azt sem, amit megmutatsz. Csak mechanikus tudást tudnak megszerezni, nem tudják kreatívan alkalmazni.
Tényleg brutális, remélem sosem lesz mérnök diplomája úgy a 80%-nak.


De miért nem írsz egy programot, ami lezongorázik neked egymillió játékot?
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
62. NKing fofok...
2015.03.11. 21:59
"(Az ugye világos, hogy bármit választunk először, 98 zöldnek mindenképpen mennie kell, tehát olyan, mintha ott sem lenne. Azaz kezdhetnénk a játékot 1 piros, meg 1 zöld golyóval is.) Vagyis ebből a szemszögből nézve 50% az esélye annak, hogy pirosat válassz, bármilyen meredeken is hangzik elsőre."

Te itt abban döntesz, hogy elengeded-e a golyót, amit 100-ból fogtál meg, vagy sem. A játékot nem úgy kezded, hogy van egy zsák, amiben van 2 golyó. Hanem van 100 golyó, benyúlsz, megfogsz egyet.

Ez a kiindulási pontod. Tehát ha 2 golyóval akarnád játszani, akkor úgy kéne kezdened, hogy benyúlsz és MINDIG a zöldet fogod meg. Szerinted ha így tennél, akkor az esetek felében elveszítenéd a játékot?????

Elveszítenéd 100-ból 50x a játékot úgy, hogy tudod, hogy a zöld van a kezedben?

2 golyód van! Mindig (avagy az esetek 99%-ában) a ZÖLDET fogod meg először. Ez neked 50% esély arra, hogy a pirosat vedd ki????

Te lennél a legidiótább játékos Ez olyan, mintha lenne két papírlapod, az egyik fehér, a másik fekete. Leteszem eléd 100-ból 99x a feketét és te 50x azt mondanád, hogy az a lap nem fekete, hanem fehér csak mert 2 papírlap van?

Gondolom hülyének néznéd magadat... Mert most ezt próbálod bebizonyítani!
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
61. toma1 fofok...
2015.03.11. 22:04
Figyelj fofoka! Hallgass meg egy pálfordulót, aztán menj.

Ott tévedtünk, hogy a második menetet függetlennek tekintettük az elsőtől. Pedig nem így van.

A 100-as példánál maradva:

Az első körben kiveszünk egy golyót. Szinte biztos, hogy zöld lesz, 99% rá az esély.
Szorongatjuk a golyót, nem engedjük el. Ez a kulcs momentum.
A játékvezető kiveszi a maradék zöldeket és marad a zsákban 1 piros. Nem lehet más, mert a kezemben ott a zöld.
Érdemes tehát váltani? Hát persze!

Persze a fordítottja is lejátszódhat az eseményeknek, hogy véletlenül pirosat választok előszörre (1% esély) és a jv. zöldet hagy bent második golyónak és a váltással elszúrom a dolgot, de ennek nagyon kicsi az esélye.

Ha elengedhetném az eredetileg választott golyót és találomra vennék ki a 2 bennmaradt közül egyet, akkor tényleg 50% lenne az esély. Az a baj, hogy nem engedhetem el a nagyon nagy valószínűséggel zöld golyómat. És ezért muszáj váltani.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
60. NKing toma1
2015.03.11. 22:16
Valószínű, hogy fofokát ez kavarja meg, hogy azt hiszi, hogy a másik golyóra való váltás döntésének szabadsága ugyanaz, mintha 2 golyóval játszana.

Pedig nem. Mert a döntést úgy hozza meg, hogy az esetek 99%-ban a zöld van a kezében. Tehát 50%-os nyerési esélyt és rátát csak úgy tudna produkálni egy ilyen játékban, ha direkt veszítene 50x a 100 játékból...

A Monty Hall játékban az emberek, akik pl. kognitív disszonancia miatt nem váltanak, azok kvázi szándékosan veszítenek az esetek 66%-ában. De még ők sem 50%-ban veszítenek így.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
59. Atesz1987
2015.03.12. 04:48
Szerintem amúgy a paradoxon körítése is félre vezető. Nem akarom elhinni, hogy egy tanult embernek, pláne egy matekban jártasnak ezek a feladványok problémát jelentenek. Mi gimiben ennél csak rafináltabb feladatokat kaptunk. Ez általános iskola 7. osztályos szint. Kizárt, hogy olyan emberek, akik fel érik ésszel a szélsőérték feladatokat, ezen a feladványon vitatkozzanak. Szvsz az, hogy ez a feladvány tudományos körökben nagy port kavart, az nettó városi legenda. Hiszen ennél csak bonyolultabb feladatokkal iezdik a bevezetést a felsőbb matematikába.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
58. NKing Atesz...
2015.03.12. 08:46
Valószínű, hogy ott azért többen állították magukról, hogy matematikusok, mint hogy valójában azok lettek volna. Kb. annyira volt hihető, mint amikor itt valaki 50%-al kampányol és matematikus professzornak nevezi magát

Trollok már régen is voltak.

A többség annyira volt matematikus szerintem, mint amennyire informatikus az, aki már látott windows telepítőt
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
57. CyberPunk6... NKing
2015.03.12. 09:21
Az informatikus szó annyira "elkurvult", hogy már egy valódi informatikus sem használja magára, inkább megnevezi a részterületet vagy valami más elnevezését használja a szakmájának, de nem az informatikust.

Azért a probléma messze attól, hogy matematikus papír kelljen hozzá. Egyébként a matematikában az a szép, hogy nem kell hozzá hatalmas háttértudás, mint a legtöbb tudományhoz, mert minden levezethető papíron. Itt nem kell mérni, nem kell megépíteni. Ha a logika hibátlan, akkor az működni fog.
A logika, ami kell hozzá pedig olyan, ami mindenkinek megvan. Akár nulláról is fel lehetne építeni az egész tudásunkat, "feltalálni a spanyol viaszt".
Persze ez nem reális egy ember életében sem, és kitalálni sokkal nehezebb, mint megtanulni és utána átlátni és alkalmazni.
De a fizikában például kísérletek, és eszközök nélkül nincs esélyed, ezért amit nem tudsz magad megépíteni, azt meg kell tanulnod és elhinned másoknak.

Ezért is imádom nagyon a matekot. Csak jó gondolkodás kell hozzá. Néha meg kell erőszakolni az emberi agy bekötéseit, de csak a saját agyaddal megoldhatod a feladatokat.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
56. ipartelep
2015.03.12. 11:23
A paradoxonok nem attól azok amik (ellentmondások), mert tényleges ellentmondások léteznek. Hanem mindig valamely ismerethiány, vagy értelmezési hiba miatt tűnnek ellentmondásnak.
Kicsit filozofikusabban: Gondoljatok csak bele a következőbe: a természetben nem léteznek, és nem is létezhetnek ellentmondások. Ez teljesen lehetetlen, hiszen a fizikai állapotok (a világban _minden_ "fizikai állapot" ), nem tudnak önmaguknak ellentmondani. Ilyen esetben nem is állhatnának fenn, létezhetnének. A logika- és a matematika pedig a maguk szintjén már csak konstrukciók, amelyeket ellentmondásmentesen kell kialakítani, csak úgy lesznek helyesek, működőképesek. ha mégis ellentmondás van bennük, akkor az az esetek többségében valamilyen interpretációs hiba, ha nem az, akkor a rendszer nem konzekvens/vagy koherens, javítani kell rajta.

Mindazonáltal a Monty Hall-paradoxon egyáltalán nem triviális, vagyis nem könnyű megérteni. Természetesen nem is általános iskolás szintű, sőt nem is középiskolás. Igen valószínű, hogy egy semleges- nem ráutaló helyzetben feltéve a kérdést (vagy játékhelyzetet szimulálva) a felsőfokú végzettségűek nagyon nagy része is elhibázná a megoldást.

Itt az egyik előttem szóló abban is téved, hogy a matematika, vagy a logika nem igényel előzetes tudást, hanem azok műveléséhez elegendő csak a józan paraszti ésszel járó logikai készség. Nem véletlen, hogy a népesség túlnyomóan nagy része éppen a matematikát szereti legkevésbé, és műveli a legalacsonyabb szinten. Ez persze komplex gond, kezdődik ott, hogy rossz az oktatás, az nem a megértésre, hanem a biflázásra épít. A matek csak abban különbözik a fizikális tárgyaktól és tudományoktól, hogy hozzá valóban nem kell mikroszkóp, vagy ciklotron, elég csak gondolkodni. De ha előzetesen nem épül fel egy olyan tárgyi tudás, a megoldási sémák, és kapcsolatok szövevénye, amelyek biztosítják a megértést, és a kreativitást, akkor egyszerűen nem tud beindulni a gondolkodó gép. Ennek részletezése persze már messzire vezetne az itt tárgyalt paradoxontól.

Végül is a Monty Hall-paradoxon azért paradoxon, mert az ellentmondás, a helyes megoldás, és az ember intuitív-ösztönös (helytelen) megoldása között van. Ez utóbbit az ember a mindennapi tevékenységei során szedi fel, így végső soron azok a "feladatok" határozzák meg, amelyekkel, és amilyenekkel élete során találkozik. Egy olyan embernek, aki gyerekkora óta folyamatosan hasonló logikai problémákkal találkozik, ez nem paradoxon, mert intuitív szinten is rájön a megoldására. De a többieknek ehhez gondolkodni, számolni kell. Ilyen ez...
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
55. CyberPunk6... ipart...
2015.03.12. 11:30
"Itt az egyik előttem szóló abban is téved, hogy a matematika, vagy a logika nem igényel előzetes tudást, hanem azok műveléséhez elegendő csak a józan paraszti ésszel járó logikai készség."

Nem egészen ezt írtam.

"nem kell hozzá hatalmas háttértudás"
"Akár nulláról is fel lehetne építeni az egész tudásunkat, "feltalálni a spanyol viaszt". Persze ez nem reális egy ember életében sem, és kitalálni sokkal nehezebb, mint megtanulni és utána átlátni és alkalmazni. "


"A matek csak abban különbözik a fizikális tárgyaktól és tudományoktól, hogy hozzá valóban nem kell mikroszkóp, vagy ciklotron, elég csak gondolkodni. "

és akkor elmondod ugyanazt, amit én...



"Nem véletlen, hogy a népesség túlnyomóan nagy része éppen a matematikát szereti legkevésbé, és műveli a legalacsonyabb szinten."

Mert ez az első olyan dolog, amivel találkoznak, és egészen más gondolkodásmódot kíván, mint amit addig ösztönösen kialakítottak.
Ugyanez igaz minden "másféle" gondolkodást igénylő dologra is. Csak a matek mindenkinek kötelező és már a kötelező szinten is foglalkozni kell vele fejben.
Mindent nehezen tanulnak és utálnak, amihez a természetes szemléletet felül kell írni, vagy esetleg többre van szükség nála.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
54. ipartelep Cyber...
2015.03.12. 11:44
Csak az alacsony szintű matematikához nem kell "hatalmas háttértudás". A magasabb szintűhöz az kell. Hogy ez hogy jön össze, az más kérdés. Lehet valaki ösztönös zseni, mint pl. Ramanujan (de ő is gyerekkorától alapozott autodidakta módon), vagy lehet jó iskolákban is tanulni. Ha nincs háttértudás, akkor a megértésnek nincs mire alapoznia. Egy átlagembernek a magasabb matematika teljesen absztrakt fogalmai sokkal érthetetlenebbek, mint bármely más szakterület "kézzelfoghatóbb" fogalmai.
Vagyis, hiába nem kell ciklotron a matekhez, kell helyette olyasmi más, amit kb. ugyanolyan nehéz felépíteni, megszerezni, mint a ciklotront.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
53. CyberPunk6... ipart...
2015.03.12. 11:48
"Csak az alacsony szintű matematikához nem kell "hatalmas háttértudás". A magasabb szintűhöz az kell."

Felépíthető. Mint mondtam ez nem reális egy ember életében, de megtehető. Ez egy olyan tudomány, ahol ennek megvan a lehetősége.

Hiába magyarázod körbe, ugyanazt mondtad, amit én, aztán most meg terelgetsz. Mert nehéz lenne leírni, hogy félreértetted, inkább mepróbálsz valami más hibát belemagyarázni.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
52. ipartelep Cyber...
2015.03.12. 12:04
Dehogy értettem félre. Te végig azt sugallod (inkább közvetve, implicite, de azért összerakható belőle), hogy a matek könnyű, mert csak gondolkodás kell hozzá.
"Ezért is imádom nagyon a matekot. Csak jó gondolkodás kell hozzá. Néha meg kell erőszakolni az emberi agy bekötéseit, de csak a saját agyaddal megoldhatod a feladatokat."

Hát nem. Az igen elvont absztrakciók, és összefüggések megértéséhez nagy "háttéranyag" is kell, nem elég csak a "jó gondolkodás". Ezért nem jó matematikusok (hanem semmilyen matematikusok) a Föld leggyorsabb szuperszámítógépei: nem értenek semmit a matekból, hiába "teljesen logikus a gondolkodásuk".
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
51. CyberPunk6... ipart...
2015.03.12. 12:08
implicite képzelj bele, amit akarsz. Én ilyen érvekkel nem tudok vitatkozni.

Mindegy. Igazad van. Örülj, Szia.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
50. ipartelep
2015.03.12. 12:37
Az örömködés helyett (merthogy én tudom ezeket a dolgokat - amiket leírtam -, és eléggé közömbös nekem, hogy más elhiszi-e nekem, vagy sem), inkább az érdekelne, hogy van-e arról adat, hogy az eredeti játékban (tehát élesben) hány próbából mennyien választották az átlépést. És egyáltalán, mennyi ideig futott ez a játék? Mert ugye rém egyszerű a dolog: ha elterjed az az információ - és miért ne terjedne el, a kapzsiság nagy ösztönző - hogy mindig meg kell változtatni a választásunkat, akkor onnantól a játékszervezők részére már nem lesz nagy üzlet ez a játék.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
49. kiskoller ipart...
2015.03.12. 12:42
+1

Matematika egy emberi konstrukció, amely ha ne azt az eredményt adta, amely a valóság ténylegesen igazol, akkor vagy mi alkalmaztuk helytelenül a matekot, vagy a matematikai modellel van a baj.

Amúgy szoktál a namitgondolsz.hu-n is tevékenykedni? Ott is van egy ipartelep, élvezettel olvasom/írom a hsz-eket ott is
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
48. ipartelep kisko...
2015.03.12. 12:44
Hát, szoktam a "Namitgondolsz" (mind a kettő lapjukon) írni. Én vagyok az az ipartelep. ;-)
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
47. Xeper ipart...
2015.03.12. 13:19
Hasonló gondolattal (hozzászólásod első fele) szerettem volna reagálni Zabalint írására, de nem sikerült volna ilyen szépen megfogalmaznom, köszönöm
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
46. Atesz1987 ipart...
2015.03.12. 14:15
Tessék pajtás, szemezgess. Az elmúlt 9 év matematika középszintű érettségijeinek kombinatorika feladatai. A 15+ pontos szöveges feladatok 90%-a összetettebb, mint a fenti dilemma, és elvileg minden középiskolástól elvárható, hogy meg tudja oldani.

Tehát a fenti feladat maximum egy vetélkedő villám kérdései között jelenthetnek problémát, ha van idő gondolkodni, pofon egyszerű. Ez nem misztikum, nem filozófiai kérdés, hanem egy teljesen triviális matematikai probléma, és kizárt, hogy erről matematikában jártas emberek vitatkoztak.

http://www.studiumgenerale.hu/images/erettsegi/matek_temakor/k_mat_kombi_ut.pdf
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
45. Atesz1987 kisko...
2015.03.12. 14:18
A matematika a természet tudományok nyelve, tulajdonképpen nem is tudomány. Csak a természetben előforduló szabályokat írja le. Nem az emberek találják ki...
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
44. ipartelep Atesz...
2015.03.12. 14:54
"A matematika a természet tudományok nyelve..."

Hát nyilván, és részben az. Azért a természettudományoknak emellett a természetes nyelv- és a belőle képzett szaknyelv is a nyelve.

"...tulajdonképpen nem is tudomány"

Hogy a tudomány mi, az nem faktuális, hanem egyszerűen definíciós kérdés. Amit annak tartunk. És az olyan tevékenységeket érdemes tudománynak tartani, amelyek szisztematikus módon gyarapítják a tudásunkat. nem feltétlenül a faktuális tudást.

"Csak a természetben előforduló szabályokat írja le."

Így van. Mivel a "természeten" kívül semmi nincs, minden szabály a természetben létezik, "igen nehéz lenne" természeten kívüli szabályokat leírni.

"Nem az emberek találják ki..."
Ez egy ősi filozófiai (metamatek) kérdés, nagyon megoszlanak felőle a vélemények. Szerintem az emberek találják ki, mivel analitikus (nem szintetikus) jellegűek a "szabályai". Másképp szólva: a matematikai absztrakciók maguk nem a természet törvényszerűségei, hanem csak olyan szabályok, amelyeket mi alkotunk. Ezeknek az igazságértékét nem is a korrespondencia- hanem a koherencia-elv alapján minősítjük. A matematika és a logika olyan szerszámok (és nyelvek), amelyeket úgy alakítunk ki, hogy adekvát módon lehessen leírni velük a természet törvényeit, szabályait. De ezek maguk a maguk absztrakt létükben nem léteznek sehol a természetben. Fikciók...

Tudom - mert látom ennyiből is -, hogy te nem vagy jártas a filozófiában, tudományfilozófiában, satöbbikben, ezért nem is fogok veled hiábavaló vitát folytatni, csak elmondtam amit erről "nem középiskolás fokon" ma nem árt tudni. De az vigasztalhat, hogy sok hüle filozófus/matematikus se tudja ezeket. ;-)
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
43. ipartelep Atesz...
2015.03.12. 15:01
Az, hogy az érettségi feladatok milyenek, nem változtat azon a tényen, hogy az átlagembereknek, a már érettségizetteknek, az egyetemi hallgatóknak (nyilván a matek szakosoknak kevésbé), és a diplomásoknak "kihívás" ez a feladat, és a többségük valószínűleg rosszul oldaná meg.
Persze, ha valaki már tudja, hogy itt valami bibi van, akkor máshogy áll neki. Hiszen az ilyen figyelmeztetés pont azt jelenti, hogy ne hallgasson az intuíciójára, hanem gondolkodjon, ha lehet számoljon. De első nekifutásra, kapásból ez a feladat az emberek nagy többségén kifog.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
42. Atesz1987 ipart...
2015.03.12. 15:46
A matematika a természet törvényeit írja le, semmi többet nem tesz ennél. A többi tudomány már ezt a nyelvet használja a fizikai, kémiai, földrajzi, társadalomtudományi, stb jelenségek leírására. A matematika se több se kevesebb. Önmagában nem tudomány, csak egy nyelv. Ez nem filozófiai kérdés.

A törvényeket, és a szabályokat nem az ember találta ki, az ember csak felfedezte őket. Vannak olyan törvények, amik adják magukat, ezeket az ókori görög gondolkodók már nagyrészt levédették, és vannak olyanok, amiket már következtetni nem lehetett, de a korábbi törvényekből már következnek. A matematika egzakt tudomány. A 2+2 mindig 4 lesz, ez nem filozófiai kérdés.

A magas lóról lökött rizsát meg nyugodtan felfüggesztheted. Ha nem lennék lusta egy kicsit wikipédiázni, én is tudnék cifrább szavakat használni.

Aki ilyen kijelentésekkel dobálózik, mint "
Mindazonáltal a Monty Hall-paradoxon egyáltalán nem triviális, vagyis nem könnyű megérteni. Természetesen nem is általános iskolás szintű, sőt nem is középiskolás. Igen valószínű, hogy egy semleges- nem ráutaló helyzetben feltéve a kérdést (vagy játékhelyzetet szimulálva) a felsőfokú végzettségűek nagyon nagy része is elhibázná a megoldást. " az nyugodtan alászállhat az elefántcsonttornyából. Ezzel gyakorlatilag azt állítod, hogy egy matematikusnak gondot jelent egy 5 pontos középszintű(!) matematika érettségi feladat.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
41. Atesz1987 ipart...
2015.03.12. 15:51
Azt nem állítottam, hogy az átlag ember nem hasal el ezen a teszten. Az átlag ember egy egy ismeretlenes egyenletet sem tud megoldani. Sőt, sajnos még a végzős gimnazisták közül sem mind. Én azt mondom, hogy kizárt dolognak tartom, hogy ez a feladat problémát okozhatott akármelyik matematikusnak.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
40. Zabalint Atesz...
2015.03.12. 15:57
"A 2+2 mindig 4 lesz, ez nem filozófiai kérdés."

Csak miután definiáltad, hogy mit jelent az a + operátor, és mi az a 2.

Egyébként szerintem jókat írt ipartelep, és nem azt írta, hogy a matematikusok hülyék. Ha ezt a feladatot kicsit átalakítanád, és kiragadnád a kontextusból, nem biztos, hogy mindenkinek egyből menne, akinek így, hogy már közismert az eredmény, beugrik.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
39. Atesz1987 Zabal...
2015.03.12. 16:17
Azt definiálhatod, hogy az "és" logikai műveletet, és a számosságot milyen jelekkel jelölöd, de önmagukban tekintve axiómák, nem képezik emberi definiálás tárgyát. Ha van egy almám, és te adsz nekem még egy almát, akkor nem azért lesz kettő almám, mert valakik egyszer ezt így találták ki. Épp ezért mondtam, hogy a matematika nem feltalálja, hanem felfedezi(!), és leírja(!) a törvényszerűségeket. De amúgy ezen a filozófiai problémán már általános iskola alsó tagozatában túl kellett volna lenni. A 2+2=4 nem azért van így, mert ezeket a jeleket felruháztuk valami misztikus erővel. Ha a nálam lévő almák számossága kettő, a nálad lévőké szintén kettő, és nekem adod, akkor a nálam lévő almák számossága négy lesz. Hogy ezt tök simán le lehet írni így is: 2+2=4 már csak a tudósok lustaságát bizonyítja.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
38. ulpinus ipart...
2015.03.12. 16:19
Felesleges ilyen magas lóról lenézned az "átlagemberekre" (mindenki az...), meg dobálózni az egyedül általad ismerni vélt tudományterületekkel (amit normál halandó nem ismerhet, hiszen egyből "látod" ), ilyen vitastílus az óvodában még megmosolyogtató, de később inkább elszomorító.

Amúgy pont az itteni hozzászólásokból látható, hogy ez nem egy Nobel díjas feladvány, a hozzászólók nagy többsége első nekifutásra értette a problémát, a levezetést is látva pedig már nagyon kevesen voltak leragadva a rossz megoldásnál.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
37. Bloodx Atesz...
2015.03.12. 16:24
"A matematika a természet törvényeit írja le, semmi többet nem tesz ennél."
Ez a kijelentes szerintem kb nevetseges. Ertem, hogy mi alapjan gondolhatod ezt, de akkor sem igaz. Talalkoztal mar magasabb matematikaval is? Olyannal, ahol mar egy adott temara tobb elfogadott modell is van? Peldaul biztos hallottal mar a Bolyai geometriarol... Kerlek helyezd el azt nekem valahol a termeszetben.
szerk.: Egyebkent ez az utolso par hsz. meg ontopic elegge?
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
36. Bloodx
2015.03.12. 16:43
Egy sokkal latvanyosabb pelda jutott eszembe: [Banach–Tarski paradox]
Imadon a kivalasztasi axiomat.
Szoval akkor a termeszet torvenyei szerint, ha csinaltatok magamnak egy arany gombot, es aztan legozok egy kicsit, tudok kesziteni abbol ket az eredetivel ekvivalens arany gombot? Aztan ezt folytatva akarmennyit? Hol van itt tomeg-energia megmaradas es hasonlok?
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
35. Atesz1987 Blood...
2015.03.12. 16:45
A természet alatt természetesen nem a természetet (fákat, bokrokat) értem. De ugye most nem megyünk át ovisba, hogy szemantikán vitatkozzunk? A természettudományokat nem azért nevezzük így, mert a fákkal foglalkoznak, ugye?

Miért is ne lenne igaz? Azért, mert a téged körülvevő világban nem találsz két olyan párhuzamos egyenest, amik a végtelenben metszik egymást (amúgy egyenest sem találsz, nem hogy két párhuzamost, amik nem metszik egymást, ahogy azt az euklidészi térben megszokhattuk), attól még a matematika ugyanúgy csak leírja, és nem feltalálja a logikai összefüggéseket.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
34. Bloodx Atesz...
2015.03.12. 16:50
Rendben. Lehet ugy definialni a termeszetet, hogy igazad legyen. En valahogy a fizikai vilaggal gondoltam meglepni ezt a definialast, de ha te absztrakt modon teszed meg, hat legyen. Csak hogy tudd, ezzel azonban az allitasod minden sulyat elvesztette, mert ekkor a matematika es a termeszet nagyjabol egymasbol van definialva, azaz szerintem ciklikus az axioma-rendszered.
szerk.: Illetve meg annyi, hogy mindezekbol az kovetkezik, hogy szerinted a matematika kozelebb all a termeszethez, mint pl a fizika. Mi is a termeszet vegulis?
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
33. Atesz1987 Blood...
2015.03.12. 17:01
Kértem, hogy ne menjünk át óvodába, és ne vitatkozzunk szemantikán... A természet tudományokat nem értelmezheted kedvedre. De ha ezen lovagolsz, akkor revideálom magam, és átfogalmazom:

Ahogy a gondolatainkat szavakba, és betűkbe öntjük, úgy a természettudományokban tett felfedezéseket a matematika nyelvén tudjuk leírni. Ennél fogva a matematika önmagában nem tudomány, csak nyelv.

De ha körbeírod nekem a víz molekula szerkezetét úgy, hogy egyáltalán nem használsz matekot, akkor igazat adok neked, és elfogadom, hogy a matematika nem egy nyelv, hanem... öhm... azt nem is mondtad, hogy szerinted mi a matematika. :-O
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
32. Bloodx Atesz...
2015.03.12. 17:19
A matematika egy reszhalmaza valoban arra van, amirol beszelsz. Azonban kozel sem az egesz. Szerintem a matematika egyfajta metatudomany.
Ha folytatni akarod a beszelgetest, kerlek definiald a kovetkezoket: termeszet, matematika, tudomany (csokkeno fontossagi sorrendben).
A te definiciod alapjan ugy tunik, h a Banach-Tarski paradoxon elofordulhat a termeszetben. Ez nem igaz a szokvanyos ertelemben vett "termeszetre".
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
31. CyberPunk6...
2015.03.12. 17:42
Kár, hogy elment erre a topic.
Tulajdonképpen annyi volt a probléma, hogy elmondtam ipartelepnek a végén, hogy ugyanazt mondta el, amit én, csak nem érti a szöveget. Erre neki az volt a válasza, hogy ő tudja a témát. (Újabb szövegértés fail)
Miközben egyébként látszik az írásán, hogy egyáltalán nem hülye, sőt.
Meg közben közölte, hogy én nem azt írtam, amit írtam, hogy írtam, hanem azt, amit ő belegondol, és még külön le is írta, hogy implicit vonta le a következtetést -> ergo ő találja ki, hogy ÉN mit gondolok.

Azért szálltam ki ebből, hogy ne menjen tovább ez, mert nem érdekel senkit.


Persze a matematikáról, természetről, tudományról szívesen beszélgetnék én is itt, csak, akkor ez legyen konstruktív típusú vita.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
30. Atesz1987
2015.03.12. 18:03
A természet (jelen esetben) az, amivel a természet tudományok foglalkoznak. Úgy mint fizika, kémia, földrajz, közgazdaságtan, stb...

A matematika az a nyelv, ami nélkül ezeket nem tudnánk leírni. Hiába tudsz beszélni, tudsz írni, matek nélkül nincs egyik tudomány sem. Matematika nélkül nincs a hegyeknek magassága, nincs kereslet-kínálat görbe, nem tudod leírni a gyémánt kristályszerkezetét, stb...

A tudomány pedig egy halmaz. Olyan ismeretek halmaza, amiket mindenki által elfogadott módon igazoltak. Persze ebből a szempontból a matematika is tudománynak tekinthető, de én még is inkább nyelvnek nevezném, mert önmagában semmilyen természettudományos tételt nem tudsz vele leírni, nélküle viszont egyetlen más tudományág tételeit sem lehetne.

Amúgy meg egyáltalán ne legyél abban olyan biztos, hogy a fizika minden szintjén az euklideszi térben vagyunk. Atomi szinttől a galaxisunk szintjéig, amit eddig fel tudtunk fogni a minket körülvevő világból, talán igen, de mi van ezeken túl? Én azt mondom, ha papíron léteznek ezek a paradoxonok, egyáltalán nem biztos, hogy a valóságban nincsenek, csak még nem fedeztük fel őket. Hányszor fordult már elő a történelemben, hogy már megvolt a fizikai modell, de matematikailag nem tudták igazolni, vagy épp fordítva, aztán több évtized (évszázad) kemény munkájával meglett a megoldás? Nem biztos, hogy a kvarkból, vagy az annál is kisebb részecskéből nem pottyan ki valami olyan, aminek a viselkedését nem lehet leírni az euklideszi térben elfogadott axiómák segítségével. Ugyanez a kérdés felmerül sokkal nagyobb léptékben is. Ennél mélyebben nem akarok ebbe belemenni, mert nem vagyok otthon a témában, szóval csak annyit mondok, hogy ha valami létezik papíron, akkor nincs kizárva, hogy létezhet a valóságban is.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
29. CyberPunk6... Atesz...
2015.03.12. 18:19
A repülőgépek útvonaltervezésnél nem euklideszi geometriát használnak.
Csak, hogy mindennapi példát említsek, ami itt a földön is kézzel fogható.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
28. fofoka
2015.03.12. 20:50
A tegnap esti hozzászólásom után végre kipróbáltam a gyakorlatban is. Írtam egy rövid programot és hozza az 1/3-ot, nektek volt igazatok. Igazából már le sem kellett volna futtatni, mert már akkor látszott, hogy hol van a kutya elásva, amikor még csak félig volt kész. Ezt az elején kellett volna meglépni, nem 2 nap okoskodás után.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
27. fofoka Cyber...
2015.03.12. 21:20
Nem vagyok mérnökhallgató, ez nem tudom honnan jött ki.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
26. KoLaMan
2015.03.13. 10:35
" Én azt mondom, hogy kizárt dolognak tartom, hogy ez a feladat problémát okozhatott akármelyik matematikusnak."

Pontosan ez a meglepő, én sem érteném, ha nem kapom meg ezt a feladatot (sok évvel ezelőtt).
Ugyanezt a feladatot kaptam - egy apró különbséggel. Kimaradt ugyanis a nekem elmondott szövegből, hogy "majd a házigazda, aki pontosan tudja, hogy melyik ajtó mit rejt". Nem tűnik nagy eltérésnek, pedig de.
Szóval én azt hittem, hogy a házigazda sem tudja melyik ajtó mit rejt, és csak találomra nyit ki egyet. És ezután kérdez. Ebben az esetben pedig bizony 50-50 a megmaradt két ajtóra (merthogy a 66 százalék fele elmegy arra, amikor a házigazda véletlenszerűen azt az ajtót nyitja ki, amely mögött az autó van - amikor is nyilván nem nyert).
Aki feladta nekem csak olvasta valahol, tudta a választ, de nem volt egy nagy gondolkodó. Én akkor még nem ismertem a feladatot, nem tudtam, hogy a házigazda "mindent" tud, és mindig kecskés ajtót nyit ki (ez még az internet hőskorában volt - nem lehetett bármit simán keresni, google még nyomokban sem volt). Évekkel később (mikor már el is felejtettem a kérdezővel az akkori heves vitámat) találkoztam ismét ezzel a feladattal - ezúttal helyesen fogalmazva, és akkor értettem meg mi volt a bibi, mikor nekem feladták.
Véleményem szerin talán másoknak is hibásan mondták-írták le a feladatot, vagy (és szerintem ez a valószínűbb) a feladatot megoldó egyszerűen nem tartja lényegesnek azt a tényt, hogy a házigazda TUDJA melyik ajtó rejti az autót, és MINDIG kecskés ajtót nyit ki.
Azt gondolom emiatt van-volt nagy vita, csak sosem lett kihangsúlyozva.
Mert ez a feladat, ha kétféleképpen értelmezik, akkor két feladat, kétféle megoldással.
Ha a házigazda TUDJA hol az autó, és direkte kecskére nyit - akkor 33% a választott ajtóra, és 66% a maradék ajtóra - nyilván érdemes váltani.
Ha a házigazda nem tudja hol az autó, és (emiatt) találomra rányit egy kecskére- akkor 50-50% a választott ajtó és a maradék ajtó - tök mind1 melyiket választod.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
25. retal79 KoLaM...
2015.03.13. 10:40
Szerintem ha nem tudja a házigazda, és véletlenül kecskére nyit, akkor is 66% hogy váltani jobb, mert akkor is eleve 33%-od volt hogy az autót választottad. Szóval maradt egy autó meg egy kecske, és 66% hogy kecskéd van. Ha autóra nyit a házigazda, akkor nincs is döntés, tehát irreleváns az egész kérdés. Mégegyszer mondom, hogy ez az egész egy döntésről szól, nem második választásról, inkább ez az, ami nem egyértelmű egyeseknek.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
24. ipartelep
2015.03.13. 12:03
A logikai, matematikai feladatok megoldási nehézségének van egy külső (a belső okosság, jártasság mellett) tényezője is: a tálalás jellege. Ez pedig befolyásolja az interpretációt (megértést), vagyis azt, hogy a dolgozó milyen-, és melyik kliséit fogja elővenni, használni a feladatmegoldásban. Ugyanis nem mindegy, hogy a nulláról indulva "brutal force" módon esünk neki valaminek, vagy kliséket, már ismert mintákat használva, amikor is beugrik, hogy "ja, a múltkor is volt egy hasonló feladat, és akkor így és így kellett azt megoldani". Mondani sem kell, hogy ez utóbbi módszer a sokkal gyakoribb, és az a nagyon ritka, amikor semmilyen előzetes mintára nem lehet támaszkodni. (Ilyen szélsőséges eset nincs is, az ember tudása mindig "mintákból" is áll.)
Pontosan emiatt van az a jelenség, hogy az érettségin ennél matematikai szempontból sokkal nehezebb feladatokat is megoldanak ugyanazok az emberek, akik aztán szembetalálkozva ezzel (és nyilván nem ismerve még a megoldását), vagy csak néznek mint borjú az új kapura, vagy azonnal rávágják a (z amúgy természetes intuíciójuk által diktált - erről alant korábban írtam) rossz választ.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
23. kiskoller Atesz...
2015.03.13. 21:30
"Azt definiálhatod, hogy az "és" logikai műveletet, és a számosságot milyen jelekkel jelölöd, de önmagukban tekintve axiómák"

Na akkor most kötekedek egy picit, mivel nem a matematikáról, és annak a mi elménkben elfoglalt helyéről állítottál valamit, hanem magában a matematikában tettél egy kijelentést. Szóval ezt könnyű lesz vitatni, mert mindkettőnk hasonló eszközöket fog alkalmazni (a matematikai tudását)

Nem vagyok matematikus, kőkemény matekot se tanultam, de egyetemen azért belekóstoltam.

Azt állítod, hogy a matematika valami objektív, embertől független dolog, amit mi csak felfedezünk. Ez máris ellentmond annak a ténynek, hogy egyszerre több, egymásnak ellentmondó modell írja le ugyanazt a dolgot.

De ha igaznak vesszük ezt a kijelentésedet, akkor a fenti kijelentésed ellentmond az alábbi gondolatmenettel, amely szépen leírja, miért nem axióma a 2+2=4.

A 2+2, mint két természetes szám összeadása bizonyos matematikai modellekben nagyon-nagyon távol áll az axiómától (értsd: rengeteg bizonyításon, definíción kell átugornod, hogy axiómára lelj)

Íme egy példa abban a modellben, amit még régen az oskolában tanítottak nekem:

1. lépés
Jelentsd ki, hogy vannak logikai állítások, amelyek vagy igazak, vagy hamisak. Majd definiálj egy pár logikai műveletet (negálás, és, vagy, következtetés, stb)

2. lépés
Jelentsd ki, hogy vannak halmazok, amiknek vannak elemei, halmazok egymásnak lehetnek elemei, adott dolog adott halmazt egyértelműen vagy tartalmaz, vagy nem. Ezek mind definiálatlan dolgot, a modell alappillérei.
Y halmaznak eleme A és B és csak ezek, akkor Y = {A, B}

3. definiáld a párokat a halmazokból
van A és B dolog, akkor így néz ki egy pár {{A},{A,B}}, röviden (A,B)

4. definiáld a hozzárendelést párokból

fogsz egy halmazt, összepárosítod minden elemét valamivel, ezen párok halmaza egy hozzárendelés


5. definiáld a függvényt hozzárendelésből
röviden a függvény olyan hozzárendelés (párok halmaza), ahol nincs két olyan elem, amely első eleme megegyezik

(Itt még szó sincs számokról meg összeadásról)



6. definiáld a csoportokat/félcsoportokat/ábel csoportokat

Ezek olyan halmazok (párok?), amelynek egyik eleme sok sok elemből áll, a másik elem ezeken értelmezett művelete ( mi a művelet? spéci függvény)

(még mindig nincsenek számok)

7. definiáld a gyűrűket
Hasonló, mint a csoport, csak két művelet van benne

8. Most már tudod definiálni a valós számok halmazát, ami valójában egy gyűrű, benne a valós számokkal, meg két művelettel, a szorzással meg összeadással. Ez PONT olyan kijelentés, mint Y={1,2,6}. Csináltam egy halmazt, meghatároztam az elemeit (pontosan) és elneveztem Y-nak. Nah pont így definiálod a valós számok gyűrűjét. Felrajzolsz pár kriksz-kraksz-ot, és ezeken elvégzett két műveletet.

9. Ebből a speciális gyűrűből (amit valós számok halmazának neveztél el) tudod kreálni a természetes számok gyűrűjét

10. Most már be tudod bizonyítani csoportelmélettel hogy 2+2=4, miért nem lehet 0-val osztani, stb stb.


Tehát így épülnek fel a rétegek:

halmazelmélet
párok
hozzárendelések
függvények
műveletek
csoportelmélet

ezeket meg logika "ragassza össze"

Így jutsz el a számodra egyértelmű 2+2=4 megállapításhoz. Tehát ebben a modellben ez NEM axióma.

----------

Ha meg arra gondolsz, hogy neked van 2 almád, adok neked még 2 almát, akkor neked már 4 almád van, tehát 2+2=4, akkor itt a hiba:

Mi az, hogy 2 almád van? A természetben "valóságban" nincs kettő almád. Két dolog megszámlálása emberi tevékenység. Miért lehetne őket megszámolni? Mi alapján mondod, hogy 2 almád van, és nem 2 körtéd?
Ha az egyik alma helyett gránát van a kezedben, miért nem mondod, hogy 2 almád van? Miért mondod, hogy kettő? Miért nem egyből három?

Ezen szavak mind közös megegyezések, a mögötte lévő, mindenkiben hasonló gondolatok mikéntjét meg agyunk hasonló működése szabja meg. Egyiknek sincs köze a "valósághoz"

Ezek emberi konstrukciók, amiket úgy alakítunk, ahogy akarjuk.

Példa:

Sok ezer évig nem volt nulla.

"The concept of zero as a number and not merely a symbol or an empty space for separation is attributed to India, where, by the 9th century AD, practical calculations were carried out using zero, which was treated like any other number, even in case of division." (wikipedia cikk a nulláról)

Elég egyértelműen kijelenthetjük, hogy 5000 éve ha az egyik ember a másik kezébe nyomott két almát, akkor ő is így élte meg: van két almája.
Akár össze is tudta adni kettőt meg kettőt.
De például a nulla, mint szám számára nem is létezett.

De hogyan létezhetne a nulla a természetben, ha pont az a lényege, hogy nem jelöl tartalmat?

No de mondhatnánk, hogy a szám az "számosságot" jelent (ne vedd definíciónak, hisz hogy lehetne? ugyanazt a szót használom definiáláshoz)

Szóval minden olyan szám létezett, amilyen számosság létezik a való világban.
Erre mondom én, hogy számosság megint nem létezik a világban, mert vagy te, vagy én számolok.
De jó, most legyen igaz az állítás.

Ott vannak a komplex számok:
gyök-minusz-egy (tudom, undorítóan néz ki, dehát magyar nyelvű fórumon vagyunk, nem tudok matekul gépelni)

Nincs olyan dolog a természetben, amelyet te összeszámolva gyök-minusz-egy et kapsz.

Volt egy szituáció, ahol kapóra jött a komplex számok modellje, így elkezdtük használni.

.....

De rengeteg olyan matematikai modell van, amelynek az ég világon abszolút semmi "haszna" nincs, abszolút semmi kapcsolata nincs a valósággal. Nuku. Zéró. Sehol se használják. Mégis létezik a fejünkben.


Kezded már kapizsgálni a dolgot?
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
22. CyberPunk6... kisko...
2015.03.13. 22:02
Nem mindenhol hülyeség, mait írsz, bár nem is értek egyet mindennel benne.

Én nem vagyok matematikus, csak egy mérnök (bár vágyam, hogy letoljak egy matek msc-t), de én úgy tudom, hogy az 1+1=2 és az 1*1=1 az axiómának számít a matematikában.


"De rengeteg olyan matematikai modell van, amelynek az ég világon abszolút semmi "haszna" nincs"

Még. Sokszor kell a matematikán fejlődnie, hogy kiszolgálja a többi tudományt, és sokszor rengeteg idő mire kiderül mire jön némelyik felfedezése.
Sokszor évszázadok telnek mire kiderül.

A középkorban mi haszna volt a prímeknek? Semmi.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
21. Najiv
2015.03.13. 22:28
Adott egy 3 elemű halmaz, 1 jó 2 rossz elem, 1 elemet kiválasztva az esély 1/3. A játékvezető által felhasznált 2 elemű csoportot választva az esély 2/3. Tulajdonképpen azt kellene észrevenni szvsz., hogy a döntésünket az első kör után „megváltoztatva” nem 1, hanem 2 elemet választunk egyszerre. Ha variáljuk a döntéseket - sorozatot feltételezve - akkor a találatok 1/3 és 2/3 között szóródnak. Kb. ennyi (a „paradoxont” bár nem ismerem ez irányú munkásságát, Benny Hillről nevezném el:-).
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
20. kiskoller Cyber...
2015.03.13. 22:54
"1+1=2 és az 1*1=1 az axiómának számít a matematikában."

Kérdés az, hogy mi az axióma. Ha az bizonyítatlan állítás, illetve definiálatlan dolog, akkor nem. Hiszen mind az 1, 2 szám, illetve a * definiálva van. A szorzás definíciójából következik, hogy 1*1=1.

De régen volt matekórám, emellett elég pontatlanul fogalmazok, a lényeg az volt, hogy egy gondolatot átadjak.


"Még. Sokszor kell a matematikán fejlődnie, hogy kiszolgálja a többi tudományt, és sokszor rengeteg idő mire kiderül mire jön némelyik felfedezése.
Sokszor évszázadok telnek mire kiderül."

Ez így van, de abból, hogy eddig sok matematikai modellnek találtunk hasznot a fizikában ( vagy egyéb term. tudományokban) nem jelenti azt, hogy mindegyik matematikai modellre ez teljesülni fog.

Nyilván ez pont olyan dolog, amelyet nem lehet bizonyítani.


Szerk:

De a legfontosabb: Attól még, hogy tudjuk a mateknak hasznát venni, nem jelenti, hogy van objektív kapcsolata a természethez. Csak azt jelenti, hogy könnyen tudjuk vele leírni a világot.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
19. retal79 kisko...
2015.03.14. 09:22
"Sok ezer évig nem volt nulla."

Ja, meg atomok se léteztek, csak miután felfedeztük őket. Így addig mi se léteztünk, meg semmi a világegegyetemben... Attól, hogy valamit nem nevezünk el, az még létezhet. Az egy dolog, hogy mi mit minek hívunk. Azok csak a mi fogalmaink valamire, ami addig is létezett, csak mi esetleg nem tudtunk róla. Pont ez a lényeg, hogy mi csak felfedezzük a dolgokat, nem kitaláljuk. Nem úgy működik a dolog, hogy egy régész gondolt egy sárkányra és akkor megtalálta az első dinoszauruszcsontot... Mert ha jól értem, a te gondolatmeneted szerint nem léteztek dinuszauruszok, amíg ki nem ástuk őket, hiszen addig nem nevezhettük el őket... Persze ez már inkább filozófia, ami általában egy nagy baromság szerintem, nem más, mint szellemi önkielégítés, annak a hite, hogy mi emberek hú de okosak vagyunk hogy mindenféléről tudunk gondolkodni...
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
18. ipartelep retal...
2015.03.14. 09:36
Ez volt a tocsik eddigi legbutább hozzászólása, pedig amúgy erős a verseny. Ehhh...
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
17. Atesz1987 kisko...
2015.03.14. 10:38
Ezen nincs mit kapizsgálni, mert zöldségeket beszélsz. Nem attól lesz számossága az almának, hogy az alma, vagy körte, vagy gránát, vagy az enyém, vagy a tied, a számosság axióma, nem az ember találta ki. A víz molekula nem azért áll 2 hidrogén, és egy oxigén atomból, mert az ember ezt így definiálja. Ezek az elemek léteznek, mi csak felfedeztük, és elneveztük őket. Nem érted a különbséget az között, hogy valamit felfedezel, és elnevezel; és az között, hogy te találsz ki valamit. Nem ugyan az. A matematikát nem kitalálják, hanem felfedezik. A modelleket nem emberek alkotják meg, azok a modellek mindig is léteztek, az ember csak felfedezi őket. A matematika, a fizika, a kémia nem alkotás, hanem felfedezés.

Menjünk végig a definícióidon is. Én amúgy emelt matekos voltam gimiben, heti 9-12 óra matekkal, emelt matek érettségit tettem, és jártam egy évet matekra egyetemen, amit csak a vállalkozás miatt hagytam ott.

1. A logikai állításokról nem kijelentjük, hogy vannak, hanem tudjuk. Az és logikai művelete nem azért létezik, mert az ember kitalálta. Mindig is jelen volt a természetben.

2. Az összeadás műveletét halmazokkal is lehet szemléltetni, de az összeadás axióma, nem kell bizonyítani, főleg nem halmaz elmélettel. Te azt hiszed, hogy bizonyítasz, meg definiálsz, közben egy axiómáról beszélsz a halmaz elméletet is bele keverve.

3. Azt, hogy nem tudták, hogy van 0, nem jelenti azt, hogy a természetben ne fordulna elő. Ha az asztalon nincs alma, akkor az asztalon lévő almák számossága 0. Ezt nem az ember találta ki, csak felfedezte.

4. Hogy mi az alma, azt sem az ember találta ki. Ez már biológia. És azt sem kitaláljuk, hanem felfedezzük. Tudjuk, hogy létezik egy ilyen faj, és elneveztük almának. Az alma szóra igaz, hogy "Ezen szavak mind közös megegyezések, a mögötte lévő, mindenkiben hasonló gondolatok mikéntjét meg agyunk hasonló működése szabja meg.", de az már nem igaz, hogy az alma azért alma, mert az ember az alma tulajdonságaival ruházta fel. Ezt maximum isten tehette meg. Ami nekünk jutott, az a nyelv megalkotása. Szerintem neked a nyelvtanóráról rémlik valami. A betűknek van jel, és hang alakja. Ha egymás után leírod az ALMA betűket, akkor ez a szó jel alakja, amit közös megegyezés alapján ugyanazzal a jelentéssel töltünk meg. Te azt állítod, hogy az alma azért alma, mert így definiáljuk, pedig pont fordítva van. Mi csak a természetben létező gyümölcsöt neveztük el, nem azért ilyenek a tulajdonságai, mert így definiáltuk.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
16. Atesz1987 kisko...
2015.03.14. 10:42
"De a legfontosabb: Attól még, hogy tudjuk a mateknak hasznát venni, nem jelenti, hogy van objektív kapcsolata a természethez. Csak azt jelenti, hogy könnyen tudjuk vele leírni a világot."

Atya isten... Ezt fel mered vállalni a neveddel, és az arcoddal is?
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
15. Terror Atesz...
2015.03.14. 11:20
Ezzel a kijelentésével mi a gond? A jelen matematikai ismereteink nem sokat érnek, ha kvantummechanikáról vagy asztrofizikáról van szó. Kizárólag abban a viszonyítási rendszerben értelmes, amiben az emberiség eddig vizsgálódott, és még azon belül is sokszor ellentmondásokhoz vezet.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
14. ipartelep Atesz...
2015.03.14. 12:15
Te igen sokat beszélsz, és nagyon merész kijelentéseket teszel annak fényében, hogy fogalmad sincs olyan, a témában alapvető dolgokról, mint analitikus, és szintetikus kijelentések- és igazságok, illetve ezek igazságfeltételei, a korrespondencia, és koherencia-elv. Többek között azt kellene megértened, hogy az objektív külvilág tényeinek ismeretelméleti státusa (és felfedezésük) más jellegű, mint az analitikus tények státusa. Hogy ugyan ez utóbbiak is a valóságból táplálkoznak, ahhoz kapcsolódnak (mert nyilvánvaló, hogy azon kívül nincs más), de már nem primer tények, hanem sokszorosan elvonatkoztatott absztrakciók. Vagyis a természetük semmiképpen sem olyan, mint a "fizikai tényeké" (végül is minden faktuális állítás fizikai tényre vezethető vissza), hanem egy sokkal közvetettebb viszonyban állnak a valósággal. Amely viszony csak a kezdeteknél támaszkodik a valóság tényeire, de később a nagyfokú absztrakció miatt elszakad azoktól, olyannyira, hogy amikor egy koherens rendszert állít össze ezekből az absztrakciókból, akkor ott már nem a felfedezés, hanem a feltalálás momentuma játszik. Mivel te szemmel láthatóan teljesen laikus vagy e témában elnézhető neked (és hasonló badarságokat beszélő társaidnak), hogy nem tudod mit beszélsz, de az kevésbé, hogy meg sem próbálsz gondolkodni, informálódni, hallgatni arra, aki viszont tudja mit beszél. Úgyhogy, ha csak ennyit tudsz, a kevesebb beszéddel jobban jársz. ;-)
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
13. Atesz1987 ipart...
2015.03.14. 14:40
Sajnálom, hogy nem tudok elmenni az olyan elképesztő ökörségek mellett, mint például, hogy az alma azért alma, mert az ember az alma tulajdonságaival ruházta fel, vagy például az mellett, hogy "Attól még, hogy tudjuk a mateknak hasznát venni, nem jelenti, hogy van objektív kapcsolata a természethez.". Az ilyen embereknek komolyan el kellene gondolkodniuk azon, hogy vissza adják az érettségijüket.

Tudom mi a különbség az analitikus, és a szintetikus között. És te tudod, hogy hány szintetikus tétel van, amit később analitikus módon is sikerült bebizonyítani? Vagy hányszor előzte meg például egy analitikus fizikai megfigyelés a szintetikus matematikai bizonyítást? És fordítva? Lehet, hogy neked némelyik absztrakt szabályokból álló rendszer már kívül esik a komfortzónádon (nem tudod felfogni), de ez nem jelenti azt, hogy nincs olyan fizikai környezet, ahol a szabályaik érvényesek. Ahogy a kvantum, -és asztrofizika fejlődik, úgy kell ráébrednünk, hogy az eddig ismert matematikai modellek csak egy bizonyos szintig tudják leírni a valóságot. Ugyanez volt 100, vagy 300, vagy akár 5000 évvel ezelőtt is. A matematika, és a fizika mindig is vállvetve fejlődött. Sokszor előfordult már, hogy nem volt meg a matek ahhoz, hogy a fizika tovább léphessen. Matematikában nincs feltalálás.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
12. Zabalint Atesz...
2015.03.14. 15:46
"Tudjuk, hogy létezik egy ilyen faj, és elneveztük almának."

Most nincs kedvem végigmenni az egészen, de például a faj fogalma is önkényes, ha egy földönkívüli civilizáció vizsgálná a földi életet, egyáltalán nem biztos, hogy létrehozna ennek megfelelő fogalmat.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
11. kiskoller Atesz...
2015.03.14. 17:53
Félreértetted az egész gondolatmenetet.

Kezedben van egy alma. Nem vitatom, hogy az akkor is ott van a kezedben, ha nem találtad még fel az alma fogalmát. De az alma, mint fogalom, egy csoportosítást jelent.Amikor ránézel arra a valamire a kezedben, akkor a vizuális ingereket szépen kategorizálod, és kijelented, hogy ez egy alma. Miért? Mert ilyen alakja van, olyan színe van, amolyan felülete, stb stb.

Ezek mind kategóriák. Amiket mi találtunk ki. Lehetne a világot teljesen máshogy csoportosítani, és akkor másmilyen fogalmaink lennének.

Ez nem arról szól, hogy máshogy neveznénk el az almát. Az nyelvi dolog. Az angol "apple" meg a magyar "alma" különböző szó, de a fogalom, amire mutatnak, azonos.

Egy másik fogalomrendszerben egyáltalán nem biztos, hogy képes lennél két almának számosságát összeszámolni, mert a két almát nem tudnád ugyanazon fogalom mögé berakni.

Nem azt mondom, hogy mi teremtjük a világot, hanem azt, hogy adott a valóság, isten tudja hogy néz ki, mi meg kismillió tudat alatti, és tudatos modellt alkalmazva értelmezzük azt.

Fizikának van kapcsolata a természettel. Matematikának nincs. Mindkettő emberek által kitalált valami. Gravitáció emberi tudatosítás nélkül is van, de az emberi gravitáció fogalma, na az emberi kreálmány. Mert micsoda is a gravitáció? Hasonló események csoportosítása. Olyan eseményeket ír le, amelyben bizonyos, tömeggel rendelkező tárgyak mozgását/erőhatását írja le.

Ha nem létezne gravitáció fogalma (mert mondjuk kihalt az emberiség) akkor is bekövetkezik az az esemény, amit az "alma leesett a fáról" szókapcsolattal írunk le. Maga ez a mondat is csoportosítás, egyéb fogalmakat használunk fel. Az esemény a gravitáció fogalma nélkül is bekövetkezik. Ezt nem vitatom.

De ez igazából a fizikai helyét vitatja. Én a matematikáról beszéltem, amely nem más, mint egy emberi nyelv (vagy inkább nyelvek összessége), amivel leírhatjuk a fizikát is, meg mást is, meg semmit sem.
Itt egy wiki cikk amire érdemes lenne ránézned:
[LINK]

Axiómás témára: Úgy tűnik nem ugyanazt érjük az axióma szón. Ha úgy lenne, nem jelentenél ki olyat, hogy "ez axióma". Hogy melyik kijelentés, fogalom az, az a matematikai modelltől függ, amelyet épp használsz.


Én mutattam egy modellt neked, amelyikben az összeadás nem axióma, a számok nem alapfogalmak, hanem a halmazelméletekre épülő, definiált fogalmak.
Ha hibát találsz benne, akkor olvasd el ezt a pdf-et, elég csak az első 21 oldalt. Valamelyik debreceni egyetemi prof. írhatta, így első ránézésre.
Ugyanazt a modellt követi végig, amit én pár szóban leírtam.

[LINK]
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
10. retal79 kisko...
2015.03.15. 08:25
EDIT: Inkább hagyjuk, sajnálom már erre az időt...
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
9. Atesz1987 kisko...
2015.03.15. 08:53
"Ezek mind kategóriák. Amiket mi találtunk ki. Lehetne a világot teljesen máshogy csoportosítani, és akkor másmilyen fogalmaink lennének."

Ezen a problémán nagyjából általános iskola 4.-5. osztálya körül túl kellett volna lendülnöd. A biológiai rendszertan nem azért olyan, mert az ember úgy találta ki, hanem mert sok száz tudós egy élet munkájával megállapította, FELFEDEZTE, hogy a világon élő élőlények ilyen csoportokra oszlanak. Az UFO-k is felfedeznék ugyanezt a rendszert. A periódusos rendszert sem mi találtuk fel, hanem felfedeztük. Én komolyan nem akarlak megbántani, de mi ilyen dolgokon általánosban vitatkoztunk, és nem 8.-ban...
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
8. Atesz1987 Zabal...
2015.03.15. 08:59
Nem önkényes. Ha nem értitek a tudományos munka miben létét, akkor komolyan el kell gondolkodnotok rajta, hogy minek jártatok iskolába. Döbbenet, hogy pont egy ilyen fórumon botlom ilyen felfogású emberekbe. A "tudnodkell", meg a "szabadon ébredők" cikkei alatt is vannak agyament kommentek, de az a diskurzus, ami itt megy "tudományos" címszó alatt, az döbbenet.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
7. Zabalint Atesz...
2015.03.15. 09:20
Először is vegyél vissza, mert folyamatosan becsmérled azokat, akikkel vitatkozol. Mellesleg ami neked már általános iskola negyedikben "triviális", azon nálunk sokkal nagyobb tudású emberek is vitatkoznak.

A faj fogalma bizony önkényes, és ezzel nem azt akarom mondani, hogy rossz lenne ez a csoportosítás, hanem azt, hogy máshogy is lehetett volna csoportosítani, csak nyilván ez az a csoportosítás, ami bevált. Nem, önmagából olyan csoport, hogy faj, nem létezik, az, hogy kitaláltuk a fajokat, egy leképezése a valóságnak. Ahogy egyébként a matematika is, bár a matematika ráadásul speciális példa, mert ott nem is alapvetés, hogy a valóságot képezze le, nyugodtan lehet alkotni olyan axióma rendszert, ami önmagában helyes, de nincs köze a valósághoz.

Szerk.:
De ha a faj fogalma szerinted univerzális, tőlünk független, akkor nézz rá a nagyobb rendszertani kategóriákra, azokon keresztül talán érthetőbb.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
6. Zabalint
2015.03.15. 09:35
Egyébként ha már fajok, valójában ezen a problémán vitatkozunk:
http://en.wikipedia.org/wiki/Species_problem

Felhívnám különösen a figyelmet arra a részre, hogy "Realism and nominalism". De nyilván ebben a vitában az egyik oldal csupa kisiskolás szinten sem lévő ember lehet...
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
5. Zabalint
2015.03.15. 09:44
Egyébként éppen az a legszebb a természettudományokban, mikor két eltérő modell ugyanúgy helyesen ír le egy természeti jelenséget, holott a két modell eltérő kategóriákat, fogalmakat, összefüggéseket alkalmaz.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
4. satanmajom
2015.03.17. 10:24
Látom, már lerágott csont ez a téma, de volna pár észrevételem.

Aki okossabbnak képzeli magát ennél a nőnél (vagy akármilyen elismert matematika professzornál), annak problémái vannak. Az adja vissza az érettségijét, járjon el magántanárhoz, hogy bepótolja a középiskolás matematikát.
A lényeg az, hogy ez a probléma nem probléma és nem paradoxon. A cikkben is pontosan igazolva van, hogy mi miért annyi, amennyi.
Egészen felháborító ökörségeket írtak le itt egynéhányan, bár csak az első száz hozzászólást olvastam el, elég is volt. Nagy eséllyel a maradék 200-ban is ilyen aránnyal vannak hülyeségek, talán nem vesztettem sokat, hogy nem nyálaztam át az egészet.
Aki nem látja be legalább a 100 ajtós/számos példán át a dolog lényegét, azzal nincs mit tenni.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
3. kiskoller satan...
2015.03.20. 21:43
Épp az a lényeg, hogy elismert matematikus professzoroknak is problémái voltak a paradoxonnal.

Akkor most ők is adják vissza az érettségit és járjanak magántanárhoz?

Az, hogy mi paradoxon, meg mi nem, az más kérdés.

 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
2. Smooth44 satan...
2015.03.24. 13:05
" Ilyen esetekben az első reakció a zavart okozó információ visszautasítása, és a saját nézet megerősítése. Pontosan ilyen reakciók állnak a vos Savantnak címzett levéltömeg mögött: amikor az olvasók szembesültek logikájuk helytelen voltával, egyszerűen kiiktatták az újságírót a képből, azzal az érvvel, hogy nem is ért a kérdéshez."

Azzal, hogy másokat lehülyézel, nem leszel okosabb
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
1. gargantu
2015.04.08. 09:54
Nincs időm az összes hozzászólás végigolvasására, ezért bocs, ha már elhangzott, amit leírok.
Szerintem így hangzik az indoklás:
A kiválasztott ajtó mögött 1/3 valószínűséggel van autó, 2/3-dal kecske.
Ha eredetileg autó volt mögötte, akkor függetlenül attól, hogy a játékvezető melyik ajtót nyitja ki, a változtatás vesztéshez vezet (1/3).
Ha kecske van mögötte, akkor a játékvezetőnek nincs választási lehetősége, csak a másik kecskés ajtót nyithatja ki, ekkor a változtatás nyeréshez vezet (2/3).
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!