iPon Hírek

Hány idegen civilizáció létezhet odakinn?

Dátum | 2012. 12. 03.
Szerző | Jools
Csoport | EGYÉB

1961 fontos mérföldkőnek számít az űrkutatás és persze az emberiség történetében: a szovjet Jurij Gagarin első emberként eljutott a világűrbe, az amerikai Frank Drake pedig kidolgozta a Drake-formulát, amely megadja egy adott térrészben levő, egymással kommunikálni képes civilizációk számát.






Azaz a galaxisban rajtunk kívül létező, technológiailag fejlett civilizációk számát a következő tényezők szorzataként kapjuk meg: a csillagok száma a Tejútrendszerben, a bolygórendszerrel rendelkező csillagok aránya, a lakható bolygók átlagos száma egy bolygórendszerben, azon égitestek aránya ezek közül, ahol valóban kifejlődik valamiféle élet, az emberi szintű értelemmel bíró lényeket hordozó bolygók aránya, ezek közül azon civilizációk aránya, amelyek elektromágneses sugárzáson alapuló technológiákat fejlesztettek ki, végül azon technikai civilizációk aránya, amelyek ezeket a hullámokat kisugározzák az űrbe (ez utóbbi szorosan összefügg azzal, hogy a civilizáció fennállása alatt mennyi ideig marad kommunikációképes).

A Drake-formulával a legnagyobb probléma, hogy a képletben szereplő tényezők számértékéről rendkívül keveset tudunk. A csillagok számán túl minden más tényező nagyságrendjét csak találgatjuk, és ahogy balról jobbra haladunk az ismeretlen adatok megsaccolásában, egyre vadabb és vitatottabb feltételezésekbe bocsátkozunk az adatok hiánya miatt. Az újonnan fölfedezett exobolygók száma némi útmutatást jelenthet a második tényező értékére, de igazából itt is a sötétben tapogatózunk.

A formula kapcsán többek megfogalmazták, hogy egyetlen dologra jó: rendszerezi tudatlanságunkat. Mások úgy vélik, hogy a probléma matematikai megfogalmazása nyomán korlátozzuk azon megoldási lehetőségek számát, amelyek segíthetnek közelebb hozni a választ a kérdésre: hány idegen civilizáció lehet odakinn?


A Drake-formula egy újfajta megközelítési módját vetette fel 2010-ben egy olasz csillagász, Claudio Maccone, aki azóta meg is alkotta az egyenlet matematikailag komplexebb, statisztikai megoldásokon alapuló változatát. Elgondolásának alapja a központi határeloszlás tételén alapul, amely szerint tetszőleges elemszámú alapsokaságot vizsgálva a nagy elemszámú minták normális eloszlást követnek. Maccone a formula minden ismeretlen tényezőjét ennek alapján kezelve határozta meg az idegen civilizációk várható számát.

Becslése szerint a legvalószínűbb, hogy körülbelül 4590 technológiailag fejlett civilizáció létezik a Tejútrendszerben, de az eredményül kapott görbe alapján ezek száma nulla és 15 785 között bárhol lehet. Ha a galaxison belül egyenletes eloszlást feltételezünk, akkor a kommunikációképes bolygók egymáshoz képesti átlagos távolsága körülbelül 28 845 fényév, ami még mindig túl nagy távolság a ténylegesen kapcsolatteremtéshez, legalábbis a jelenlegi technológiákkal biztosan.

A formula alapján a hozzánk legközelebbi intelligens civilizáció 2670 fényévnyire lehet, és 75 százalékos esély van arra, hogy 1361‒3979 fényévnyire értelmes életet találunk. Annak esélye, hogy 500 fényévnyi távolságon belül ilyen bolygóra akadjunk, gyakorlatilag nulla, és jelenlegi technológiai fejlettségünk mellett ez az a távolság, amelyet olyan részletességgel képesek vagyunk megfigyelni, hogy esetleg észlelni tudjuk egy idegen civilizáció jeleit. Egyáltalán nem meglepő tehát, hogy rádiótávcsöveink eddig semmi biztatót nem észleltek ezen a fronton, ha hinni lehet a statisztikának egy „kicsit” még messzebbre kell hallgatóznunk ahhoz, hogy esélyünk legyen egy fejlett világgal kapcsolatot teremteni.

 

Új hozzászólás írásához előbb jelentkezz be!

Eddigi hozzászólások

31. Asagrim
2012.12.03. 13:38
"Frank Drake pedig kidolgozta a Drake-formulát, amely megadja egy adott térrészben levő, egymással kommunikálni képes civilizációk számát."

Ez ilyen formában nem igaz, mert a Drake-formulában nincs semmi ami figyelembe venné azt, hogy a civilizációk a több milliárd éves univerzumunkban egy időben legyenek abban a fejlettségi státuszban, hogy kommunikálhassanak is egymással.

Tehát a Drake formula erre nem alkalmas, nem az egymással kommunikálni képes civilizációk számát adja meg, hanem az észlelhető civilizációk számát, ami nem feltételez kétirányú kommunikációt.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
30. Szerzetes
2012.12.03. 14:43
Könnyű dobálózni számokkal, ha úgy sem bizonyítják be, hogy nem így van. Komolyan valaki elhiszi ezt: 4590, de akár 15785, ezek szerint 15786 már tuti nem. Aha...
Még azt sem tudjuk, hogy a világűr végtelen-e, vagy hogy hova tágul, vagy vannak-e párhuzamos dimenziók, de ezek már ezt is kiszámolták. Ilyen munka kell nekem is. Hónapokig felveszem a nagy lét és csak arra kell figyelnem, hogy olyan képletet mondják, amit úgy sem tudnak ellenőrizni:
Blablabla és az egész szorozva az indián műlesiklók átlagos hajszál számának négyzetével.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
29. Asagrim Szerz...
2012.12.03. 15:00
Volt már több elmélet, amit évtizedekig(századokig) nem tudtak bebizonyítani, de ennek ellenére eléggé pontosan ki volt dolgozva, végül a mérések/észlelések ezeket igazolták.

Hogy csak a legaktuálisabbat említsem, a Higgs-bozon egy pont ilyen, amit 40 éve "kitaláltak", hogy ott kell lennie, anélkül, hogy erre bármi kézzel fogható kísérleti eredmény rendelkezésre állt volna, végül úgy néz ki meg is fogják találni (vagy már meg is találták, csak még nem elemezték ki az adatokat).

Tehát igenis lehet messzemenő következtetéseket levonni, szinte nulla rendelkezésre álló adatból, az egész jelenkori csillagászat pontosan erről szól, de ahelyett hogy a technológia fejlődésével kukáznák az eddigi dolgokat amiket szimplán csak kikövetkeztettek, legtöbbször inkább csak pontosításra van szükség, mert amit eddig "a kisujjukból szoptak ki" az többnyire stimmel.

Talán el kellene gondolkoznod ezen is.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
28. VAjZY
2012.12.03. 16:42
Kreatív képlet, viszont mivel az eddigi tapasztalataink a kérdéssel kapcsolatban egyenlő a nullával, a nullákat hiába szorozgatjuk. A sok feltételezés, feltételezés marad, nem lehet feltételezések alapján állítani "majdnem konkrét" dolgokat. Ezen kívül ott a tény, hogy nem ismerjük az abszolút valóságot annyira, hogy ilyen következtetéseket vonhassunk le belőle. Ott a nagy számok törvénye és a többi, viszont valóban felesleges ilyen szinten belemenni, hogy konkrét számokat tegyenek közzé. Szerzetes Próbáld megtalálni a középutat, tudd, miről szól a tudomány, és tudd, kik azok a tudósok.
Asagrim +1
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
27. patrik2991
2012.12.03. 17:25
Ha lenne 2 kiinduló pont akkor megérteném, hogy van mivel számolni, de mivel egyelőre csak egy van (mi) ezért nem tudom minek vesznek itt átlagokat...
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
26. atti2010 patri...
2012.12.03. 17:56
A másik hogy nincs semmilyen tapasztalata senkinek hogy milyen kémiai alapú élőlények létezhetnek még, a ciánról is azt mondták hogy lehetetlen aztán már a földön is találtak, szóval ez egy hülyeség nem más. Így bármelyikőnk a hasára üthetne és mondhatna egy számot ugye kiderült a majom emberre válásánál is csak pár millió évet tévedtek pedig az a földön van.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
25. freyr
2012.12.03. 19:30
Ez a Drake-formula és minden hasonló törekvés nettó baromság. Az emberiség szimplán nem rendelkezik kellő ismerettel bármi hasonló kidolgozásához, elegendő ismeret mellett viszont semmiféle képletre nem lenne szükség. Ezt tényként kell elfogadni, mégha egyeseknek nem is tetszik és valódi eredmények nélkül akarnak bekerülni a hírekbe, (ál)tudományos cikkekbe. Minden elmélet és kapott szám pusztán fikció ebben a témában. Ennyi erővel a Star Trek is egy jól megalapozott elmélet, pont akkora esély van arra is, hogy egy olyan világban élünk.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
24. kiskoller
2012.12.03. 19:50
Csak elmondom hogy ez az uriember ugyanazt az alapgondolatot alkalmazta, amivel mi a közlekedésünket tervezzük, viharokat jelzünk előre, szervereket telepítünk, rádióállomások helyeit határozzuk meg ésatöbbi. Jah és Einstein sem a relativitás miatt kapott Nobel díjat, hanem a Brown-mozgás leírása miatt. Ha hiszitek, ha nem, ott is "csak" statisztikát használt.



"De én nem értem, tehát hülyeség!"
Szerzetes
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
23. atti2010 kisko...
2012.12.03. 20:04
Csak elmondom hogy ez az uriember ugyanazt az alapgondolatot alkalmazta, amivel mi a közlekedésünket tervezzük, viharokat jelzünk előre, szervereket telepítünk, rádióállomások helyeit határozzuk meg ésatöbbi.


Viszont ezeket tapasztalat alapján csináljuk de a földönkívüliekkel és azok tartózkodási helyével 0 tapasztalatunk van
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
22. gargantu
2012.12.03. 20:19
kiskoller:

Einstein a Nobel díjat a "fényelektromos jelenség törvényszerűségeinek felismeréséért” kapta.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
21. r-chee
2012.12.03. 21:24
Tuti, hogy nem vagyunk egyedül az Univerzumban, de még csak halvány elképzelésünk sincs, hogy egy idegen civilizáció hogy milyen formában létezik, hogy élhet, milyen technikát, technológiát, milyen általunk nem ismert anyagokat stb. használhat, de képleteket dobálnak össze az okosok.

Amíg nem leszünk képesek elhagyni űrhajóval/dimenziókapuval stb. a Földet, nem kapunk választ.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
20. Imi3est
2012.12.03. 21:27
Ha 1000 fényévnél közelebb nem valószínű az értelmes élet, akkor ők még tuti nem vettek észre bennünket, mert csak 100 éve sugárzunk rádió jeleket. Úgyhogy ha esetleg üzenni akarnának nekünk, hogy pl."Üdvözlet az intelligens lények körében" akkor kb. 2000 év múlva várható a válasz. Ha nem akarnak válaszolni, akkor semmi esélye hogy csak úgy elkapunk valami kósza tv adásukat. Elég ha megnézzük hogy a földön 100 év alatt mennyivel bonyolultabb lett a kommunikáció. Annak semmi esélye hogy a környékünkön pár ezer fényéven belüli néhány civilizáció pont olyan fejlett mint mi. Ha fejletlenebb akkor nem kommunikálnak, ha fejlettebbek, akkor valószínűleg több százezer vagy millió évvel fejlettebbek. Ki fogja visszafejteni vagy akárcsak észlelni az egymillió évvel fejlettebb civilizáció mobilhívását? Úgyhogy szerintem nagyon kicsi az esélye hogy 50-100 éven belül elcsípünk valamit.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
19. AgeOfVampi...
2012.12.03. 22:35
Nem vagyok tisztában a mai hivatalos állásponttól, úgy tudom nincs egyetértés abban, hogy egyáltalán lehet-e valami gyorsabb a fénynél. Fénysebességgel pedig jól láthatóan 1000 évekbe kerülhet 1-1 üzenet elküldése egy másik civilizációnak, észlelni is "csak" egy 28 845 évvel ezelőtti állapotát tudnánk az adott fajnak. Elég esélytelen vállalkozásnak tűnik a jelenlegi technológia mellett... Az ember feje is belefájdul, ha megpróbál igazán belegondolni ezen számok jelentésébe. És micsoda hatása lenne, ha bebizonyosodna, hogy nem vagyunk egyedül Én azt hiszem gyorsan be is szereznék egy-két windowsos vírust, és megnézném a függetlenség napját.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
18. Asagrim AgeOf...
2012.12.03. 23:20
Hát, a mai álláspontot én sem tudom, de mikor egy olasz csapat fénynél gyorsabb sebességet vélt mérni, és hónapokkal később kiderült, hogy csak mérési hibáról van szó, a csapat fele vagy lemondott vagy távozott, a másik fele meg valszeg azóta takarítói állásban tevékenykedik ugyanott.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
17. MZperX75
2012.12.03. 23:25
Tehát ,hány is? Szerintem egy sem,ezek a számítások nem életszerűek,egyenlőre ma 1 világot ismerünk szerves élettel, többet nem, ebből bármilyen konzekvenciát levonni szerintem téves következtetés.

Lehet hogy van ,de lehet igaz az ellenkezője is,cáfolni vagy alátámasztani nem lehet ,hogy van vagy sincs élet rajtunk kívül az univerzumban.
Agyrém az egész,értelmesebb dolgokkal ritkán foglalkoznak a tudósok.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
16. fofoka
2012.12.03. 23:51
Először is meg kéne érteni a cikket. A képlet elég értelmesen hangzik. Az a tény, hogy a szorzat tényezőit jelenleg nem tudjuk számszerűsíteni, nem azt jelenti, hogy ez a képlet marhaság. Csak azt, hogy egyelőre nem tudjuk vele kiszámolni az eredményt.
Az, hogy egy civilizáció milyen fejlett kommunikációt használ -amíg az elektromágneses sugárzáson alapul-, nincs hatással az észlelhetőségre.
Azok a tudósok, akik ezt és a hasonló formulákat kitalálják, alapvetően normális, hasznos tevékenységet végeznek. Senkit sem fizetnek évekig azért, hogy benyögjön végül egy olyan képletet, amivel senki nem tud kezdeni semmit. A Drake formula -bár nem ismerem a sztorit-, sokkal inkább tűnik szabadidős tevékenység eredményének, vagy egyéb hasznos kutatás melléktermékének.
Ha bebizonyosodna, hogy nem vagyunk egyedül, és ezzel a ténnyel a Földön kéne szembesülnünk, akkor úgyis minden mindegy.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
15. prohlep
2012.12.03. 23:55

Drake-formula egy személyes vélemény, nem több, nincs tudományos bizonyíték rá.

Első közelítésben függetlennek vélelmezett dolgokat ha lineárisan közelítünk, akkor ezen vélekedéseink következményeként szükségszerűen mindig egy szorzatot, egy szorzat formulát kapunk, teljesen mindegy, hogy mi a téma és mi a kérdés.

Én személyes véleményem az, hogy miért is ne lehetnének további civilizációk.

Drake-formula kitűnően bevált ismeretterjesztő előadások közönségének lenyügözésére, ámde nem igen hiszem, hogy érdemében segítene abban a sokkal fontosabb kérdésben, hogy valamiféle kapcsolatot teremthessünk más civilizációkkal.

 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
14. Asagrim prohl...
2012.12.04. 00:35
A Drake-formulát én mindig Schrödinger macskájával vonom párhuzamba. Mindkettő érdekesen és viszonylag egyszerűen szemléltet egy amúgy igenis bonyolult dolgot, de ezt iszonyat módon sarkítva teszik, úgymond feláldozzák a tudományosságot a közérthetőség oltárán.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
13. freyr Asagr...
2012.12.04. 02:57
Ne vond párhuzamba vele. Schrödinger macskája pont azt hivatott szemléltetni, hogy nem lehet szemléltetni a kvantummechanikát olyasmivel, ami nem azon a szinten zajlik. Csak manapság félremagyarázzák, mert senki sem tudta jobban megfogalmazni azóta, hogy miről van szó.

AgeOfVampires: a jelenleg legelfogadottabb álláspont, amit egyébként az eddigi megfigyelések is alátámasztanak (megfigyelések, ugye, amik még mindig hiányoznak az E.T. civilizációk kapcsán, hogy bármi értelmeset lehessen kezdeni ebben a témában), hogy fénysebességre semmit nem lehet felgyorsítani, ami lassabb a fénynél, és fénysebességre semmit nem lehet lelassítani, ami gyorsabb a fénynél.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
12. Asagrim freyr
2012.12.04. 03:08
Teljesen mindegy mit hivatott szemléltetni, ettől még amit állítottam róla igaz marad!
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
11. Zabalint
2012.12.04. 08:57
Imi3est :
De ha több százmillió évvel fejlettebb civilizáció létezne néhány száz millió fényéven belül, és rádiójeleket is használna vagy használt, akkor meg pont mi fognánk ezeket a jeleket.

Egyébként ott cseszik el legjobban, főleg az ufó fanok és a sci-fi írók többsége, hogy hasonlónak feltételezik az emberhez őket, lásd kis szürke/zöld emberszerű lények, emberi civilizációhoz hasonló fejlődési vonal, szén alapú élet, de még az emberi értelemben vett civilizáció is alaptalan feltételezés. Ugyanis minden lehet egészen más is. Még a szerveződés is lehetne egészen más, pl. önálló gondolkodásra képtelen egyedek, ahol csak az egész képes gondolkodni, ilyen is lehetne, de egyáltalán az emberéhez kicsit is hasonlító gondolkodást eleve meggondolatlanság feltételezni. Egy esetben feltételezhetünk hasonlóságokat, ha a pánspermia elméletet is feltételezzük.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
10. atti2010 Zabal...
2012.12.04. 09:38
Már eleve 0 az esély rá hogy egy távoli bolygón teljesen más körülmények között hozzánk hasonló civilizáció alakulhatott ki hiszen az ember fejlődésében vagy kialakulásában számos véletlen is közrejátszott.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
9. NimKorko
2012.12.04. 11:05
atti2010: az a cián az arzén volt és nem arzén alapú, csak meg tud élni olyan környezetben is, azáltal, hogy képes az arzénnal helyettesíteni a foszfort, ha abból hiány van.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
8. pjszilard
2012.12.04. 11:58
Szeretem a meg az osrobbanas elmelet szerint sem logikus tudomanyosnak hangzo meghatarozasokat. Ha valami messzebb van az meg nem oregebb. Ha igaz lenne es egyszerre robbant akkor egyidos, ha egyidos, nem tud tobbet... A Bibliai modellrol nem is beszelve, ahol azonnal megdol, mikor rajossz mennyi inteligens leny van korulotted, csak mivel mas dimenzioban van nem latod oket. Viszont a tevekenyseguket eleg erosen megszenvedheted (kiveve, ha van rejtad vedofelszereles).
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
7. atti2010 pjszi...
2012.12.04. 12:07
Az a Mossad-os avatar elég provokatív, engem nem zavar de ne csodálkozz ha elkezdenek zsidózni.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
6. pjszilard
2012.12.04. 12:46
atti2010 az egyetlen titkosszolgalat akiknen dolgoznek...
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
5. Manowarfan
2012.12.04. 17:59
Már miért ne lehetne fejlettebb, ha velünk egy időben keletkezett?
gondolj csak bele, ha nincs a kereszténység, akkor jó 1000 évvel előrébb járna a tudomány.
Minden "nagy vívmány" az utóbbi ~150 év gyümölcse...~150 év alatt eljutottunk a lótól a Marsig...szerintem érdemes lenne elgondolkodni, mi lett volna akkor, ha nem gyilkolnak le mindenkit, és nem tiltják be a gondolatait azoknak, akik ellent mertek mondani az egyháznak...
meg azért van pár arra utaló feljegyzés, falvésés, stb...(!), hogy a szomszédok tiszteletüket tették a földön, elég, ha a vimanákra gondol az ember...
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
4. kiskoller garga...
2012.12.04. 18:07
Elnézést, igazad van.

Ebben az egészben az a félrevezető, hogy ők mást értenek "élet" alatt, mint ti. A tudósok is tudják, hogy számtalan más módja is elhet az életnek, de értelmetlen kiterjeszteni egy olyan fogalmat, amit nem is tudunk definiálni. Kérdezz meg egy szakértő biológust, még ma is viták vannak arról, hogyan lehetne az életet definiálni úgy, hogy minden olyan benne legyen amire azt mondjuk "él", és semmi sem amire azt mondjuk hogy "élettelen test".
Így az ilyen stílusú kutatásnál egyszerűen azt monjdák, élet=szén alapú, velünk egyező strukturájú formák. Amikor azt mondják hogy a Marson nem lehetett élet, nem azt mondják, hogy nem lehettek ott ufók akik cián alapúak, vagy szubatomi részecskékből épülnek fel, hanem azt, hogy nem alakulhatott ki szén alapú, meg víz alapú élet, amely a Földön ismert. Hasonlóan az exobolygókkal is.

Remélem így már érthető. Sajnos a média könnyen ferdít, hisz sok emberen megy keresztül az infó míg eljut hozzánk.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
3. Imi3est
2012.12.04. 18:18
Zabalint: Továbbra is azt gondolom hogy egy több millió évvel fejlettebb civilizáció üzeneteit csak akkor érthetjük meg, ha azt ők is akarják - vagyis direkt üzennek. Ha úgy érzik hogy veszélyes lehet dekódolható jelekkel teleszórni a világot, akkor biztos nem teszik. A kérdés hogy mennyire lehet veszélyes egy idegen civilizációval felvenni a kapcsolatot.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
2. atti2010
2012.12.04. 18:30
Én meg azt mondom hogy senki sem tud menni sehova és ez lehet hogy így a legjobb.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!
1. fofoka Manow...
2012.12.04. 23:48
@Manowarfan:
Milyen 1000 év? A katolikus egyház a görög tudósok által megszerzett ismereteket elfogadta, mi több, tanította. Sajnos azt gondolták -nem voltak vele egyedül-, hogy a görögök már mindent felfedeztek, amit fel lehetett és pont. De nem akadályoztak meg semmilyen tudományos munkásságot. Kivéve a hullák boncolását. De a matematika, a csillagászat, stb. tőlük aztán nyugodtan fejlődhetett volna. De nem fejlődött nagyon sokáig, mert a világiak is ugyanazt gondolták. Egészen Kopernikuszig kellett várni (a XVI. század közepéig), aki a De Revolutionibus Orbium Coelestium c művében leírta a bolygók mozgását. A mű jelentősége nem is ebben van, hiszen ezt már Ariszhtarkosz is tudta, hanem abban, hogy felhívta a figyelmet egy apró ellentmondásra. Az egyház -eleinte- nem reagálta ezt le semmilyen formában. Aztán jött Giordano Bruno és felborított mindent. Azt is mondhatni, hogy beleköpött a levesbe. Ő eretnek volt, mindamellett Kopernikusz lelkes követője. Perbe az előbbi miatt fogták, és kínzásai során került képbe Kopernikusz műve is. De Róma még mindig nem lépett. Egészen a Galilei perig vártak, akkor indexre tették 150 évre. Jelzem, Galileivel korábban együtt végezték el a gravitációs kísérleteket (egy újabb téma, amiben a görögök tévedtek), hogy kiderítsék, hol az igazság.
Tehát kár lenne mindent az egyházra fogni, 1000 évet a számlájukra írni pedig erős túlzás, hovatovább tájékozatlanságra vall.
 
Válasz írásához előbb jelentkezz be!